河北省武邑中学高二数学下学期周考试题 文（3.6）.doc

河北省武邑中学2015-2016学年高二数学下学期周考试题 文（3.6）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是 ()a15b30c31d642各项均不为零的等差数列an中，若aan-1an+10 (nn*，n2)，则s2 010等()a0b2c2 009d4 0203已知数列an的前n项和snn24n2，则|a1|a2|a10|等于 ()a66b65c61d564等比数列an中，tn表示前n项的积，若t51，则 ()aa11ba31ca41da515由a11，an+1给出的数列an的第34项()a.b100c.d.6已知数列an的前n项和snn29n，第k项满足5aks7s5，有下列四个命题：d0；s120且a1)，设f(a1)，f(a2)，f(an) (nn*)是首项为4，公差为2的等差数列(1)设a为常数，求证：an成等比数列；(2)若bnanf(an)，bn的前n项和是sn，当a时，求sn.18. (12分)在等差数列an中，若a3a8a1312，a3a8a1328，求数列an的通项公式答案1a由an是等差数列知a7a92a816，a88.又a41，a122a8a415.2daan1an12an，an0，an2.sn2n，s2 01022 0104 020.3a当n1时，a1s11；当n2时，ansnsn1n24n2(n1)24(n1)22n5，a21，a31，a43，a1015，|a1|a2|a10|1126466.4b因为an是等比数列，所以a1a5a2a4a，代入已知式t51，得a1，所以a31.5c由an1知，3，是以1为首项，公差为3的等差数列1(n1)33n2.an，a34.6bsnn29n，n2时，ansnsn12n10，a1s18适合上式，an2n10 (nn*)，52k108，得7.5k0(显然tan b0，若tan b0且tan c0，tan atan c0，这与tan bs7得a7s5得a60，由s7s5得a6a70.因为da7a6，d0，s12a1a2a12(a1a12)(a2a11)(a6a7)6(a6a7)0；a60，a70，sn中s6最大故正确的命题为.17(1)证明a(n，sn)，b(4，n3)共线，n(n3)4sn0，sn.(3分)a1s11，当n2时，ansnsn1，(5分)又a11满足此式，an.(6分)an1an为常数，数列an为首项为1，公差为的等差数列(7分)(2)解2，(9分)tn.222.(12分)18(1)证明f(an)4(n1)22n2，(2分)即logaan2n2，可得ana2n2.a2 (n2)为定值(4分)an为以a2为公比的等比数列(5分)(2)解bnanf(an)a2n2logaa2n2(2n2)a2n2.(7分)当a时，bn(2n2)()2n2(n1)2n2.sn223324425(n1)2n2，2sn224325426n2n2(n1)2n3，得sn22324252n2(n1)2n3 (9分)16(n1)2n3162n324n2n32n3n2n3.snn2n3.(12分)18.解(1)设数列an的首项为a1，公差为d，则，(4分)解得a11，d4，an4n3.(6分)(2)apaq(4p3)(4q3)16pq12(pq)944pq3(pq)33，4pq3(pq)3n*，(8分)apaq为数列an中的项(10分)16解a3a132a8，a3a8a1312，a84，(2分)则由已知得解得或