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文档简介

3.1.空间向量的数乘运算 编写人：闫兰兰 2012 9 18学法指导：1、利用10分钟阅读教材8689面，并完成本节导学案的预习案， 2、认真限时完成，规范书写，课上小组合作探究，答疑解惑。学习目标：掌握空间向量的线性运算(2)掌握空间向量的共线定理和共面定理，并能用它们分析解决有关问题学习重、难点： 重点：空间向量数乘运算难点：空间向量的共线定理和共面定理【预习案】一、阅读课本，完成下列填空1、实数与的积仍然是一个向量，记作 ，称为向量的数乘。长度与方向规定为：长度是 方向：当时， ；当时， ；当时， 。2、空间向量的数乘运算满足：分配律： 结合律： 3、对于空间任意两个向量，的充要条件是 。称它为共线向量定理。4、如果两个向量不共线，那么向量与向量共面的充要条件是 。称为共面向量定理。5、已知点在平面内，并且对于空间任一一点，则的值为（）. 1 . 0 . 3 . 6、若对于空间任意一点和不共线的三点、，是四点、共面的（）必要不充分条件 充分不必要条件 充要条件 既不充分也不必要条件【探究案】例1： 设是平面上不共线的向量，已知，若、三点共线，求的值。例： 已知、为空间9个点（如图），并且求证：、四点共面， 【训练案】1、下列结论中，正确的个数是（ ）若向量共面，则存在实数，使得若向量不共面，则不存在实数，使得若向量共面，不共线，则存在实数，使得若，则共面、在平行六面体中，为与的交点，若，则下列向量中与相等的是（）、已知四边形是空间四边形，、分别是边，的中点，分别是边，上的
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