4-1基本概念.ppt

1 信号分析与处理 主讲教师 杨西侠 山东大学控制学院 2 第4章模拟滤波器 4 1模拟滤波器的基本概念及设计方法4 2模拟滤波器的设计 3 4 1模拟滤波器的基本概念及设计方法 4 1 1基本概念在许多实际应用中 对信号进行分析和处理时经常会遇到一类在有用信号上叠加了无用噪声的问题 这类噪声可能与信号同时产生 也可能在传输过程中混入 有时噪声信号大于甚至淹没有用信号 因此减弱或消除噪声对信号的干扰 是信号处理中的一种最基本而重要的技术 根据有用信号与噪声不同的特性 抑制不需要的噪声或干扰 提取出有用信号的过程称为滤波 所用的装置称为滤波器 4 当噪声与有用信号的频带重叠时 使用频率选择滤波器不可能实现和抑制噪声 得到有用信号的目的 这时需要采用另一类广义滤波器 如维纳滤波器 卡尔曼滤波器等 这一类滤波技术是从统计的概念出发 对所要提取的有用信号从时域上进行估计 在统计指标最优的意义下 估计出最优逼近的有用信号 噪声也在统计指标最优意义下得以衰减或消除 滤波器是一类特别重要的系统 本章仅仅考虑线性时不变系统的情况 当输入信号和噪声具有不同的频带时 使噪声衰减或消除 并对信号中某些需要成分的传输而得到输出的滤波器为频率选择滤波器 5 模拟滤波器处理的输入 输出信号均为模拟信号 h t H s H 本章主要讨论如何设计一个符合性能指标要求的模拟滤波器 6 4 1 2信号无失真传输 无失真传输 输入信号通过系统后 输出信号的幅度是输入信号的比例放大 出现的时间允许有一定的滞后 但波形上无畸变 7 无失真传输的频域条件 在信号全部频带上 幅频特性为一常数 而相频特性是一通过原点的直线 y t Kx t tD H K tD 8 失真 幅度失真相位失真 线性失真 sint sin2t sin t t0 sin2 t t0 9 4 1 3滤波器的理想特性与实际特性 理想滤波器特性 对有用信号应无失真传输 并能完全抑制无用信号 有用信号频带内 常值幅频 线性相频 有用信号频带外 幅频立即下降到零 相频如何无关紧要 特性分为通带和阻带 归纳为 理想低通滤波器 截止频率 10 11 设K 1 1 理想滤波器是一个非因果系统 是物理不可实现的 以低通为例 12 1 t 0 h t 0 激励未加上之前就存在冲激响应 违反因果性 在物理上是无法实现的 2 t 输入时波形失真 c很低时 c很大 谱瓣显得很宽与输入 t 相比 失真很大 c 谱瓣 c h t t tD 输入 t 的频谱是白色谱 而理想滤波器的的带宽却是有限的 那么它的输入失真是必然的 13 3 因果性在时域中表现为响应必须出现在激励之后 在频域上可以证明 因果系统的幅频特性 应满足下面的必要条件 平方可积条件 且满足 当 则 违反了帕莱 维纳准则 系统是非因果的 所以物理上可实现的系统 允许其 H 在某些频率点上为零 但不允许在一个有限频带内为零 理想滤波器 低通 高通 带通 带阻等 都是物理上不可实现的 因此物理上可以实现的实际滤波器的特性只能是理想特性的足够近似逼近 帕莱 维纳准则 14 p 通带公差带 p 通带边界频率 s 阻带公差带 s 阻带边界频率 c 截止频率 H c 0 707 H 0 实际设计时 幅频特性通常以分贝值 dB 表示 即20lg H dB 或者也常用衰减 来表示 也就是 20lg H dB 15 4 1 4模拟滤波器的一般设计方法 设计包括两个方面 根据设计的技术指标 滤波器的幅值特性 确定滤波器的传函H s 这类问题称为 逼近 approximation 设计网络实现这一传函 H 一般不是有理函数 所以通常用幅度平方函数A 2 来确定H s A 2 H j 2 H j H j H j H j H s H s s j A 2 是以 2为变量的有理函数 A 2 A s2 s j A 2 2 s2 16 A s2 H s H s A 2 s2 A s2 H s H s 当已知幅度平方函数A 2 时 以 2 s2代入 即可得到变量s2的有理函数A s2 然后求出其零极点并作适当分配 分别作为H s 和H s 的零极点 就可以求得H s 如何分配零极点 若有一零点或极点时 必然有一异号但大小相等的零点或极点与其对应 对j 轴呈镜像对称 17 为了使滤波器稳定 其极点必须在必须在s左半平面 所以s左半平面的极点都属于H s 落在右半平面的极点属于H s 零点取其一半 其解不惟一 如果