福建省八县一中高二数学下学期期末考试试题 文.doc

20152016学年度第二学期八县（市）一中期末联考高中二年数学（文）科试卷 完卷时间：120分钟 满分：150分 第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1、已知是实数，那么“”是“”的 ( )a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件2、定义集合，则 （ ）a b c d3、命题，；命题，函数的图象过点，则下列命题是真命题的是 （ ） a. b. c. d. 4、若，则 （ ）a b. c. d5、函数的图像可能是 （ ） 6、已知函数是幂函数且是上的增函数，则函数 的定义域为 （ ）a. b. c. d. 7、已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则的值为 （ ）a b c1 d28、若函数 在上为增函数, 则实数的取值范围是 （ ）a b c d9、设是定义在上的奇函数，且,当时，有恒成立，则不等式的解集是 （ ）ab cd10、已知函数在处取得极值，若，则的最大值是 （ ）a.9 b.1 c.1 d.-411、已知函数在区间上为减函数，则的取值范围为（ ）a. b. c. d. 12、已知函数，实数m，n满足1mn，且f(m)=f(n)若f(x)在区间上的最大值为2，则= （ ）a b c d 第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡相应位置）13、_.14、设函数在内可导，且，则_.15、函数的零点所在的区间是则16、已知函数，设，若，则的取值范围是 _ _三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、(本小题满分12分)已知二次函数为常数）满足，且方程有两个相等实根；设（）求的解析式；（）求在上的最值18、(本小题满分12分)设函数 （为自然对数的底数）.（）求函数在点处的切线方程；（）当时，证明：。19、(本小题满分12分)已知某品牌手机公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16万美元设公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完，每万部的销售收入为r(x)万美元，且r(x)（）写出年利润(万美元)关于年产量x(万部)的函数解析式；（）当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润20、(本小题满分12分)已知函数（）若，求函数的单调区间；（）若有且只有两个零点，求实数的取值范围 21.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中, 已知曲线c1的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （）求与交点的直角坐标； （）已知曲线的参数方程为为参数,且，与相交于点， 与相交于点，且，求的值 .22 (本小题满分12分) 选修44：坐标系与参数方程 已知直线：（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. () 若点的直角坐标为，直线与曲线交于 、两点，求的值；（）设曲线经过伸缩变换得到曲线，求曲线的内接矩形周长的最大值。20152016学年度第二学期八县（市）一中期末联考高中 二 年 数学（文科） 试卷参考答案一、选择题:（每题 5 分，共 60 分）题号123456789101112答案aaccbacddcbc二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡相应位置）134 14 15.1 16.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.解：（），的对称轴为，2分即，即.3分有两个相等实根， ， 6分()由（）得， ，令解得. 8分当变化时，、的变化情况如下表010分由上表知：当时，有最大值；当时，有最小值12分18解：（）1分切点为4分即在处的切线方程：即5分()设6分所以7分令得当变化时，与的变化情况如下表： +单调递减极小值单调递增9分由此得，当时函数有极小值同时也是最小值所以恒成立，即在上恒成立，所以在单调递增，恒成立11分所以12分19解：（）当040时，xr(x)(16x40)16x7 9604分所以 6分 ()当040时，16x7 960，由于16x21920当且仅当16x，即x60(40，)时，取等号，所以x60时取最大值为604010分综合知，当x32时，取得最大值6 104万元答：当年产量为万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大万元12分20解：（）2分， 当时，令，得；令，得，故函数的单调递增区间为，单调递减区间为；3分当时，令，得或；令，得，故函数的单调递增区间为和，单调递减区间为；4分当时，令，得；令，得，故函数的单调递增区间为，单调递减区间为，5分综上，当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为； 当时，函数的单调递增区间为和，单调递减区间为6分() 7分由得 ，8分令，则，当时，递增，当时，递减，10分时，最大值为，又时，时，据此作出的大致图象，当时，的零点有2个, 12分（其他做法酌情给分）21解：（）将消去参数，化为普通方程，即，1分曲线的普通方程为.3分由解得 或所以与交点的直角坐标为和5分（）由于曲线的极坐标方程为，其中因此点的极坐标为，点的极坐标为6分所以8分由得，因为，所以，所以，即10分（其他做法酌情给分）22.解：(i) 因为曲线的极坐标方程为，所以曲线的普通方程为-1分把直线的参数方程代入曲线的普通坐标方程，可得，3分由于,故可设是上述方程的两个实根，