九（下）竞赛模拟试卷（1）.doc

初中教育资源网收集整理 九（下）竞赛模拟试卷（1）学校 班级 姓名 得分 一、选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）1化简得 （ ） A B. C. D. 2a、b是有理数，如果|ab|=a+b，那么对于结论：a 一定不是负数 b可能是负数， 则下列判断正确的是 （ ） A只有正确 B只有正确 C都正确 D都不正确3.如图，在ABC中，BC=AC ，ACB=90，AD平分BAC，BEAD交AC的延长线于F,垂足为E.则结论:AD=BF; CF=CD;AC+CD=AB;BE=CF; BF=2BE,其中正确结论的个数是 ( )A1 B2 C3 D4 4同时掷两颗骰子，掷出两个点数的积为奇数、偶数的概率分别为p、q；两个点数的和为奇数、偶数的概率分别为r、s.则p、q、r、s的大小关系中正确的是 ( )Ap g r Bq s p Cr p s Ds r q第5题图FEDCBA第3题5如图，把正ABC的外接圆对折，使点A落在弧BC的中点F上，若BC=5，则折痕在ABC内的部分DE长为 （ ）A B C D 6某寺院有甲、乙、丙三口铜钟甲钟每4s敲响一声，乙钟每5s敲响一声，丙钟每6s敲响一声新年到来时，三口钟同时敲响且同时停敲，某人共听到365声钟响若在此期间，甲、乙、丙三口钟敲响的次数分别为x次、y次、z次，则x + y + z = （ ）A 365 B484 C585 D465 二、选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）7计算（）20062（）20052（）2004+2005=_.8如图，在平面直角坐标系中，ABCDEFGH是正八边形，点A的坐标为 (2，0)，点B的坐标为 (0，2)，则点E的坐标为 .9如图，已知二次函数的图象过（1,0）和（0,1）两点，则化简代数式10设x表示不超过x的最大整数,如果S=，第9题图O11xy则s=_.第11题图ABBFxGODECy第8题图11在一次剪纸活动中，小聪依次剪出6张正方形纸片拼成如图所示的图形，若小聪所拼得的图形中正方形的面积为1，且正方形与正方形面积相等，那么正方形的面积为 12设N为完全平方数，且N不超过2392，则满足上述条件的一切正整数对 共有 对.三、解答题（本大题有4小题，共60分）13三项式x2-x-2n能分解为两个整系数一次因式的乘积.(1)若1n30,且n是整数,则这样的n有多少个?(2)当n2005时,求最大整数n.14某市自来水公司，为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法计算水费，收费标准如表所示：月用水量不超过12度的部分超过12度不超过18度的部分超过18度部分收费标准(元/度)2.002.503.00（1）写出小王家每月应交水费y元与月用水量x度之间的关系式（2）小王家第二季度交纳水费情况如下：月份4月份5月份6月份合计交费金额22元34元54元110元问小王家第二季度共用水多少度？15ABC中，AB=1,AC=2,D是BC中点,AE平分BAC交BC于E,且DFAE.求CF的长.ABEDCF16将长度为2n（n为自然数，且n4）的一根铅丝折成各边的长均为整数的三角形，记（a,b,c）为三边的长分别为a,b,c，且满足abc的一个三角形（1）就n =4，5，6的情况，分别写出所有满足题意的（a,b,c）（2）有人根据（1）中的结论，便猜想：当铅丝的长度为2n（n为自然数，且n4）时，对应（a,b,c）的个数一定是n-3，事实上这是一个不正确的猜想。请写出n =12时所有的（a,b,c），并回答（a,b,c）的个数（3）试将n =12时所有满足题意的（a,b,c），按照至少两种不同的标准进行分类参考答案一、选择题1D2A解：当ab时 ab=a+b b=0 a0 当ab时 ba=a+b a=0 此时b0因此 a、b都是非负数，故选A3D解：正确4B解：p ，q，rs5B 6B解：由题意知：以一分钟为一个周期，我们可以发现：甲钟响了15声，乙钟响了12声，丙钟响了10声，共响了37声，但人听到的只有28声，因有时是两钟或三钟同时敲响的由题意知共敲了13分钟，x+y+z37133484二、填空题72005 8(2 + 2，4 + 2) 910答：2006解：an=S=（1+1）+（1+）+（1+）+（1+）=2006+S=200611361227对解：N=23（x+4y），且为质数，N为不超过2392的完全平方数，设x+4y=23m2（m为正整数），且N=232m22392，得：m2=5m2=1或4（1）当m2=1时，由x+4y=23，得：（x，y）=（3，5），（7，4），（11，3），（15，2），（19，1），共5对（2）当m2=4时，由x+4y=92，得：（x，y）=（4，22），（8，21），（12，20），（88，1），共22对综上所述，满足条件的（x，y）共有27对三、解答题13解（1）x2x2n=(x 则应有1+8n=9，25，49，81，121，169 相应解得n=1，3，6，10，15，21，28，36（舍去） 故当1n30时，满足条件的整数n有7个 （2）观察数列1，3，6，10，发现 1=1，3=1+2，6=1+2+3，10+1+2+3+4 故n=1+2+3+k2005 2005验证得当k=62时，n取最大值为195314.（1）解：当0x12时，y=2x；12x18时，y=2.5x6；当x18时，y=3x15 （2）22122.00222.0011（度）34122.00122.00+（x12）2.5034x16（度）54122.0062.50122.0062.50(x18)3.0054 x23（度）11+16+2350（度）15. 解：分别过E作EHAB于H，EGAC于G,因AE平分BAC,所以有EH=EG从而有又由DFAE,得 所以CF=CA=16解：（1）当n=4时，有(2,3,3)； 当n=5时，有(2,4,4)，(3,3,4)；当n=6时，有(2,5,5)，(3,4,5)，(4,4,4) （2）当n=12时,a+b+c=24,且a+b c, abc,得8c11,即c=8,9,10,11,故可得 (a,b,c)共12组：A（2，11，11），B（3，10，11），C（4，9，11），D（5，8，11），E（6，7，11），F（4，10，10），G（5，9，10），H（6，8，10），I（7，7，