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函数的零点 2 y ax2 bx c y ax2 bx c 有两相异实根x1 x2 x1 x2 有两相等实根x1 x2 b 2a 没有实根 x xx2 x x1 x x2 x x b 2a R x1 x2 y ax2 bx c 无零点 一般地 若函数y f x 在区间 a b 上的图像是一条不间断的曲线 且f a f b 0 则函数y f x 在区间 a b 上有零点 b a f b f a 一般地 我们把使y f x 的值为0的实数x称为函数y f x 的零点 例1 当实数 12 a 2时 求证 方程在区间 1 3 上有一根 例题分析 例3 已知关于x的方程3x2 5x a 0有两个异号根 求实数a的取值范围 变题1已知关于x的方程3x2 5x a 0的两个根一个根大于1 另一个根小于1 求实数a的取值范围 例题分析 变题2已知关于x的方程3x2 5x a 0的两个根一个根小于 1 另一个根大于1 求实数a的取值范围 变题3已知关于x的方程3x2 5ax a 0的两个根都大于1 求实数a的取值范围 变题4已知关于x的方程3x2 5ax a 3 0的两个根都小于 1 求实数a的取值范围 变题5已知关于x的方程3x2 5ax a 0的两个根为x1 x2 且 1 x1 0 1 x2 2 求实数a的取值范围 变题6已知关于x的方程3x2 5ax a 0的两个根为x1 x2 且x1 x2 1 3 求实数
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