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浙江省湖州市2012-2013学年第一学期高三数学（文）期末试卷（扫描版，有答案）湖州市2012学年第一学期高三期末考试文科数学样卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案abdccbcadb二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11 12 13 14 15 16 (写成不扣分) 17 三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18. 【解析】() 3分由， 得. 5分所以的单调增区间是(). 6分()由于，所以，因为是三角形的内角，所以，即. 8分所以, 即. 10分将代入可得：，解之得或.所以或，所以或. 13分因为，所以. 14分19【解析】（）设的公差为，则由，得.3分所以. 5分 所以，.7分.（）由（）知. 8分所以. 9分所以.10分因为为的增函数，所以当时，取最小值.12分又13分所以.14分20【解析】（）因为点、分别是、的中点，所以 . 所以.所以，所以.3分因为，所以平面. 因为平面，所以.7分（）取的中点，连结、. 因为，所以 . 由于，所以平面.9分因为平面，所以，因为，所以平面.因为平面，所以.因为是二面角的平面角.12分在中，在中, ，. 所以二面角的平面角的余弦值是.15分21【解析】. 3分（）由题意得，解得. 5分（）. 当时，因为，所以， 在区间上，；在区间上，故的单调递增区间是，单调递减区间是.7分当时， 在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是.9分z当时， 故的单调递增区间是.10分（）由题意得在上有.11分因为，所以，由（）可知：.当，时，所以恒成立，即在上递增，所以，令，得，又，所以的取值范围是.15分22【解析】（）由可得. 1分因为直线与曲线相切，且过点，所以，即，3分所以，或，4分同理可得：，或. 5分因为，所以，. 6分（）由（）可知，7分则直线的斜率，8分所以直线的方程为：，又，所以，即.因为点到直线
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