正余弦函数的图像ppt课件.ppt

定义 任意给定的一个实数x 有唯一确定的值sinx与之对应 由这个法则所确定的函数y sinx叫做正弦函数 y cosx叫做余弦函数 实数 唯一确定 一 正弦函数的定义 它们的定义域为 R 1 遇到一个新的函数 先画出它的图象 然后通过观察图象获得对它性质的直观认识 是研究函数的基本方法 2 正弦函数 余弦函数的图象 3 物理中把简谐运动的图像叫做 正弦曲线 或 余弦曲线 沙漏单摆实验 4 探究1 如何画出正弦函数的图象 1 描点法作图的三个步骤 2 取哪些点 作图准确吗 3 为了得到比较精确的正弦函数图象 如何从几何的角度用图形表示纵坐标 列表 描点 连线 5 在直角坐标系中如何作点 P M C 想一想 6 正弦线 余弦线的概念 设任意角 的终边与单位圆交于点P 过点P做x轴的垂线 垂足为M 的终边 P x y M 有向线段MP叫做角 的正弦线 有向线段OM叫做角 的余弦线 三角函数线从 形 的几何角度刻画了三角函数值的大小 利用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象 7 y sinx x 0 2 1建立直角坐标系 在x轴上任取一点 作单位圆 5把角x的正弦线向右平移 使它的起点与x轴上的点x重合 6用光滑曲线把正弦线的终点连接起来 便得到y sinx x 0 2 的图象 2从圆与x轴的交点A起把圆分成12等分 4过圆上各分点作x轴的垂线 得到各对应角的正弦线 3把x轴上0到2这一段分成12等分 利用正弦线画出的图象 8 y sinxx 0 2 y sinxx R sin x 2k sinx k Z 正弦函数y sinx x R的图象叫正弦曲线 探究2 如何画出正弦函数的图象 沿x轴左右平移 9 余弦函数的图象 正弦函数的图象 余弦曲线 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 左移个单位 sin x 平移变换 10 我们在作正弦函数y sinx x 0 2 的图象时 描出了12个点 但其中起关键作用的点是哪些 分别说出它们的坐标 0 0 1 0 1 2 0 五个关键点 0 2 0 1 0 1 0 最高点 最低点 与x轴的三个交点 11 在精确度要求不高的情况下 我们常用 五点画图法 作出正弦函数和余弦函数的简图 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 图象中关键点 正弦曲线 12 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 余弦曲线的五个关键点 0 2 1 0 1 0 1 13 五点作图法的步骤 列表 列出对图象形状起关键作用的五点坐标 描点 定出五个关键点 连线 用光滑的曲线顺次连结五个点 五点作图法 是我们画三角函数简图的基本方法 14 描点作图 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 典型例题 思考 能否从图象变换的角度出发得到 1 2 的图象 15 列表 2 描点连线 Y 2 X 0 y 2sinx 1 y sinx 1 用五点法画出y 2sinx x 0 的简图 2 用图象变换法画出y sin x x 0 的简图 变式训练 16 2 用图象变换法画出y sin x x 0 的简图 由诱导公式知 17 1 1 x y o 思考 如何画出函数的简图 解法二 五点法作图 解法一 图象变换 关于x轴作对称翻折 18 2 注意与诱导公式 三角函数线等知识的联系 y sinx x R的图象 y cosx x R的图像 y sinx x R的图象 y sinxx的图象 课堂小结 1 正弦曲线 余弦曲线作法 几何作图法 三角函数线 五点作图法 图象变换法 19 数形结合巧解题 1若函数的图象与直线 有且