2010全国中考数学经典压轴题100题 (三).pdf

1 初三 初三 20102010 全国中考数学经典压轴题全国中考数学经典压轴题 100100 题题 21 如图 点P是双曲线 1 1 00 k ykx x 线段AB与y轴相交于点D 以P 1 0 为顶点的抛物线过点B D 1 求点A的坐标 用m表示 2 求抛物线的解析式 3 设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点 连结PQ并延长交BC于点E 连结BQ并延长交AC 于点F 试证明 FC ACEC 为定值 25252525 如图 12 直线4 xy与两坐标轴分别相交于 A B 点 点 M 是线段 AB 上任意一点 A B 两点除外 过 M 分别作 MC OA 于点 C MD OB 于 D 1 当点 M 在 AB 上运动时 你认为四边形 OCMD 的周长是否发生变化 并说明理由 2 当点 M 运动到什么位置时 四边形 OCMD 的面积有最大值 最大值是多少 3 当四边形 OCMD 为正方形时 将四边形 OCMD 沿着 x 轴的正方向移动 设平移的距离为 40 aa 正方形 OCMD 与 AOB 重叠部分的面积为 S 试求 S 与a的函数关系式并画出该函数的图象 A D C B P M Q 60 y x Q P F E D C B A O 3 B x y M C D OA 图 12 1 B x y OA 图 12 2 B x y OA 图 12 3 26 如图 11 在 ABC中 C 90 BC 8 AC 6 另有一直角梯形DEFH HF DE HDE 90 的底边 DE落在CB上 腰DH落在CA上 且DE 4 DEF CBA AH AC 2 3 1 延长HF交AB于G 求 AHG的面积 2 操作 固定 ABC 将直角梯形DEFH以每秒 1 个 单位的速度沿CB方向向右移动 直到点D与点B 重合时停止 设运动的时间为t秒 运动后的直角梯 形为DEFH 如图 12 探究 1 在运动中 四边形CDH H能否为正方形 若能 请求出此时t的值 若不能 请说明理由 探究 2 在运动过程中 ABC与直角梯形DEFH 重叠 部分的面积为y 求y与t的函数关系 27 阅读材料 如图 12 1 过 ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线 外侧两条直线之间的距离叫 ABC的 水平宽 a 中间的这条直线在 ABC内部线段的长度叫 ABC的 铅垂高 h 我们可得出一种计 算三角形面积的新方法 ahS ABC 2 1 即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半 解答下列问题 4 如图 12 2 抛物线顶点坐标为点C 1 4 交x轴于点A 3 0 交y轴于点B 1 求抛物线和直线AB的解析式 2 点P是抛物线 在第一象限内 上的一个动点 连结PA PB 当P点运动到顶点C时 求 CAB的铅垂高CD 及 CAB S 3 是否存在一点P 使S PAB 8 9 S CAB 若存在 求出P点的坐标 若不存在 请说明理由 28 如图 已知抛物线与x交于 A 1 0 E 3 0 两点 与y轴交于点 B 0 3 1 求抛物线的解析式 2 设抛物线顶点为 D 求四边形 AEDB 的面积 3 AOB 与 DBE 是否相似 如果相似 请给以证明 如果不相似 请说明理由 图 12 2 x C O y A B D 1 1 5 29 已知二次函数2 2 aaxxy 1 求证 不论 a 为何实数 此函数图象与 x 轴总有两个交点 2 设a 0 当此函数图象与x轴的两个交点的距离为13时 求出此二次函数的解析式 3 若此二次函数图象与 x 轴交于 A B 两点 在函数图象上是否存在点 P 使得 PAB 的面积为 2 133 若存在求出 P 点坐标 若不存在请说明理由 30 如图 已知射线DE与x轴和y轴分别交于点 30 D 和点 0 4 E 动点C从点 5 0 M 出发 以 1 个单 位长度 秒的速度沿x轴向左作匀速运动 与此同时 动点P从点D出发 也以 1 个单位长度 秒的速度沿射 线DE的方向作匀速运动 设运动时间为t秒 1 请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标 2 以点C为圆心 1 2 t个单位长度为半径