多元方差和协方差分析在spass的应用.pdf

西安交大管理学院2008秋 胡平1 第三部分 因变量分析第三部分 因变量分析第三部分 因变量分析第三部分 因变量分析 Analysis of Dependence Analysis of Dependence Analysis of Dependence Analysis of Dependence 第五讲案第五讲案第五讲案第五讲案 多元方差和协方差分析多元方差和协方差分析多元方差和协方差分析多元方差和协方差分析 西安交大管理学院2008秋 胡平2 主要内容主要内容 1 方差分析与实验1 方差分析与实验 多元方差分析与一元方差分析的关系多元方差分析与一元方差分析的关系 数据要求和假设条件 2 多元方差分析 ANOVA 数据要求和假设条件 2 多元方差分析 ANOVA 单因素二元模型单因素二元模型 双因素二元饱和模型双因素二元饱和模型 双因素二元非饱和模型 3 广义多元方差分析 MANOVA 双因素二元非饱和模型 3 广义多元方差分析 MANOVA 多因素非饱和模型多因素非饱和模型 Two Group 多元方差分析Two Group 多元方差分析 K Group MANOVAK Group MANOVA 重复测量 因子的设计模型和效应检验重复测量 因子的设计模型和效应检验 协方差分析协方差分析 第五讲案第五讲案第五讲案第五讲案 多元方差和协方差分析多元方差和协方差分析多元方差和协方差分析多元方差和协方差分析 西安交大管理学院2008秋 胡平3 四 四 SPSS应用SPSS应用 General Linear Model GLM General Linear Model GLM 1 Univariate 单因变量多因子方差分析模型 过程 2 Multivariate 多因变量的方差分析 MANOVA过程 3 Repeate measures 方差分析的重复测量 4 Variance components 方差成分分析 1 Univariate 单因变量多因子方差分析模型 过程 2 Multivariate 多因变量的方差分析 MANOVA过程 3 Repeate measures 方差分析的重复测量 4 Variance components 方差成分分析 第五讲案第五讲案第五讲案第五讲案 多元方差和协方差分析多元方差和协方差分析多元方差和协方差分析多元方差和协方差分析 西安交大管理学院2008秋 胡平4 4 1Univariate4 1Univariate 单因变量多因子方差分析模型 过程单因变量多因子方差分析模型 过程 1 1 Univariate过程入门Univariate过程入门 2 2 常用试验设计常用试验设计 3 3 协方差分析协方差分析 四四 SPSS应用应用 西安交大管理学院2008秋 胡平5 4 1 1Univariate过程入门过程入门 1 1 方差分析的基本模型和适用条件方差分析的基本模型和适用条件 2 2 SPSS中GLM Univariate的操作SPSS中GLM Univariate的操作 3 3 结果的解释结果的解释 四四 SPSS应用应用 西安交大管理学院2008秋 胡平6 方差分析的基本模型方差分析的基本模型 Xij i j i j ijk 4 1 1Univariate过程入门过程入门 A因素i水平效应 B因素j水平效应 两者的交互效应 随机误差变量 西安交大管理学院2008秋 胡平7 方差分析模型的适用条件方差分析模型的适用条件 1 1 各样本各样本独立性 独立性 只有各样本为相互独立的 随机样本 才能保证变异的可加性 可分 解性 只有各样本为相互独立的 随机样本 才能保证变异的可加性 可分 解性 2 2 正态性正态性 所有观察值系从正态总体中抽样 得出 所有观察值系从正态总体中抽样 得出 3 3 方差齐方差齐 指假设总的模型无意义时方差齐 也即每个单元格中的方差齐 各样本方差 相等 即方差齐 指假设总的模型无意义时方差齐 也即每个单元格中的方差齐 各样本方差 相等 即方差齐 4 1 1Univariate过程入门过程入门 西安交大管理学院2008秋 胡平8 方差分析模型的适用条件方差分析模型的适用条件 单因素方差分析 必须要考虑 特别是正 态性和方差齐性一般都需要进行考察 单因素方差分析 必须要考虑 特别是正 态性和方差齐性一般都需要进行考察 无重复数据的方差分析 不考虑正态性和 方差齐性 无重复数据的方差分析 不考虑正态性和 方差齐性 有重复数据的方差分析 数据分布不是明 显偏态 不存在极端值即可 方差齐性仅 限于理论探讨 有重复数据的方差分析 数据分布不是明 显偏态 不存在极端值即可 方差齐性仅 限于理论探讨 4 1 1Univariate过程入门过程入门 西安交大管理学院2008秋 胡平9 方差分析的流程方差分析的流程 4 1 1Univariate过程入门过程入门 西安交大管理学院2008秋 胡平10 SPSS中GLM Univariate的操作SPSS中GLM Univariate的操作 4 1 1Univariate过程入门过程入门 西安交大管理学院2008秋 胡平11 SPSS中GLM Univariate的操作SPSS中GLM Univariate的操作 Analysis General linear model Univariate Dependent list 要分析的因变量 Fixed factor 固定效应变量 Random factor 随机效应变量 Covariate 协变量 WLS weight 选加权最小二乘法的权重系数 Model 选Custom 自定义方差分析的模型 Build terms 模型中准备纳入的效应 Post hoc 选择多重均值比较方法 Contrast 对精细趋势检验和精确两两比较的选项进行定义 4 1 1Univariate过程入门过程入门 西安交大管理学院2008秋 胡平12 Model 选Custom 自定义方差分析的模型Model 选Custom 自定义方差分析的模型 4 1 1Univariate过程入门过程入门 西安交大管理学院2008秋 胡平13 SPSS中GLM Univariate的操作SPSS中GLM Univariate的操作 Model 选Custom 自定义方差分析的模型 I II III IV Model 选Custom 自定义方差分析的模型 I II III IV I型 I型 分层处理平方和分层处理平方和的方法 研究者对因素的影响大小有主次之分 按因 素引入模型的顺序依次对每项进行调查 计算结果与因子的顺序相关 通 常把最重要的因素放在前面 然后按二阶交互 三阶交互的顺序依此指定 此分解方法 的方法 研究者对因素的影响大小有主次之分 按因 素引入模型的顺序依次对每项进行调查 计算结果与因子的顺序相关 通 常把最重要的因素放在前面 然后按二阶交互 三阶交互的顺序依此指定 此分解方法适用于平衡的模型和嵌套模型适用于平衡的模型和嵌套模型 II型 对其他所有效应均进行调整 它的计算会抑制其他参数的估计 所以II型 对其他所有效应均进行调整 它的计算会抑制其他参数的估计 所以 不适用于有交互作用的方差分析及嵌套模型不适用于有交互作用的方差分析及嵌套模型 此分解方法适用范围小 为 完全平衡的设计 只涉及主效应的设计及纯粹的回归分析 此分解方法适用范围小 为 完全平衡的设计 只涉及主效应的设计及纯粹的回归分析 III型 系统默认III型 系统默认 对其他所有效应进行调整 但其计算方法也适用于不平 衡的设计 适用于I型和II型所列范围及无缺失单元格的不平衡模型 对其他所有效应进行调整 但其计算方法也适用于不平 衡的设计 适用于I型和II型所列范围及无缺失单元格的不平衡模型 IV型 专门针对IV型 专门针对含缺失单元格含缺失单元格的数据而设计 对任何效应计算平方和 如果 效应存在嵌套 则只对效应的较高水平做对比 可用于I型和II型所列范围 的数据而设计 对任何效应计算平方和 如果 效应存在嵌套 则只对效应的较高水平做对比 可用于I型和II型所列范围 主要用于含缺失单元格的不平衡设计主要用于含缺失单元格的不平衡设计 4 1 1Univariate过程入门过程入门 西安交大管理学院2008秋 胡平14 Build terms 模型中准备纳入的效应Build terms 模型中准备纳入的效应 4 1 1Univariate过程入门过程入门 西安交大管理学院2008秋 胡平15 SPSS中GLM Univariate的操作SPSS中GLM Univariate的操作 Build terms 模型中准备纳入的效应Build terms 模型中准备纳入的效应 可以选择主效应 MAIN EFFECTSMAIN EFFECTS 也可选择交互效应INTEACTION 其中 INTEACTION 其中 ALL 2 way 指定所有2维交互效应ALL 2 way 指定所有2维交互效应 ALL 3 way 指定所有3维交互效应ALL 3 way 指定所有3维交互效应 ALL 4 way 指定所有4维交互效应ALL 4 way 指定所有4维交互效应 ALL 5 way 指定所有5维交互效应ALL 5 way 指定所有5维交互效应 4 1 1Univariate过程入门过程入门 西安交大管理学院2008秋 胡平16 Post hoc 选择多重均值比较方法Post hoc 选择多重均值比较方法 4 1 1Univariate过程入门过程入门 西安交大管理学院2008秋 胡平17 SPSS中GLM Univariate的操作SPSS中GLM Univariate的操作 Post hoc 选择多重均值比较方法Post hoc 选择多重均值比较方法 1 方差齐性假设下的方法 1 方差齐性假设下的方法 Sidak 用 检验完成多重配对比较Sidak 用 检验完成多重配对比较 Scheffe 利用 分布进行均值间的配对比较Scheffe 利用 分布进行均值间的配对比较 R E G W F 利用 检验进行多重配对比较R E G W F 利用 检验进行多重配对比较 R E G W Q 基于t分布进行多重配对比较R E G W Q 基于t分布进行多重配对比较 S N K 用 分布进行均值间的配对比较S N K 用 分布进行均值间的配对比较 Turkey 在 化极差分布进行均值间的配对比较Turkey 在 化极差分布进行均值间的配对比较 Turkey s b 在 化极差分布进行均值间配对比较 但其精确值为前两种检验相应值的平均值Turkey s b 在 化极差分布进行均值间配对比较 但其精确值为前两种检验相应值的平均值 Duncan 用一系列分布值逐步比较得结论 多分布检验 适用于分布不明确时Duncan 用一系列分布值逐步比较得结论 多分布检验 适用于分布不明确时 Hochberg s GT2 在 化极差分布进行多重比较Hochberg s GT2 在 化极差分布进行多重比较 Gabriel 在 化极差分布进行进行配对比较 当各组样本容量不相等时Gabriel 在 化极差分布进行进行配对比较 当各组样本容量不相等时 Waller Duncan 利用 检验进行多重比较 使用贝叶斯逼近法Waller Duncan 利用 检验进行多重比较 使用贝叶斯逼近法 Dunnett 选择开头或最后一组为对照 其他各组跟它进行比较Dunnett 选择开头或最后一组为对照 其他各组跟它进行比较 2 方差非齐性假设下的方法 2 方差非齐性假设下的方法 Tamhane s T2 利用 检验进行配对比较Tamhane s T2 利用 检验进行配对比较 Dunnett s T3 在 化极差分布下进行的配对比较Dunnett s T3 在 化极差分布下进行的配对比较 Games Howell 一种灵活的方差不具齐性时的配对比较Games Howell 一种灵活的方差不具齐性时的配对比较 Dunnett s C 基于t分布下的配对比较Dunnett s C 基于t分布下的配对比较 4 1 1Univariate过程入门过程入门 西安交大管理学院2008秋 胡平18 SPSS中GLM Univariate的操作SPSS中GLM Univariate的操作 SNK q检验检验 Student Newman Keuls 用于多个样本均数间每两个均数的比较 用于多个样本均数间每两个均数的比较 计算统计量计算统计量q的公式 的公式 4 1 1Univariate过程入门过程入门 11 2 BAnn MS d d ba s s xx q 误差 西安交大管理学院2008秋 胡平19 Contrast 对精细趋势检验和精确两两比较的选项进行定义Contrast 对精细趋势检验和精确两两比较的选项进行定义 4 1 1Univariate过程入门过程入门 西安交大管理学院2008秋 胡平20 Contrast 对精细趋势检验和精确两两比较的选项进行定义Contrast 对精细趋势检验和精确两两比较的选项进行定义 在选择了需要定义比较方法的因素后 对比较方法进行定义在选择了需要定义比较方法的因素后 对比较方法进行定义 None 不进行均数比较None 不进行均数比较 Deviation 偏对照 将每个因子水平的均值与全部因子水平的均 值作比较 Deviation 偏对照 将每个因子水平的均值与全部因子水平的均 值作比较 Simple 简单对照 将每个因子水平的均值与参考水平的均值比 较 Simple 简单对照 将每个因子水平的均值与参考水平的均值比 较 Difference 反Helmert对照 除第一水平外 因素的每个水平的 均数都与该水平前各水平的总均数进行比较 Difference 反Helmert对照 除第一水平外 因素的每个水平的 均数都与该水平前各水平的总均数进行比较 Helmert 与Difference相反 除最后一个水平外 因素的每个水 平的均数都与该水平后各水平的总均数进行比较 Helmert 与Difference相反 除最后一个水平外 因素的每个水 平的均数都与该水平后各水平的总均数进行比较 Repeated 对邻近水平的连续比较 除第一水平外 因素的每个水 平的均数都与该水平前一个水平的总均数进行比较 Repeated 对邻近水平的连续比较 除第一水平外 因素的每个水 平的均数都与该水平前一个水平的总均数进行比较 Polynomial 进行多项式比较 如该因素有n个水平 则比较时会 输出从线性到n 1次方曲线的比较结果 假设因素水平等间距 Polynomial 进行多项式比较 如该因素有n个水平 则比较时会 输出从线性到n 1次方曲线的比较结果 假设因素水平等间距 4 1 1Univariate过程入门过程入门 西安交大管理学院2008秋 胡平21 分析结果输出的选择分析结果输出的选择 4 1 1Univariate过程入门过程入门 西安交大管理学院2008秋 胡平22 分析结果保存分析结果保存 4 1 1Univariate过程入门过程入门 西安交大管理学院2008秋 胡平23 4 1 1Univariate过程入门过程入门 分析结果的解释分析结果的解释 Tests of Between Subjects Effectse Dependent Variable 薄狐踞紐 11082871 417111082871 45114 152 000 239768 489110 6402167 099a 27734 22230924 4741 143 295 114180 389141 203808 626b 235381 305942504 0563 170 000 88097 818111 519789 979c 95437 441120795 312 812 824 51907 64153979 389d Source Hypothesis Error Intercept Hypothesis Error EXA Hypothesis Error ANX Hypothesis Error EXA ANX Type III Sum of SquaresdfMean SquareFSig 796 MS ANX 141 MS EXA ANX 063 MS Error a 928 MS EXA ANX 072 MS Error b 1 029 MS EXA ANX 029 MS Error c MS Error d Weighted Least Squares Regression Weighted by 计厩篈 e 西安交大管理学院2008秋 胡平24 Estimated Marginal Means of 薄狐踞紐 刚礘納 40 00 38 00 36 00 34 00 32 00 30 00 28 00 26 00 24 00 22 00 20 00 18 00 16 00 14 00 12 00 10 00 8 00 Estimated Marginal Means 40 30 20 10 0 4 1 1Univariate过程入门过程入门 分析结果的解释分析结果的解释 西安交大管理学院2008秋 胡平25 Observed Predicted Std Residual Dependent Variable 薄狐踞紐 Model Intercept EXA 4 1 1Univariate过程入门过程入门 分析结果的解释分析结果的解释 西安交大管理学院2008秋 胡平26 4 1 2常用试验设计常用试验设计 1 完全随机设计完全随机设计 Completely random design 单因素设计单因素设计 优点优点 简单易行简单易行 缺点缺点 只能分析一个因素只能分析一个因素 2 配伍设计配伍设计 Randomized block design 随机区组或双因素无重复试验设计随机区组或双因素无重复试验设计 交互作用和方差齐性无法考察交互作用和方差齐性无法考察 1 同一受试对象在同一处理不同水平间的比较复同一受试对象在同一处理不同水平间的比较复 2 将几个受试对象按一定条件划分成配伍组将几个受试对象按一定条件划分成配伍组 再将每一配伍组的各受试者随机分配 到各处理组中 再将每一配伍组的各受试者随机分配 到各处理组中 每个配伍组的例数等于处理组个数每个配伍组的例数等于处理组个数 3 交叉设计交叉设计 Cross over design 一种特殊的自身对照设计一种特殊的自身对照设计 克服了试验前后自身对照由于观察期间各种非试验因素 对试验结果的影响造成的偏移 克服了试验前后自身对照由于观察期间各种非试验因素 对试验结果的影响造成的偏移 优点优点 节约样本含量节约样本含量 能控制时间因素及个体差异对处理方式的影响能控制时间因素及个体差异对处理方式的影响 均等考虑受试者利 益 缺点 均等考虑受试者利 益 缺点 不允许缺失数据不允许缺失数据 不适用于短程效果对比不适用于短程效果对比 四四 SPSS应用应用 西安交大管理学院2008秋 胡平27 4 1 2常用试验设计常用试验设计 4 析因设计 Factorial design 当一种因素的质和量改变时另一种现象的质和量也随之而改变 几个因 素间存在交互作用时使用 优点 节约样本含量 5 拉丁方设计 Latin square design 各因素间 4 析因设计 Factorial design 当一种因素的质和量改变时另一种现象的质和量也随之而改变 几个因 素间存在交互作用时使用 优点 节约样本含量 5 拉丁方设计 Latin square design 各因素间无交互作用无交互作用且水平数相等 三个因素按水平数r排列成一个r r 随机方阵 纵横两向结尾皆为配伍组 可用较少的重复次数 获得较多的 信息 6 正交设计 Orthogonal design 三个及以上因素 存在交互作用 用 且水平数相等 三个因素按水平数r排列成一个r r 随机方阵 纵横两向结尾皆为配伍组 可用较少的重复次数 获得较多的 信息 6 正交设计 Orthogonal design 三个及以上因素 存在交互作用 用正交表正交表将各试验因素 各水平之间的 组合进行均匀搭配 从而可以用较少的 有代表性的处理组合 提供充分 有用的信息 优点 高效 快速缺点 基于线性模型的设计 将各试验因素 各水平之间的 组合进行均匀搭配 从而可以用较少的 有代表性的处理组合 提供充分 有用的信息 优点 高效 快速缺点 基于线性模型的设计 四四 SPSS应用应用 西安交大管理学院2008秋 胡平28 4 1 2常用试验设计常用试验设计 7 星点设计星点设计 Central composite design 在正交或析因设计的基础上将自变量与因变量的关系扩大到曲面在正交或析因设计的基础上将自变量与因变量的关系扩大到曲面 效应 面的设计 效应 面的设计 如二水平析因设计加上极值点和中心点构成如二水平析因设计加上极值点和中心点构成 采用二次以上多 元非线性拟合 采用二次以上多 元非线性拟合 8 嵌套设计 嵌套设计 Nested design 各个试验因素的影响有主次之分各个试验因素的影响有主次之分 次要因素的各水平是嵌套在主要因素水 平之下的 次要因素的各水平是嵌套在主要因素水 平之下的 不能交互不能交互 9 裂区设计 裂区设计 Split plot design 试验因素并非一次安排试验因素并非一次安排 而分二次甚至多次安排而分二次甚至多次安排 先安排影响最重要的先安排影响最重要的 而 后再加入影响较小 而 后再加入影响较小 或精确度要求高的次要因素到主要因素的不同水平 中 或精确度要求高的次要因素到主要因素的不同水平 中 四四 SPSS应用应用 各种设计的方差分析举例各种设计的方差分析举例 1 单因素随机化区组设计单因素随机化区组设计 2 拉丁方设计拉丁方设计 3两因素混合设计两因素混合设计 4 三因素混合设计的方差分析三因素混合设计的方差分析 5 交叉设计交叉设计 6 嵌套设计嵌套设计 7 裂区设计裂区设计 29西安交大管理学院2008秋 胡平 随机化区组设计也称作配伍设计 可以分离出一个 可能的干扰变量带来的效应 我们把研究者并不关 心 但对实验结果有影响的变量 称为干扰变量 随机化的方式并不能完全抵消被试本身的差异对实 验结果的干扰 通过区组设计 则可以分离出被试 差异这一干扰变量对结果的影响 1 单因素随机化区组设计 30西安交大管理学院2008秋 胡平 单因素随机区组设计举例 例1 研究者想考察三种背景音乐 摇滚 爵士乐和 古典音乐 对英语单词记忆效果的影响 从同一个 班级中挑选45个人参加实验 事先对他们的智商 英语基础等方面进行了评定 按照评定情况以及 其他特点对被试进行了配伍 每三个人一伍 在进 行实验时 每个配伍组的三个被试分别分配给一种 背景音乐 在该背景音乐中学习40个陌生的英语 单词 30分钟后进行测试 要求被试根据中文意 思默写出刚才学习过的单词 写对一个计一分 被 试的测试成绩如数据文件 问 不同背景音乐对英 语单词的记忆是否有显著影响 31西安交大管理学院2008秋 胡平 变量浏览和数据浏览 32西安交大管理学院2008秋 胡平 用SPSS进行方差分析的命令位置 33西安交大管理学院2008秋 胡平 点击上图命令得主对话框 34西安交大管理学院2008秋 胡平 点击主对话框中的 Model 按钮 得到定义模型的 子对话框 35西安交大管理学院2008秋 胡平 点击主对话框中的 Plots 按钮 得到定义平均值 显示图的子对话框 36西安交大管理学院2008秋 胡平 分别点击主对话框中的 Post Hoc 和 Options 按 钮 进行事后多重比较和显示其他计算指标 37西安交大管理学院2008秋 胡平 进行以上操作后 得到输出的分析结果 首先是被试间的效应检验 方差分析表 本实验主要关注音乐类型效应 上表的方差分析 结果显示 音乐类型的主效应显著 F 14 28 9 3 p 0 001 区组效应不显著 F 14 28 0 626 p 0 821 还需要进一步看事后检验的结果 38西安交大管理学院2008秋 胡平 下表给出了音乐类型变量的不同水平的平均数 标准差以及估计区间 这些数据在写实验报告时 将会用到 39西安交大管理学院2008秋 胡平 下表给出了对音乐类型变量的各个水平进行的事后检验 结果 其中第三列给出了不同水平下的均值 以及行事 后检验的情况 当两个水平没有显著差异时 将分在同 一组 有显著差异时 则分在不同的组 从表中可以看出 摇滚乐和爵士乐对单词记忆效果的影 响差异不显著 而古典音乐则与这两种音乐之间存在显 著性差异 40西安交大管理学院2008秋 胡平 下图把音乐类型的不同水平下的单词回忆成绩 因变量 的均值绘制成图 可以直观显示实验结 果 41西安交大管理学院2008秋 胡平 随机化区组设计可以有效地排除实验变量以外的一 个干扰变量的影响 但当影响实验结果的干扰变量 不止一个时 要通过实验设计的方法来控制这些变 量 随机区组设计就无能为力了 这时可以采用拉 丁方设计 拉丁方设计可以有效地控制两个以上的 干扰变量的影响 其中最适合当干扰变量为两个时 的情形 2 拉丁方设计 拉丁方设计 42西安交大管理学院2008秋 胡平 拉丁方设计的分析举例 例2一家广告公司专门制作儿童用品的商业广告 该公司想设计一项研究以调查儿童对同一产品的三 种广告创意 分别为A B C 的接受程度 衡量 指标为儿童注视该广告的时间 研究者考虑到儿童 的年龄和研究中广告的呈现次序是影响实验结果的 重要因素 决定通过实验设计对这两个因素进行控 制 研究者选择了三个年龄段的儿童各15个 分 别为5 6岁 7 8岁和9 10岁 三组儿童观看广告类 型的次序安排如下 43西安交大管理学院2008秋 胡平 儿童观看广告研究的拉丁方设计方案 呈现顺序儿童年龄段 5 6岁7 8岁9 10岁 1ABC 2BCA 3CAB 44西安交大管理学院2008秋 胡平 变量浏览和数据浏览 45西安交大管理学院2008秋 胡平 拉丁方设计和单因素区组设计的SPSS分析过程基 本相同 46西安交大管理学院2008秋 胡平 点击上图命令得主对话框 47西安交大管理学院2008秋 胡平 点击主对话框中的 Model 按钮 得到定义模型的 子对话框 48西安交大管理学院2008秋 胡平 分别点击主对话框中的 Post Hoc 按钮 进行事 后多重比较 49西安交大管理学院2008秋 胡平 进行以上操作后 得到输出的分析结果 首先是被试间的效应检验 方差分析表 本研究主要关心的广告类型的主效应显著 F 2 128 15 939 p 0 001 其他的效应均不显著 说 明儿童注视这几种不同类型的广告时间存在差异 50西安交大管理学院2008秋 胡平 上表给出了对广告类型的各个水平逐对进行检验的结果 其中第三列给出了两种水平的均值差异 第四列为均值的 标准误 第五列是对均值进行检验的p值 从上表可以看出 不同广告类型之间均存在显著差异 从 各个条件的均值可以看出 儿童对广告C的接受程度最高 其次是广告B 最后是广告A 51西安交大管理学院2008秋 胡平 在重复测量设计中 如果除了被试内因素之外 还包含了被试间因素 则称之为混合设计 包含 一个被试内因素和一个被试间因素的混合设计称 之为两因素混合设计 其中被试内因素和被试间 因素都是定性变量 在两因素混合设计中 所有的被试按照被试间因 素分为不同的组 各组被试必须接受所有试验水 平的处理 因变量的数目与被试内因素的水平数 相等 3 两因素混合设计的方差分析两因素混合设计的方差分析 52西安交大管理学院2008秋 胡平 两因素混合设计方差分析举例 例1 近年来 研究者发现影响词的识别速度的因素 除了词频 复杂性 意义的具体性等因素外 词 的获得年龄 age of acquistition 简称AOA 也是一 个重要因素 AOA是个体第一次学会某一个词的 年龄 一项研究考察了词的获得年龄对词汇判断 速度的影响 研究设计如下 1 材料准备 首先抽取部分大学生对含有150个词 的词表进行词汇获得年龄的主观评定 具体分为 三个等级 小学低年级 小学高年级和初中阶段 然后在三个等级中分别选取20个汉字作为正式 实验的材料 分别为A组 B组和C组 三组字在 词频 笔画数 部件数和结构方式上都逐一进行 了匹配 53西安交大管理学院2008秋 胡平 2 实验过程 从同一高校随机抽取了40个大学生参 加实验 其中中文系20人 体育系20人 40人全部 接受了三组汉字的实验 根据整理的数据判断 词 的获得年龄 AOA 是否对词的识别速度有影响 中 文系和体育系学生之间是否存在差异 实验设计其中包含一个被试内因素AOA 共有三个 水平 小学低年级 小学高年级 初中阶段 和一 个被试间因素 即被试所在的 系别 共有两个水 平 中文系 体育系 54西安交大管理学院2008秋 胡平 分析思路 1 检验词的获得年龄 AOA 主效应是否显著 如果 显著 则需要进行多重比较 进一步检验哪两个年 龄段存在差异 2 检验系别因素的主效应是否显著 3 检验AOA与系别的交互效应是否显著 如果显 著 则需进行简单主效应检验 以确定差异发生在 哪些实验单元之间 55西安交大管理学院2008秋 胡平 用SPSS逐步进行方差分析 56西安交大管理学院2008秋 胡平 定义被试内因素 AOA被指定为被试因素 有3个 水平 单击Add按钮完成定义过程 57西安交大管理学院2008秋 胡平 点击 Define 按钮进入主对话框 指定分析变量 58西安交大管理学院2008秋 胡平 要求显示多个统计量 点击主对话框中的 Options 按钮 打开子对话框 59西安交大管理学院2008秋 胡平 单击 Continue 按钮回到主对话框 单击 OK 得 到输出的分析结果 首先是相关的描述统计量 包括各实验单元中被 试对实验材料识别时间的均值 标准差 样本量 60西安交大管理学院2008秋 胡平 多元方差齐性检验结果 上表给出了多元方差齐性检验结果 检验了在自 变量的不同水平上 因变量的协方差矩阵是否相 等 方差齐性 结果显示检验达到了显著水平 p 0 027 0 05 不能接受方差齐性的假设 但因 为各单元均属于大样本 所以方差分析结果可以 接受 61西安交大管理学院2008秋 胡平 多元方差分析结果 上表给出了对AOA的主效应及AOA与系别的交互作用的多 元检验结果 由表中可以看出 AOA对识别时间的影响非 常显著 四种方法计算的F 2 37 6 321 p 0 0040 05 Partial Eta Squared 0 094 62西安交大管理学院2008秋 胡平 一元方差分析结果 上表给出了对AOA进行Mauchly球形检验的结果 结果表 明 p 0 075 0 05 球形假设可以接受 因此一元方差分 析以球形设计成立的结果为准 63西安交大管理学院2008秋 胡平 AOA的主效应显著 词的获得年龄对识别时间有显著影响 F 2 76 4 813 p 0 0110 05 Partial Eta Squared 0 037 因此 应对主效应显著的AOA进行事后多重比较 以发现 具体差异何在 64西安交大管理学院2008秋 胡平 被试间因素的主效应 上表是对被试间因素进行检验的结果 结果显示 系别的主效应不显著 中文系与体育系大学生 对三类实验材料的识别时间没有差异 F 1 38 0 674 p 0 426 0 05 Partial Eta Squared 0 017 65西安交大管理学院2008秋 胡平 事后多重检验 重新打开Repeated Measures对话框 原先所作的 设置不变 要求输出均值显示图 单击 Plots 按 钮 66西安交大管理学院2008秋 胡平 AOA三个水平间的多重比较 单击 Options 按钮 67西安交大管理学院2008秋 胡平 多重比较结果 从表中可以看出 在对AOA进行多重比较时 发现第一 水平与第三水平之间存在显著差异 p 0 003 0 05 表明 大学生在识别小学低年级获得的词的速度明显快于初中 阶段获得词的速度 小学高年级获得的词的识别时间处 于上述两者之间 但与之相比均不显著 68西安交大管理学院2008秋 胡平 均值显示图 从左图的AOA均值显示图可以看出 小学低年级的均值 明显低于小学高年级和初中阶段的均值 从右图的AOA 与系别的均值显示图中可以看出 中文系与体育系大学 生的汉字识别时间在AOA三个水平上虽有交叉 但交互 效应并不明显 而是表现出相近似的趋势 69西安交大管理学院2008秋 胡平 前面介绍了使用SPSS对常见的实验设计进行方差 分析的过程 在实际研究中 由于环境或研究需 要 实验设计往往要复杂地多 但是 万变不离 其宗 复杂的设计通常是由简单设计组合而成的 细心分析设计的特点 总能找到恰当的分析方 法 本节结合具体实例来介绍如何针对复杂的实 验设计进行访查分析 4 三因素混合设计的方差分析三因素混合设计的方差分析 70西安交大管理学院2008秋 胡平 SPSS分析举例 例 不同词义关系对逆序词加工的影响 汉语中一类特殊的构词是逆序词 如工人 人工 带领 领带 一对逆序词在词义上可能有很高的相 关 如相互 互相 也可能只有低相关 如领带 带 领 一项研究考察了在启动条件下 不同的词义关系 对逆序词加工的影响 以及这种影响是否会随着 时间的延长发生变化 设计如下 选取28对逆序词为目标词 其中14对 词为词义高相关组 另外14对词为词义低相关组 每一个目标次都设置了两种启动条件 逆序启 动和无关启动 两种启动条件下的启动词在词频 成分字字频和成分字笔画数方面逐一进行了匹 配 71西安交大管理学院2008秋 胡平 为了避免对同一目标词进行重复识别 研究者对实验刺激进 行了交叉分配 28对逆序词首先按照每对中两个成员的相 对频率的大小分成相对高频组和相对低频组 每组材料 28个逆序词 进一步随机分成两个小组 每小组14个逆序 词 7个属于语义高相关逆序词对 7个属于语义低相关逆 序词对 这样全部实验材料被分为4个小组 最后 把每个小组的逆序启动条件和无关启动条件进行交叉 组合 形成了四个刺激系列 另外 为了研究逆序词加工的 时间进程 我们设置了三种SOA 启动刺激和目标词之间 的时间间隔 57ms 157ms 314ms 120名本科生参加 了这一实验 被试随机分成了12个小组 每组被试随机接 受上述一个刺激系列和一种SOA条件的组合 要求被试大 声读出目标词 记录被试的命名时间 72西安交大管理学院2008秋 胡平 实验设计 本实验是一个启动实验 首先可以确定的一个因素 是启动类型 包含两个水平 逆序启动 无关启动 该因素为被试内 项目内因素 其次一个因素是 逆序词对的语义关系 包括两个水平 高相关 低相 关 是一个被试内 项目间因素 另外一个因素 为SOA 刺激呈现不同步时间 是一个被试间 项目内因素 73西安交大管理学院2008秋 胡平 数据组织 74西安交大管理学院2008秋 胡平 用SPSS逐步进行方差分析 75西安交大管理学院2008秋 胡平 定义被试内因素 单击Add按钮完成定义过程 76西安交大管理学院2008秋 胡平 点击 Define 按钮进入主对话框 指定分析变量 77西安交大管理学院2008秋 胡平 要求显示多个统计量 点击主对话框中的 Options 按钮 打开子对话框 78西安交大管理学院2008秋 胡平 单击 Continue 按钮回到主对话框 单击 OK 得 到输出的分析结果 上表是对被试间因素进行检验的结果 发现被试 间因素SOA的因素主效应不显著 F 2 117 2 016 p 0 138 0 05 Partial Eta Squared 0 033 79西安交大管理学院2008秋 胡平 多元方差分析结果 80西安交大管理学院2008秋 胡平 上页表给出了对被试内因素进行多元方差分析的结 果 研究表明 被试内因素 词义关系 虽然p值小 于0 05 但是效应度很小 Partial Eta Squared 0 046 所以它对模型的贡献其实并不大 启动条件 的主效应显著 F 1 117 22 452 p 0 000 0 05 Partial Eta Squared 0 161 启动条件与其他两个因素的交互作用显著 p值为0 效应度为0 187 我们需要继续进行相应的时候 检验 以下介绍三因素交互效应显著情况下简单主 效应的检验方法 81西安交大管理学院2008秋 胡平 与上面的操作相同 进行同样的设置 另外在 Options 显示三个因素或因素组合的因素 82西安交大管理学院2008秋 胡平 在 Plots 中要求输出三组均值显示图 83西安交大管理学院2008秋 胡平 利用主对话框中的 Paste 按钮 全部菜单的操作转 换成SPSS程序语句 84西安交大管理学院2008秋 胡平 把EMMEANS引导的三条语句改写为图中所示的样 子 即要求检验因素简单效应并进行各单元的两两 比较 85西安交大管理学院2008秋 胡平 SOA 的简单效应检验 对 SOA 在另外两个因素的实验单元内的简单效 应检验结果表明 SOA 在词义关系的第二水平 高相关 与启动条件的第一水平 逆序启动 的组合内简单效应显著 F 2 117 4 707 p 0 011 0 05 Partial Eta Squared 0 074 86西安交大管理学院2008秋 胡平 进一步多重比较的结果显示 SOA在157ms时的 识别速度比在314ms时的识别速度明显慢 p 0 011 0 05 87西安交大管理学院2008秋 胡平 均值显示图 从右图的线1可以看出 157ms的点到314ms的点 落差最大 也就是检验结果证明差异最明显的两 个均值 88西安交大管理学院2008秋 胡平 词义关系 的简单效应检验 89西安交大管理学院2008秋 胡平 对 词义关系 在另外两个因素的实验单元内的简 单效应检验结果表明 词义关系 在57ms和第二 种启动条件 无关启动 的水平组合下 不同词 义关系的逆序词识别时间存在明显差异 在 57ms水平下 无论在逆序启动还是无关启动条件 下 不同相关度的逆序词的识别时间均存在显著 差异 词义关系 在其他因素水平组合下简单效 应不显著 90西安交大管理学院2008秋 胡平 均值显示图 图中各条线的落差与检验结果一一对应 第一个 图中的代表启动条件2的线落差明显 第二个图中 两条线均有明显落差 而第三个图即SOA在 314ms条件下的各条线的落差不明显 91西安交大管理学院2008秋 胡平 启动关系 的简单效应检验 92西安交大管理学院2008秋 胡平 对 启动条件 在另外两个因素的实验单元内的简 单效应检验结果表明 在大部分水平组合内 逆 序启动时逆序词的识别速度显著快于无关启动 逆序启动慢于无关启动的情况只发生在157ms与 第二种词义关系即高相关条件下 相应的均值显 示图也显示了相同的趋势 93西安交大管理学院2008秋 胡平 均值显示图 图中各条线的落差与检验结果一一对应 两个图中 有5条线均呈现明显上扬趋势 即启动条件1的识别 时间明显小于启动条件2 唯一的例外是第二个图 中代表157ms的线表示启动条件1高于启动条件2 而且落差明显 94西安交大管理学院2008秋 胡平 在重复测量设计中 由于被试同时接受多种处理 接受处理的顺序有时可能会成为一个干扰变量 这时可以采用一种类似拉丁方设计的实验设计 方法 我们以两阶段交叉设计为例介绍方差分析 过程 交叉设计的目的在于平衡实验过程中无关 因素的影响 交叉设计可以检验处理效应 阶段 效应和被试差异 5 交叉设计 交叉设计 95西安交大管理学院2008秋 胡平 交叉设计方差分析SPSS分析举例 例1 某对外汉语教学中心进行了一项汉字教学实 验 首先从同年级的外国留学生中挑选了40个人 随机分为两组 A组和B组各20个人 其中A组 采用集中识字的方式学习20个生字 然后采用分 散识字的方式学习另外20个汉字 B组则与其相反 这样的安排主要是平衡学习的顺序因素对记忆 效果的影响 在随后的测试中 要求两组学生对 40个学过的汉字进行注音 每注对一个得1分 并 记录两组同学的得分情况 根据测试成绩 两种 教学方式对汉字读音的记忆效果是否有差异 96西安交大管理学院2008秋 胡平 经过处理后的数据存储如下 97西安交大管理学院2008秋 胡平 分析思路 1 实验设计 两组学生分别先后接受了分散识字与 集中识字两种教学 两种实验处理 并在每次教学 后测试成绩 因变量 而且为了平衡教学顺序可 能造成的影响 两种教学方式在两个组内使用的顺 序不同 所以这是典型的两阶段交叉设计 2 因素关系 在上述四个变量中 因变量为 教学成 绩 两个固定因素为 教学方法 和 教学阶段 一 个随机因素为 学生编号 98西安交大管理学院2008秋 胡平 用SPSS逐步进行方差分析 99西安交大管理学院2008秋 胡平 点击上面命令 出现主对话框 100西安交大管理学院2008秋 胡平 点击 Model 按钮进入模型定义对话框 101西安交大管理学院2008秋 胡平 单击 Continue 按钮回到主对话框 单击 OK 得 到输出的分析结果 上表显示了三个因素主效应的检验效果 可 以看出 教学方法的主效应达到了显著水平 F 1 38 5 61 p 0 05 其他两个因素的主效 应不显著 102西安交大管理学院2008秋 胡平 用Report表格显示描述统计结果 103西安交大管理学院2008秋 胡平 单击 OK 运行得到输出的分析结果 上表可以直观地告诉我们 第一个阶段中的集中 识字法似乎比分散识字法更有优势 其平均成绩 分别为14 15和10 45 但在第二阶段 两种识字 方法的成绩的差异就缩小了 104西安交大管理学院2008秋 胡平 在有些设计中 一个因素嵌套在另一个因素之内 这被称为嵌套设计 在嵌套设计中 因素之间 有主次之分 其中次要因素嵌套在主要因素之内 所以在统计检验过程中 不能分析主要因素和 次要因素之间的交互作用 6 嵌套设计 105西安交大管理学院2008秋 胡平 嵌套设计方差分析SPSS分析举例 例2 为了考察方言是否影响学生学习外语发音的 准确性 首先从某高校随机抽取了方言为粤语 闽南语和普通话的学生各30名 考虑到这些学生 的语言能力可能存在差异 研究者结合这些学生 的汉语和英语口语水平 把各地区学生分为语言 能力强和能力弱两组 每组15人 研究方案是对 他们进行一门陌生语言的培训 对他们在该语言 中的单词发音进行测试和评定 问 根据测试成 绩 不同方言背景是否对外语发音准确性产生影 响 语言能力的强弱对学习外语发音的准确性是 否有影响 106西安交大管理学院2008秋 胡平 分析思路 研究包括了两个因素 方言类型和语言能力 语言 能力是嵌套在方言类型内的次级因素 所以 这是 一个两因素嵌套设计 对嵌套