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第三章 导数及其应用u 切线问题1、导数的几何意义是：例1、求曲线过（1，1）点的切线方程。例2【嘉兴市理】 已知函数 (aR) （）若函数f(x)的图象在x=2处的切线方程为，求a，b的值； （）若函数f(x)在(1，+)为增函数，求a的取值范围u 函数的单调性问题1、若则在D上为单调增函数。2、若则在D上为单调减函数。3、若在D上为单调增函数，则。4、若在D上为单调减函数，则。例3、【宁波市文】已知函数，设.()当时，求函数的单调区间；【（)若以函数图象上任意一点为切点的切线斜率恒成立，求实数的最小值】例4（2010北京理数）(18)(本小题共13分)已知函数()=In(1+)-+(0)。()当=2时，求曲线=()在点(1，(1)处的切线方程；()求()的单调区间。例5（2010山东文数）（21）（本小题满分12分）已知函数（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，讨论的单调性（文数）.【（3）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围. （理数）】例6（2007山东理）设函数，其中（）当时，判断函数在定义域上的单调性；（）求函数的极值点；【（）证明对任意的正整数，不等式都成立。】例7函数若f(x)在定义域内恒为增函数，求实数a的取值范围。练习：1、（2010辽宁文数）（21）（本小题满分12分）已知函数.（）讨论函数的单调性； KS*5U.C#【（）（文）设，证明：对任意，.（3）(理)设.如果对任意，求的取值范围。】2、（2005山东文19、理19 本小题满分12分）已知是函数的一个极值点,其中（I）求与的关系表达式；（II）求的单调区间；【（III）当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于,求的取值范围.】u 求函数最值例8、（2008山东卷理21）已知函数其中nN*,a为常数.（）当n=2时，求函数f(x)的极值；（）当a=1时，证明：对任意的正整数n,当x2时，有f(x)x-1.例9【杭州市文】(22) (本题15分）已知函数（）当a=3时，求f（x）的零点；（）求函数yf (x)在区间 1,2 上的最小值u 证明不等式例10、.已知xR,求证：exx+1.例11、（2007山东理）设函数，其
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