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1 1 系统数学模型与系统系统数学模型与系统 仿真仿真 2 2 系统动静态特性从外部描述系统的特性 系统内部元件之间的关系 如何改善系统的性能 从内部描述系 统 建立系统 结构模型 从内部描述系 统 建立系统 结构模型 3 3 训练目的训练目的训练目的训练目的 理解开环控制和闭环控制基本概念 了解系统数学模型的建立方法 利用模型进行时域分析 初步了解频域分析 了解系统仿真的意义 4 4 系统系统 系统是一些部件的组合 这些部件组系统是一些部件的组合 这些部件组系统是一些部件的组合 这些部件组系统是一些部件的组合 这些部件组 合在一起 完成一定的任务 合在一起 完成一定的任务 合在一起 完成一定的任务 合在一起 完成一定的任务 5 5 系统分类系统分类系统分类系统分类 1 开环系统开环系统 只靠输入量对输出量单方向控制的系统称为开环只靠输入量对输出量单方向控制的系统称为开环只靠输入量对输出量单方向控制的系统称为开环只靠输入量对输出量单方向控制的系统称为开环 控制系统控制系统控制系统控制系统 输入装置输入装置控制装置控制装置驱动装置驱动装置工作台工作台 Ui Uo 被控对象 干扰干扰 6 6 闭环控制闭环控制 2 闭环系统闭环系统 输出量对控制作用产生影响的系统称为闭输出量对控制作用产生影响的系统称为闭输出量对控制作用产生影响的系统称为闭输出量对控制作用产生影响的系统称为闭 环控制系统 系统的输出部分或者全部返环控制系统 系统的输出部分或者全部返环控制系统 系统的输出部分或者全部返环控制系统 系统的输出部分或者全部返 回到输入 称为系统反馈 回到输入 称为系统反馈 回到输入 称为系统反馈 回到输入 称为系统反馈 输入装置输入装置控制装置控制装置驱动装置驱动装置工作台工作台 测量装置测量装置 输出 结果 给定值 输出 结果 给定值 7 7 闭环控制系统闭环控制系统 采集卡 被控系统被控系统被控系统被控系统 控制输出u控制输出u 实际输出y实际输出y 实际输出y 理想输出r理想输出r 控制输出u控制输出u 实际输出y实际输出y 误差e r y误差e r y 寻找合适的寻找合适的u u 使使y y更好地复现更好地复现r r 8 8 数学模型数学模型 数学模型数学模型数学模型数学模型 就是对于现实世界的一个特定对象 为了就是对于现实世界的一个特定对象 为了就是对于现实世界的一个特定对象 为了就是对于现实世界的一个特定对象 为了 一个特定的目的 根据特有的内在规律 一个特定的目的 根据特有的内在规律 一个特定的目的 根据特有的内在规律 一个特定的目的 根据特有的内在规律 做出一些必要的简化假设 运用适当的数做出一些必要的简化假设 运用适当的数做出一些必要的简化假设 运用适当的数做出一些必要的简化假设 运用适当的数 学工具 得到一个数学结构 学工具 得到一个数学结构 学工具 得到一个数学结构 学工具 得到一个数学结构 9 9 数学模型数学模型 数学模型数学模型数学模型数学模型 就是给出了就是给出了就是给出了就是给出了原因集原因集原因集原因集 自变量集自变量集自变量集自变量集 到到到到结果集结果集结果集结果集 因 因 因 因 变量集合 间的一个映射关系 一般地 变量集合 间的一个映射关系 一般地 变量集合 间的一个映射关系 一般地 变量集合 间的一个映射关系 一般地 这种关系可以描述为 这种关系可以描述为 这种关系可以描述为 这种关系可以描述为 XYf 结果集结果集结果集结果集 原因集原因集原因集原因集 1010 模型的建立模型的建立 工程中 很多机械 电气或液压系统的运工程中 很多机械 电气或液压系统的运工程中 很多机械 电气或液压系统的运工程中 很多机械 电气或液压系统的运 动规律都可以基于动规律都可以基于动规律都可以基于动规律都可以基于物理定律物理定律物理定律物理定律用用用用微分方程微分方程微分方程微分方程描描描描 述 求解这些微分方程 就可以了解系统述 求解这些微分方程 就可以了解系统述 求解这些微分方程 就可以了解系统述 求解这些微分方程 就可以了解系统 在某种输入信号作用下的输出响应 在某种输入信号作用下的输出响应 在某种输入信号作用下的输出响应 在某种输入信号作用下的输出响应 txfy 响应响应响应响应 输入输入输入输入 1111 模型的建立模型的建立模型的建立模型的建立 续续续续 从系统的输入端开始 依据各变量所遵循的物理从系统的输入端开始 依据各变量所遵循的物理从系统的输入端开始 依据各变量所遵循的物理从系统的输入端开始 依据各变量所遵循的物理 学定律 依次列写出各元件 部件的微分方程 学定律 依次列写出各元件 部件的微分方程 学定律 依次列写出各元件 部件的微分方程 学定律 依次列写出各元件 部件的微分方程 消去中间变量 得到描述系统输入量与输出量之消去中间变量 得到描述系统输入量与输出量之消去中间变量 得到描述系统输入量与输出量之消去中间变量 得到描述系统输入量与输出量之 间关系的微分方程 间关系的微分方程 间关系的微分方程 间关系的微分方程 有时将某些小参数或轻微的非线性忽略掉 可以有时将某些小参数或轻微的非线性忽略掉 可以有时将某些小参数或轻微的非线性忽略掉 可以有时将某些小参数或轻微的非线性忽略掉 可以 降低方程的阶次 简化分析而保持满意的精度 降低方程的阶次 简化分析而保持满意的精度 降低方程的阶次 简化分析而保持满意的精度 降低方程的阶次 简化分析而保持满意的精度 1212 机械系统数学模型的建立机械系统数学模型的建立机械系统数学模型的建立机械系统数学模型的建立 1313 机械系统数学模型的建立机械系统数学模型的建立机械系统数学模型的建立机械系统数学模型的建立 续续续续 2 2 ikB d My tf tf tft dt tKytf k ty dt d Btf B 2 2 tftKyty dt d Bty dt d M i tftKyty dt d B i 1414 电气系统数学模型的建立电气系统数学模型的建立电气系统数学模型的建立电气系统数学模型的建立 1 tdti C tRiti dt d Ltui 1515 电气系统数学模型的建立电气系统数学模型的建立电气系统数学模型的建立电气系统数学模型的建立 续续续续 1 tdti C tRiti dt d Ltui 1 o o tdti C tu tu dt d Cti ooo 2 2 tututu dt d RCtu dt d LC i 1616 系统数学模型系统数学模型系统数学模型系统数学模型 续续续续 ooo 2 2 tututu dt d RCtu dt d LC i 2 2 i dd My tBy tKy tf t dtdt 2 2 2 2 txtyty dt d ty dt d nn y y t t 系统的输出量 系统的输出量 系统的输出量 系统的输出量 x x t t 系统的输入量 系统的输入量 系统的输入量 系统的输入量 系统的阻尼系数 也称为阻尼比 系统的阻尼系数 也称为阻尼比 系统的阻尼系数 也称为阻尼比 系统的阻尼系数 也称为阻尼比 n n 系统的无阻尼振荡频率系统的无阻尼振荡频率系统的无阻尼振荡频率系统的无阻尼振荡频率 1717 系统数学模型系统数学模型系统数学模型系统数学模型 续续续续 0 2 2 2 2 tyty dt d ty dt d nn 零输入方程零输入方程零输入方程零输入方程 1818 系统的时域分析与频域分析系统的时域分析与频域分析 时域分析 在特定的激励信号x t 作用 下 系统对给定的x t 有特定的响应y t 频域分析是在频率域内研究控制系统的结 构 通过傅立叶变换或者通过拉普拉斯变 换 可以将时域内微分方程的求解问题转化 为复数域内代数方程的求解问题 1919 一阶系统阶跃信号作用下的时域分析一阶系统阶跃信号作用下的时域分析一阶系统阶跃信号作用下的时域分析一阶系统阶跃信号作用下的时域分析 txtyty dt d T y t x t 1 t T2T3T4T5T 63 2 86 5 95 98 2 99 3 1 ttx T t etty 1 2020 训练内容接线示意图训练内容接线示意图训练内容接线示意图训练内容接线示意图 关机状态下接线 输入关机状态下接线 输入关机状态下接线 输入关机状态下接线 输入A DA D通道通道通道通道 的电压严禁超出的电压严禁超出的电压严禁超出的电压严禁超出 10V10V 输出输出输出输出D AD A 通道严禁短路通道严禁短路通道严禁短路通道严禁短路 2121 步骤及注意事项步骤及注意事项 1 按照接线图连接电路 按照接线图连接电路 2 修改 修改E 第二层次第二层次 drawingc c程序 注 意查看 程序 注 意查看DA子函数有无错误 参数要求 子函数有无错误 参数要求 3 改写 改写main函数 向函数 向DA通道送出阶跃信 号 采集 通道送出阶跃信 号 采集200个点 并传递给画图函数 个点 并传递给画图函数 4 选用不同的 选用不同的电容 电阻电容 电阻 使用同样的输 入条件 观察阶跃响应 使用同样的输 入条件 观察阶跃响应 2222 二阶系统阶跃信号作用下的时域分析二阶系统阶跃信号作用下的时域分析二阶系统阶跃信号作用下的时域分析二阶系统阶跃信号作用下的时域分析 2 2 2 2 nn dd y ty ty tx t dtdt 0 01 1 1 系统无阻尼状态 阶跃响应为等幅震荡 系统为欠阻尼 阶跃响应为衰减震荡 系统为临界阻尼 无震荡 系统为过阻尼 无震荡 2323 二阶系统阶跃信号作用下的时域分析二阶系统阶跃信号作用下的时域分析二阶系统阶跃信号作用下的时域分析二阶系统阶跃信号作用下的时域分析 1 0 0 9 0 5 0 1 Mp 二 阶 系 统 的 时 域 指 标 t y t 2 t t d d 延迟时间延迟时间延迟时间延迟时间 t t r r 上升时间上升时间上升时间上升时间 t t p p 峰值时间峰值时间峰值时间峰值时间 t t s s 调整时间调整时间调整时间调整时间 MM p p 超调量超调量超调量超调量 2424 系统的时域分析系统的时域分析系统的时域分析系统的时域分析 二阶物理仿真 二阶物理仿真 二阶物理仿真 二阶物理仿真 dy RC dt dy RC dt y y 2 f R dy RC Rdt 2525 2 f i R dy dy RC dRC uRdty dt C RRRdt 2 22 2 2 f i R d ydy uR CRCy d tR dt 2 1 2 f n R RCR 2626 二阶物理仿真函数关系二阶物理仿真函数关系 2 22 2 n outi nn UsU s ss 输入输出之间关系输入输出之间关系 2727 训练内容接线示意图训练内容接线示意图训练内容接线示意图训练内容接线示意图 关机状态下接线 输入关机状态下接线 输入关机状态下接线 输入关机状态下接线 输入A DA D通道通道通道通道 的电压严禁超出的电压严禁超出的电压严禁超出的电压严禁超出 10V10V 输出输出输出输出D AD A 通道严禁短路通道严禁短路通道严禁短路通道严禁短路 接双 极性 电源 接双 极性 电源 2828 物理仿真编程实现物理仿真编程实现 需要调用的子函数 draw curve pointsx pointsy points num max v ifdrawdashdraw curve pointsx pointsy points num max v ifdrawdash double double pointsxpointsx pointsy max vpointsy max v intint points num ifdrawdashpoints num ifdrawdash auto initgraphauto initgraph DADA intint channel channel intint voutvout intint AD intAD int channel channel 2929 步骤及注意事项步骤及注意事项 1 按照接线图连接电路 按照接线图连接电路 2 修改 修改drawingc c程序 注意查看程序 注意查看DA 子 函数有无错误 子 函数有无错误 3 改写 改写main函数 函数 DA通道送出阶跃信 号 采集 通道送出阶跃信 号 采集200个点 并传递给画图函数 个点 并传递给画图函数 4 选用不同的 选用不同的阻尼比阻尼比 使用同样的输入条 件 观察阶跃响应 使用同样的输入条 件 观察阶跃响应 3030 作图程序作图程序 void auto initgraph 初始化图像设备 int gd DETECT mode erro mode 0 erro 0 closegraph 如果图像设备打开先关闭 initgraph 出始化图像设备 erro graphresult 错误代码处理 if erro 0 printf initgraph erro n exit 0 3131 void draw curve pointsx pointsy points num max v ifdrawdash double pointsx pointsy max v int points num ifdrawdash pointsxx轴数据点数组 pointsyy轴数据点数组 points num 数据点个数 max v y轴表示的最大电压 ifdrawdash是否画网格 0不 1画 3232 int i widthx heighty ox oy int x y double xpert yperv ox 20 oy 400 xy轴的原点位置 widthx 550 heighty 370 x轴宽度 y轴高度 yperv heighty max v 单位电压在y轴上的宽度 单位时间在x轴上的宽度 xpert double widthx double points num 1 0 3333 画网格 if ifdrawdash 1 draw dash ox oy widthx heighty 3 画xy轴 draw xy ox oy widthx 10 heighty 10 2 设置曲线的颜色和线型 setcolor 4 setlinestyle 0 0 1 3434 for i 0 i points n