河北省永年县第二中学高三数学11月月考（期中）试题 理.doc

河北省永年县第二中学2016届高三数学11月月考（期中）试题 理(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.复数等于 ( ) a b c d2.给定集合，z，则下列关系式中，成立的是（ ） a b c d 3等比数列的公比为，则“，且”是“对于任意正自然数，都有”的 （ ）a充分非必要条件 b必要非充分条件 c充要条件 d既非充分又非必要条件4. 函数的零点个数是（ ） a 0 b 1 c 2 d 35.已知等差数列中，若，且，则等于（ ） a 38 b 20 c 10 d 96.两座灯塔a和b与海洋观察站c的距离都等于a km，灯塔a在观察站c的北偏东20，灯塔b在观察站c的南偏东40，则灯塔a与灯塔b的距离为 （ ）aa km b.a kmc2a km d.a km7.下列命题是真命题的是： ( )存在唯一的实数，使； 存在不全为零的实数，使；与不共线若存在实数，使=0，则；与不共线不存在实数，使 a 和 b 和 c 和 d 和8.已知方程 的四个根组成一个首项为的等差数列，则等于 ( ) a 1 b c d9.设是偶函数，是奇函数，那么的值（ ） a 1 b 1 c d 10. 若把一个函数的图象按向量（，2）平移后得到函数的图象，则原图象的函数解析式是（ ）a b c d 11. 已知点.,则向量在方向上的投影为 （）abcd12.已知函数,若|,则的取值范围是（ ）a. b. c. d.二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分).13. 已知，化简：=_14由曲线，直线y=2-x及轴所围成的封闭图形的面积为 _15已知f(x)是偶函数，它在0，)上是减函数，若f(lgx)f(1)，则x的取值范围是 _ 16已知数列满足则 的最小值为_.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、(10分） 已知分别是的内角的对边，且。(1)求的值；(2)求证：成等差数列。18、(12分)设数列的前项和为，已知（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.19.（12分）已知函数（1）求函数的最小正周期及单调递增区间； （2）的内角的对边长分别为，若 且试判断的形状，并说明理由20、已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为为前n项和，且满足，数列满足为数列的前n项和。(1)求和；（2）如对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围。21、已知函数.（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.22.设函数（1）若a=，求f(x)的单调区间；（2）若当0时 f(x)0，求a的取值范围2015-2016学年高三第二次月考理科数学答案一、选择题 caacc dbccd ad二、填空题 0 5/6 (0x10 ) 2113. 若 ，化简= _0_14.由曲线，直线y=2-x及轴所围成的封闭图形的面积为 (5/6)15已知f(x)是偶函数，它在0，)上是减函数，若f(lgx)f(1)，则x的取值范围是 (0x10 )16、已知数列满足则2 的最小值为 21三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、（本小题满分10分） 已知分别是的内角的对边，且。()求的值；()求证：成等差数列。、 解：（1）c=2a,sinc=sin2a2分k.4分（2）6分kcosa=,8c k即：成等差数列；18.设数列的前项和为，已知（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求数列的前项和.解：（）由可得，而，则（）由及可得 .19.已知函数（1）求函数的最小正周期及单调递增区间； （2）的内角的对边长分别为，若 且试判断的形状，并说明理由19.解：（）， （），由正弦定理得：， 或。当时，；当时，（不合题意，舍），所以为直角三角形20、已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为为前n项和，且满足，数列满足为数列的前n项和。()求和； （）如对任意，不等式恒恒成立，求实数的取值范围。此时需满足-21综上所述可得-2121、.（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.【解析】（1）在上存在单调递增区间，即存在某个子区间 使得.由，在区间上单调递减，则只需即可。由解得，所以，当时，在上存在单调递增区间.（2）令，得两根，.所以在，上单调递减，在上单调递增当时，有，所以在上的最大值为又，即所以在上的最小值为，得，从而在上的最大值为.22.设函数（）若a=，求的单调区间；（）若当0时0，求a的取值范围22