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文档简介

导数的计算 学习目标 1 了解常见函数的导数公式的推导过程 2 掌握常见函数的导数公式及导数运算法则 3 熟练的应用导数公式及运算法则解决一些简单的问题 本节重点 常见函数的导数公式及导数运算法则 本节难点 公式的推导 复习 1 导数的定义 2 求函数的导数的步骤 3 函数y f x 在点x0处的导数的几何意义 就是 曲线y f x 在点P x0 f x0 处的切线的斜率 一 合作探究 几种常见函数的导数 根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式 公式1 1 函数y f x c的导数 请同学们求下列函数的导数 公式2 1 基本初等函数的导数公式 二 新课讲解 2 导数的运算法则 法则1 两个函数的和 差 的导数 等于这两个函数的导数的和 差 即 法则2 两个函数的积的导数 等于第一个函数的导数乘第二个函数 加上第一个函数乘第二个函数的导数 即 法则3 两个函数的商的导数 等于第一个函数的导数乘第二个函数 减去第一个函数乘第二个函数的导数 再除以第二个函数的平方 即 结论 1 常数与函数的积的导数 等于常数乘函数的导数 即 2 n个函数和 差 的导数等于n个函数导数的和 差 即 例1 求下列函数的导数 1 y x 1 x 1 2 y x2sinx 三 典型例题 解 1 方法一 y x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 2x方法二 y x2 1y x2 1 x2 1 2x 2 y x2sinx x2 sinx x2 sinx 2xsinx x2cosx 1 y 3x 2 2 y 4x 9x 3 y 18x 8x 9 点评 不加分析 盲目套用求导法则 会给运算带来不便 甚至导致错误 在求导之前 对三角恒等式先进行化简 然后再求导 这样既减少了计算量 也可少出差错 y
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