湖北省潜江市九年级数学上学期期中考试试卷 北师大版.doc

潜江市20122013学年九年级上学期期中考试数学试题一选择题(每小题3分，共30分) 在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分.1. 若x=2是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值是（ ）a6 b5 c2 d-62. 对于反比例函数y = ，下列说法正确的是( )a图象经过点（1，-1） b图象位于第二、四象限c图象是中心对称图形 d当x0时，y随x的增大而增大3如图，空心圆柱的左视图是（ ）第3题第4题oabxy4反比例函数y 与y 在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于a、b两点，连接oa、ob，则aob的面积为（ ）a b2 c3 d15. 如图（二）所示，abcd中，对角线ac，bd相交于点o，且abad，则下列式子不正确的是（ ）a.acbdb.abcdc. bo=odd.bad=bcd第8题第6题6. 如图，在梯形abcd中，abcd，ad=bc，点e,f,g,h分别是ab,bc，cd，da的中点，则下列结论一定正确的是( ).a. hgf = ghe b. ghe = hef c. hef = efg d. hgf = hef7函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是（ ）a b c d8. 如图，等边三角形的边长为3，点为边上一点，且，点为边上一点若，则的长为( )a. b. c. d.19. 如图，矩形纸片abcd中，已知ad=8，折叠纸片使ab边与对角线ac重合，点b落在点f处，折痕为ae，且ef=3，则ab的长为（ ）a3 b4 c5 d6 10. 根据图5中所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图5中，若点m是y轴正半轴上任意一点，过点m作pqx轴交图象于点p、q，连接op、oq，则以下结论：输入非零数x取倒数2取相反数取倒数4x0x0输出yymqpox图5x0时，y=opq的面积为定值x0时，y随x的增大而增大mq=2pmpoq可以等于90其中正确结论是( )abcd二填空题(每小题3分，共15分) 将结果直接填写在答题卡相应的横线上.11. 将变为的形式，则=_。12. 如图，菱形abcd的边长是2，e是ab中点，且deab，则菱形abcd的面积为_2 第14题第15题(第12题)badce 13. 已知正方形abcd，以cd为边作等边cde，则aed的度数是 .14. 如图，一根直立于水平地面上的木杆ab在灯光下形成影子，当木杆绕a按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化设ab垂直于地面时的硬长为ac（假定acab），影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：mac;m=ac;n=ab;影子的长度先增大后减小其中，正确的结论的序号是 15.如图，矩形abcd的边ab与y轴平行，顶点a的坐标为（1，2），点b与点d在反比例函数的图象上，则点c的坐标为 三解答题 (共9小题，满分75分)16. （6分）（2010 重庆江津）在等腰abc中，三边分别为、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求abc的周长17. （6分）如图，在等腰直角三角形abc中，abc=90，d为ac边的中点，过d点作dedf，交ab于e，交bc于f。若ae=4，fc=3，求ef长。 18.（6分）汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？19（8分）如图已知e、f分别是abcd的边bc、ad上的点，且be=df(1) 求证：四边形aecf是平行四边形；(2) 若bc10，bac90，且四边形aecf是菱形，求be的长 20（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数（m0）的图象相交于a、b两点求：（1）根据图象写出a、b两点的坐标并求出反比例函数的解析式；（2分）（2）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值（3分） (3)求 aob的面积。（4分）21. （9分）如图，ab和de是直立在地面上的两根立柱，ab=5m，某一时刻ab在阳光下的投影bc=3m （1）请你在图中画出此时de在阳光下的投影；（2）在测量ab的影长时，同时测量出de在阳光下的影长为6cm，请你计算de的长 22（9分）如图，矩形abcd中，点p是线段ad上一动点，o为bd的中点， po的延长线交bc于q.（1）求证： op=oq；（4分）（2）若ad=8厘米，ab=6厘米，p从点a出发，以1厘米/秒的速度向d运动（不与d重合）.设点p运动时间为t秒，请用t表示pd的长；并求t为何值时，四边形pbqd是菱形（5分）23.（11分）如图已知a、b两点的坐标分别为a（0，），b（2，0）直线ab与反比例函数的图象交于点c和点d（1，a）（1）求直线ab和反比例函数的解析式（2）求aco的度数（3）将obc绕点o逆时针方向旋转角（为锐角），得到obc，当为多少时，ocab，并求此时线段ab的长24. （11分）如图1，将三角板放在正方形abcd上，使三角板的直角顶点e与正方形abcd的顶点a重合，三角板的一边交cd于点f，另一边交cb的延长线于点g（1）求证：efeg；（2）如图2，移动三角板，使顶点e始终在正方形abcd的对角线ac上，其他条件不变（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，将（2）中的“正方形abcd”改为“矩形abcd”，且使三角板的一边经过点b，其他条件不变，若aba,bcb，求的值 图1 图2 图3潜江市20122013学年九年级上学期期中考试参考答案一、 填空题1a;2c；3c；4a；5a；6d；7a；8b；9d；10.b；二、 选择题11-90；12；1315或75;14；15（3，6）；三解答题16解：根据题意得：解得： 或（不合题意，舍去）（1）当时，不合题意（2）当时， 17解：连接bd.三角形abc是等腰直角三角形，d为ac边的中点。bd=dc, abd=c=45，bdac。bdf+fdc=90。又dedfbdf+bde=90。fdc=bde.bedcfdbe=fc=3,bf=bc-fc=ab-be=ae=4ef=518设该品牌汽车年产量的年平均增长率为x，由题意得2分解之，得.4分，故舍去，x0.2525%.5分10（125%）12.5答：2011年的年产量为12.5万辆.6分19【答案】（1）证明：四边形abcd是平行四边形，adbc，且ad=bc，afec，be=df，af=ec，四边形aecf是平行四边形.（2）四边形aecf是菱形，aece，12，bac90，3902，4901，34，aebe，beaecebc5.20解：（1）由图象可知：点a的坐标为（2，）点b的坐标为（1，1）（2分）反比例函数（m0）的图象经过点（2，）m=1反比例函数的解析式为：（4分）（2）由图象可知：当x2或1x0时一次函数值大于反比例函数值（3）一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点（2，）点b（1，1）解得：k=b=一次函数的解析式为（6分）直线ab与y轴的交点为（0，），s=21（1） （连接ac，过点d作dfac，交直线bc于点f，线段ef即为de的投影） （2）acdf，acb=dfe， abc=def=90，abcdef ， de=10（m）22【答案】（1）证明：四边形abcd是矩形，adbc， pdo=qbo，又ob=od，pod=qob， podqob， op=oq。 （2）解法一： pd=8-t 四边形abcd是矩形，a=90，ad=8cm，ab=6cm，bd=10cm，od=5cm. 当四边形pbqd是菱形时， pqbd，pod=a，又odp=adb，odpadb， ，即， 解得,即运动时间为秒时，四边形pbqd是菱形. 解法二：pd=8-t 当四边形pbqd是菱形时，pb=pd=(8-t)cm， 四边形abcd是矩形，a=90，在rtabp中，ab=6cm， ， ， 解得,即运动时间为秒时，四边形pbqd是菱形. 23解：（1）设直线ab的解析式为：y=kx+b，把a（0，），b（2，0）分别代入，得，解得k=，b=2直线ab的解析式为：y=x+2；点d（1，a）在直线ab上，a=+2=3，即d点坐标为（1，3），又d点（1，3）在反比例函数的图象上，m=13=3，反比例函数的解析式为：y=；（2）由，解得或，c点坐标为（3，），过c点作cex轴于e，如图，oe=3，ce=，oc=2，而oa=2，oa=ob，又ob=2，ab=4，oab=30，aco=30；（3）aco=30，而要ocab，coc=9030=60，即obc绕点o逆时针方向旋转角（为锐角），得到obc，当为60时，ocab；如图，bob=60，而oba=60，obb为等边三角形，b在ab上，bb=2，ab=42=224（1）证明：gebbef90，defbef90， defgeb，（ 1分） 又edbe， rtfedrtgeb，（ 2分） efeg（ 3分）(2)成立（ 4分） 证明：如图，过点e分别作bc、cd的垂线