河北省武邑中学高中数学 §2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角教案 新人教A版必修4.doc_第1页
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河北省武邑中学高中数学 2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角教案 新人教a版必修4备课人授课时间课题2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角课标要求掌握向量垂直的坐标表示的充要条件，及平面内两点间的距离公式.教学目标知识目标要求学生掌握平面向量数量积的坐标表示技能目标能用所学知识解决有关综合问题.情感态度价值观培养细心严谨的学习态度重点平面向量数量积的坐标表示难点平面向量数量积的坐标表示的综合运用教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动一、复习引入：1平面向量数量积（内积）的定义：已知两个非零向量与，它们的夹角是，则数量|a|b|cosq叫与的数量积，记作ab，即有ab = |a|b|cosq，（）.并规定0与任何向量的数量积为0. 2两个向量的数量积的性质：设a、b为两个非零向量，e是与b同向的单位向量.1 ea = ae =|a|cosq； 2 ab ab = 03 当a与b同向时，ab = |a|b|；当a与b反向时，ab = -|a|b|. 特别的aa = |a|2或4 cosq = ；5|ab| |a|b|3平面向量数量积的运算律交换律：a b = b a数乘结合律：(a)b =(ab) = a(b)分配律：(a + b)c = ac + bc1河北武中宏达教育集团教师课时教案教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动二、讲解新课： 平面两向量数量积的坐标表示已知两个非零向量，试用和的坐标表示.设是轴上的单位向量，是轴上的单位向量，那么，所以又，所以这就是说：两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.即2. 平面内两点间的距离公式（1）设，则或.（2）如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为、，那么(平面内两点间的距离公式)3.向量垂直的判定设，则4.两向量夹角的余弦（） cosq =三.讲解范例：例1 已知a(1， 2)，b(2， 3)，c(-2， 5)，试判断abc的形状，并给出证明. 例2 设a = (5， -7)，b = (-6， -4)，求ab及a、b间的夹角(精确到1o)2河北武中宏达教育集团教师课时教案教学过程及方法问题与
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