自然灾害保险风险分析的数学模型与改进_刘丽.pdf

增 刊 抖年 月 应用基础与工程科学学报 日祀 月 文章编号 伪 恻 砚 仍 中图分类号 文献标犷 自然灾害保险风险分析的数学模型与改进 刘 日日 西南财经大学经济数学系 四川 成都 摘要 介绍了建立自然灾害保险风险分析的数学模型的方法 对评判模型中评判 指标进行讨论 在新的评判函数中 考虑风险区防御灾害能力对评判结果的影 响 增加了工程防 灾能力指标 构成了新的自然灾害风险分析数学模型 再利用 改进后的数学模型计算出各风险区的自然灾害保险风险度 并绘制了中国自然 灾害保险风险区划图 最后对改进模型前后的各风险区的保 险风险度级别进行 了对比 得出了改进后的模型的评价结果更接近风险区的实际情况的结论 关健词 自然灾容 保险风险度 数学模型 改进 自然灾害保险风险分析既要考虑自然灾 害的发生与特点 还要考虑灾害所造成的损 失 同时还应考虑各风险区的工程防御能力 本文首先介绍了自然灾害保险风险分析数学 模型建立 的方法 然后在新的评判函数中考虑风险区防御灾害能力对评判结果的影响 增 加工程防灾能力指标 对保险风险分析数学模型进行了改进 自然灾害保险风险分析数学模型建立的方法 风险 区的划分 我国行政区的划分适当考虑了人口规模 民族相对集中 自然气候条件等特点 因此 选择按中华人民共和国各省 市 自治区划分 中国自然灾害保险风险综合评判的风险区 自然灾害灾种的选择 一个地区的自然灾害并不是单一的 各种 自然灾害给社会和人类造成 的损失程度各 有不同 这里选择给人类社会常造成重大损失的地震 地 质 洪水和台风等四种自然灾害 作为灾害危险度评判时的灾种 自然灾容保险风险分析的数学模型 易损性分析易损性分析分为两部分 经济易损性与社会易损性 一个经济发达 财产富集的地区 自然灾害带来的损失就非常大 而一个无资源的地 方 不管发生多大的自然灾害 也无损失可言 因此 选择各评判区的国内生产总值和固定 资产投资作为经济易损评判指标 查阅 一佗 年中国国家统计年鉴获得共计 年 的各风险区国内生产总值与固定资产投资 计算 一 的 年各风险区平均国内生产总 值仄和平均固定资产投资认 重庆市计算时间为 一 加 年 由以下赋值函数计算经 济易损度指标值 燮立二旦 瓦 氛 刃 互 氛之 以兀旧 作者简介 刘丽 一 女 副教授 刘丽 自然灾害保险风险分析的数学模型与改进 人的生命是最可宝贵的 生命损失应是最严重的损失 人口越密集的地区 自然灾害 造成的生命损失就越大 选择人口密度作为社会易损评 判指标 由中国统计年鉴获得 年各风险区人口总数 由中华人民共和国地图集查得全国各省 市 自治区面积 由公式 二 计算各省 市 自治区人口密度 再由下式计算各风险区社会易损指标 值尺 声 全 刃 一方面 经济越发达 人口越密集的地区灾害易损度越大 而另一方面 经济发达地区 的承灾能力相对较强 其灾害损失的增长幅度也 随着承灾能力的加强而部分抵 消 因 此 易损度与财产和人口的关系应是一种开初增长较快 而后逐渐减缓的非线性关系 基 于此种观点 取非线性函数 八百 燕 一 作为自然灾害易损性综合评判函数 计算各省 市 自治区自然灾害易损度指标值矶 自然灾害危险度分析自然灾害综合危险度在各单灾种的危险度基础上进行 单灾种的危险度区划在我国已进行了很多较深人的研究 这里不再重复研究 直接引用由 国家科委 计委 经 贸委自然灾害综合研究组编写的 中国自然灾 害区划研究进展 中单 灾种危险度区划结果 和 中国农业灾害风险评价与对策 中台风灾害数据评判结果 香港 澳门特别行政区和 台湾省因无资料 未列人 进行综合自然灾害危险性分析 用 分别表第 二 风险区的地震 地质 洪水 和台风等四种 自然灾害的 危险度 用 计算各风险区的综合 自然灾害危险度叭 由赋值函数 七 叭叭 叭一 护 论 一一 俄 计算各风险区综合 自然灾害危险度指标值吼 自然灾害保险风险度分析自然灾害保险的风险度由自然灾害危险度 易损 度 来综合确定 自然灾害保险风险区划的综合评判函数为 二 矶 矶 其中 为保险风险度指标 乘积中任一个因素为零 则风险指标 二 即无保险风险 自然灾害保险风险分析模型改进 保险风险度指标的选取 自然灾害的发生与灾害所造成的损失是 自然灾害保险风险分析的关键因素 而从 防 灾减灾的实践 中发现 自然灾害损失的大小还取决于各风险区防御灾害的能力 上述评判 模型中只考虑了风险区的易损性和自然灾害危险度 忽略了风险区防御灾害的能力 使模 型的评判结果与实际情况有一定的偏离 工程防灾能力主要包括水利工程建设和房屋等 工程设施质量 是实行减轻自然灾害损失 的直接保障 因而也是 自然灾害保险风险分 析的重要指标 因此 在自然灾害保险风险分析中增加工程防灾能力指标 可以增加风险 应用基础与工程科学学报 分析模型的可信度 这里直接引用 中各风险区的工程防灾力度 二 并由戈 二 工程防灾力度指标值戈 一 不厂劣 异出 风险度缘合评判函数的改进 自然灾害保险的风险度由自然灾害危险度 易损度 抗灾力度来综合确定 危险度 易 损度越大 保险的风险度越大 而工程防灾能力越大 保险的风险度越小 因此 保险的风 险度应与危险度 易损度成正比 与工程防灾能力成反比 鉴于此 自然灾害保险风险度的 综合评判函数取为 巩 琴 由改进后的模型计算各省 市 自治区自然灾害保险风险度指标值 并利用区域数 值分级方法 将自然灾害保险的风险度分为五级 级 极低风险 级 低风险 凡 级 中等风险 镬 级 高风险 鉴 尺 级 极高风险 尺 由上述自然灾害保险风险等级划分的方法与改进后的模型计算得到各风险区风险度 级别 表 并由此绘制出中国自然灾害保险风险区划图 图 表 各省 市 自治区自然灾害危险度 山 叱笋 朋 川 妞 功 即 叱 地区编号 经济易损 指标值 杜会易损 指标值凡 易损度 指标值耳 危险度 指标值 叭 抗灾力度 指标值凡 风险度 指标值凡 风险度 级别 气 儿 几 内 飞 飞 飞 矛 乙 二 二 一 吕 翻 声 二 一 二 如 的印 肠 印 刁2 7 2 7 7 8 3 7 3 7 0 8 2 7 3 7 9 8 3 8 8 8 5 7 8 7 4 8 0 8 8 8 38 18 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 2 月 j 4气 6 7 一 挑 9 0 山飞 4弓 6 7 石 9 皿 月 二 二 二 二 盆 j 二口 二 三 北京 天津 河北 山西 内蒙古 辽宁 吉林 黑龙江 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东 河南 湖北 湖南 广东 刘丽 自然灾害保险风险分析的数学模型与改进 261 地区编号 经济易损 指标值 社会易损 指标值凡 易损度 指标值矶 危险度 指标值巩 抗灾力度 指标值凡 风险度 指标值凡 续表l 风险度 级别k 4 气 飞 4 飞 护 J 山 4呢 一 4 21 6 9 8 3 4 87 14 31 53 66 8 9 3 6 83 61 9 0 0 0 0 0 0 0 0 010 0 4 QOQO 4 4 一 胜 6 0 0 0 0 0 0 1 n 乙 0 咤 甘 R 一 气 7 6 口 D 6呢 咤 曰呢 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 06 9 6 5 7 5 7 1 6 7 6 5 4 8 6 7 印5 3 5 76 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 l 8 0 0 2 1 7 肠o o 7 o o 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 5 6 2 7 6 8 3 6 8 7 4 4 6 7 3 6 7 5 5 5 5 7 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 5 0 3 1 广西 海南 重庆 四川 贵州 云南 西旅 陕西 甘肃 青海 宁夏 新皿 0 8 0 8 0 8 0 8 0 8 图1中国自然灾害保险风险区划 Fig 1Ch in a n a t u r a l d i s a月t er in s u r a n e e r i s k r e孚ona l iZ atio n 叹I ap 3 新旧模型评判结果对比 比较采用新旧模型评判的各风险区的保险风险度结果 表 2 可知 工程防灾力度大 的风险区 如京 津 沪 及华东地区 的保险风险度级别较改进前有所下降 工程防灾力 度小的风险区 如西南 西北地区 的保险风险度级别较改进前有所上升 这种评判结果 更加符合我国实际情况 由此可见 采用改进后的模型所得 的自然灾害风险评价更接近于 实际 应用基础与工程科学学报 表2各省 市 自治区自然灾害危险度模型改进前后级别 毛山le2 T h e a ss e sse d da nger g r a desO f nat山a l d i s a s t e r 场t hb ef o re a n d峨ert hem司el im Pr o ving in e a c hpr ov i nee e i t y 助d s el f g o veh a n g 地地区 臀瞥瞥 地区 盟甜甜 地区 盟 甜甜 1 地区 胃 甜甜 北北京 42 2 2 终 鲜 云申 天天津 53 3 3 江苏 3 3 3 剐南 42 2 2 西藏 22 2 2 河河北 43 3 3 颐 登 43 3 3 厂 王 53 3 3 咚 曹 34 4 4 山山西 33 3 3 齐 粤 43 3 3 仁 四 34 4 4 万 甲 25 5 5 内内象古 12 2 2 福建 44 4 4 姆雨 4 5 5 5 霄竺 24 4 4 辽辽宁 33 3 3 江西 32 2 2 重庆 23 3 3 军 吕 22 2 2 吉吉林 23 3 3 少 东 43 3 3 四 川 34 4 4 新粗 黑黑龙江 24 4 4 河雨 33 3 3 贡州 23 3 3 3 3 参 考文献 1 1刘丽 代宏吸 中国自然灾害保险风险度综合评判与区划 J 山地学报 2 X抖 22 4 4 7 7 一 4 8 2 U u l i Da iH O仲户a 肠e compr e hen sive a s s e s s m e n ta nd况 o n a l i翻 io n O f na tu r a l d is a s t e r 认 s u r a n e e 8 k认 C h in a J Jo帅a l O f m o u n 面ns c ie n ee 2 X抖 2 2 4 47 7482 2 刘希林 莫多闻 泥石流风险评 判 M 成都 乌鲁木齐 四川科技 出版社 新班科 技与卫生出版社 2 0 0 3 1 3 3 4 5 U o x山n M o D u o w e n Ri s k 一m en t o n deb r ig口ow M c he喇叮W u l um u qi siehua nS cie n c e二d Te c h n o10盯 P 兀n j ia D gS cie n c eT忱hno og y a nd H yg ie n e P 2 X 3 1 3 3 45 3 国家科委 国家计委 国家经 贸委 自然灾害综合研究组 中国 自然灾害区划研究进展 M 北 京 海洋出版杜 1 9 9 8 76 一 1 4 9 S回es ie C一t t e e S以eP I即C一t t e e S t川e 践on o mya nd T口己eCo侧画tte e C 侧口p r e h v e s t u 由 Cyoupo f Na t I Ua lD i te r s t udy 画n g o f n a t ur a d i 坦te r欢石0 目i l t joni nC hioa M Bei j吨 O七 e a n P 1 9 9 8 76 一 1 4 9 4 李世奎 中国农业灾害风险评价 与对策 M 气象出版社 19 99 1 2 4 3 9 4 5 5 Sh退u l 凡s k n ta nd g ie so f a icu ltu r 目 d i田姐忱 泣 C h i na M B e i j i n g M e te O 功10颐司Pres a 1 9 9 9 12 439455 Th e M a t h e m a t i c a l 几sk A nal ys is M o d e i s f o r t h e Natural D i 别招t er 5 I n s urancea n d T七eir 加Prove ment l lUU 肠 t h w e s t Un i v o it y O f F i n a n 二朋d丘on o面e C b e 喇u61 Xy 74 Ch i n a A饭由旧Ct T h e met h o d O f es t a b lis hing t h e m a t h em a t iesmo d elto d o t h e insur a n ee r isk a n a lysisf o r t h e nat u 司 dis a s t er 15i nt 代d u e ed 仆en t h e a ss e ss i n g i n d exo ft h e a s s e ss a b l e m o d e l a r e di s c usse d C ons i d e r i n g t h e i n f l uenee O ft h e r i s kr e g i on 5 a b i l i t y t o f i g h t 昭a in s tt he na t u r a l disa ster a p r o j e c t 5 a b i l i tyto f i g h t 略a i nstt he na tur a l di s a s t er15 a d ded t o t h e inde x T h ey a r e to罗thert o est a b lish a m a t h em a t iesm o d elofr isk a n a lysisf ort h e na t u r a