新高考试题特点分析.doc

全国新高考试题的特点1.基本情况分析2010年全国有16个省市按照高中新课标进行高考，他们是：海南，山东，宁夏，广东(2007年)，江苏(2008年)，辽宁，天津，安徽，福建，浙江(2009年)，黑龙江、吉林、陕西、湖南、北京(2010年)，上海。这些省市的新高考试题，除江苏文、理科合卷，没有选择题且难度较大外，其他省市的试题总体平稳，难度虽然相异，有的稍难，有的稍易，但是区别都不是很大，都比较突出地体现了新课标要求，体现了高考对课改的支持。一是加大对高中数学主干知识的考查力度，突出考查函数与导数、数列、三角、立体几何、解析几何、统计与概率等内容，立体几何重点考查线线、线面及面面的位置关系及基本(角度、体积等)计算；解析几何重点考查直线与圆、圆锥曲线的基本概念、相交等问题。二是对课标新增加的内容，都有突出的考查。对函数零点、三视图、算法框图、统计、常用逻辑用语等内容都进行了考查。三是强调知识的融合、交汇和综合应用。如函数与导数的综合，解析几何与导数、数列知识的交汇，数列、数学归纳法和不等式知识融合等。四是突出考查数学思想方法，如数形结合思想、分类讨论思想、转化化归思想、函数方程思想、统计思想等。五是关注文、理科考生的差异，减少文、理科相同题量，在考查内容大致相同的试题中，降低文科试题的能力要求层次和入口难度。理科突出考查思维的深刻性、逻辑性和分析问题的能力，文科强调知识的应用性、基础性和运算、表达能力。2.山西省2011年高考试题基本估计“稳”字当头。今年是山西省实施新课标高考的第一年。命题者一定遵循新课标考试说明的要求，在试卷命制、题型结构与难度控制上都将保持与过去的自然过渡，平稳对接；吸收近几年各地新课标试卷的成功经验，着力于紧扣教材，贴近学生实际，以教材中典型例习题为母题，命制新考题，试题适度创新，降低难度，在全面考查基础的同时，考查学生的思维能力和数学素养。新增内容的考查力度会加大，考查比例会超过其所占的课时比例。新课程教材新增加的内容有：函数的零点和用二分法求相应方程的近似解、幂函数、算法语言和程序框图、三视图、中心投影、平行投影、利用空间向量求空间角和空间距离、概率统计中的茎叶图、几何概型、条件概率等，不仅知识点学习顺序变化较大，知识呈现方式变化也较大。近几年，新课程高考试题对新增知识的考查力度都比较大，但难度都不是大，大多以小题形式出现。如立体几何中的三视图，除在选择题或填空题中出现外，有的也以解答题中的条件用三视图的形式给出，要求考生将三视图的图形语言转化为空间几何图形和符号语言后，才能进一步解答。2009年各省市试题新增内容考点分布情况安徽理科坐标系与参数方程，程序框图，23分文科程序框图，茎叶图，17分广东理科定积分，程序框图，坐标系与参数方程，不等式选讲，几何证明选讲，20分文科演绎推理，程序框图，坐标系与参数方程，几何证明选讲，三视图，茎叶图，41分宁夏海南理科变量相关性，程序框图，三视图，坐标系与参数方程，不等式选讲，几何证明选讲，25分文科变量相关性，程序框图，三视图，坐标系与参数方程，不等式选讲，几何证明选讲，25分山东理科三视图，归纳推理，几何概型，函数零点(方程根)，程序框图，27分文科三视图，几何概型，函数与方程，程序框图，18分江苏理科程序框图，类比推理，几何证明选讲，矩阵与变换，坐标系与参数方程，不等式选讲，30分文科程序框图，类比推理，10分福建理科定积分，程序框图，运用随机模拟估计概率，函数与方程，茎叶图，矩阵与变换，坐标系与参数方程，不等式选讲，38分文科三视图，程序框图，函数零点，几何概型，19分辽宁理科程序框图，函数与方程，三视图，几何证明选讲，坐标系与参数方程，不等式选讲，25分文科几何概型，程序框图，全称命题特称命题真假的判断，三视图，独立性检验，32分天津理科特称命题的否定，函数零点，程序框图，三视图，参数方程，23分文科程序框图，三视图，9分浙江理科程序框图，三视图，类比推理，13分文科程序框图，全称量词与存在量词，三视图，类比推进，18分3.新高考试题主干知识趋势分析(1)三角函数三角函数的考查在新课标高考中有强化的趋势，分值也有所加强。新课标三角内容共有三角函数、三角恒等变换、解三角形三个部分，考题大致有：与三角函数单调性有关的问题；应用同角变换和诱导公式求值、化简、证明的问题；与周期性、对称性有关的问题；三角形问题等。解三角形可能会放在测量、航海等实际背景中去考查，以体现新课标强调应用的理念，难度中等偏易。(2)向量向量作为代数与几何的联系纽带，能与三角、函数、解析几何、立体几何自然交汇，理应发挥其在探究坐标运算与动点轨迹、曲线方程、空间角与距离计算等方面的优势。向量的综合性、工具性将会逐渐增强。向量和平面几何结合的客观题仍然是高考命题的一个亮点。(3)立体几何文、理科新高考对立体几何部分考查的要求差异较大。由于文科不学空间向量，所以对空间角的考查不作要求，而侧重考查垂直、平行关系的证明以及面积、体积和距离的计算，难度有所降低。理科则加强了空间向量的内容，与以前高考要求变化不大，除垂直、平行关系的证明外，求空间角与距离仍是重点考查的目标。三视图是新增内容，也是必考内容。从实施新课标高考的省份试题看，都命制了一道选择题，在解答题中也有用三视图给出几何体。立体几何的创新点多在采用什么几何体作为背景上，我们认为，立体几何命题的背景重点是多面体，也有可能出现以台体(台体也是新增的内容)与球为背景的试题，难度中等，位置可能会前移，主要考查线面位置关系的论证与计算的基本内容，或许会考查一下多年来未考而又重要的知识点。对于球也可能会出一道小题。立体几何必有一道大题，至多两道小题。在新课标高考中，立体几何的分值略有下降，这与新增内容较多，分摊了它的一部分分值有关。(4)解析几何综观先前实验省份新课标高考对解析几何部分的考查，文科更加重视直线与圆、椭圆，理科更侧重于椭圆与抛物线。由于选考内容加入了极坐标和参数方程，对这部分内容的考查可能会与它们结合起来。应注意解析几何中的六大重点问题：轨迹问题、位置关系问题、最值问题、对称问题、定点定值问题与参数的取值范围问题，这几乎涵盖了解析几何所有重要的知识与思想方法，它们依然是考查的重点和热点。复习时应对三大曲线的重要性质(特别是在课本例、习题中出现过的)多作一点挖掘。(5)函数与导数函数是高中数学的一条主线和核心知识。多年来，对函数性态(奇偶性、单调性、周期性、对称性、最值)的考查一直保持较高比例。对函数的图像和性质，以及图像变换的问题要重点关注，同时也要关注抽象函数问题及其解答策略。抽象函数问题通常结合函数的单调性和奇偶性来考查。要关注新课标中新增的幂函数、零点、二分法等知识点有关的问题。函数的导数是研究函数性质的一种有效工具，在研究函数的单调性与最值等方面有着重要作用。对函数内容的考查很可能与导数结合起来命制一道解答题。要重视导数在求切法线方程、单调区间、极值最值等方面的应用，重视导数在几何、物理方面的实际背景，会求一些实际问题的最值，会利用导数研究方程根(零点)的个数、求恒成立不等式的参数取值范围、证明不等式等，这些都是近年来高考命题的热点，体现了知识交汇与对导数知识的深入考查。值得注意的是，新课程高考对文科在导数方面的要求，已经提高到与理科几乎一样的程度，只是文科不考复合函数的导数和微积分。理科可能出现对定积分的考查，但难度不会太大，可能会出一道选择题或填空题。(6)不等式不等式在必修内容中似乎有所减弱，但在选修教材中却有回归和加强的倾向。不等式也是多数省份选考的内容。不等式重点考查的题型有四种:解不等式(往往结合集合的交、并、补与函数的定义域等知识)、证明不等式、不等式的应用(通常结合均值不等式、线性规划等知识)、不等式的综合性问题。不等式可以与函数、方程、数列等知识交汇融合。不等式山东、安徽等省市高考的选考内容，因此，不等式的教学不能削弱。(7)数列新课标考试说明对数列的考查要求似乎降低了，但求通项、求和，以及利用和之间的关系解题仍然是考查的重点。递推数列是近年来高考命题的热点之一，虽然在新课标考试大纲中没有提及，可是除海南、宁夏卷外，其他新课标高考试卷依然有所涉及。数列是一类特殊的函数，不等式是深刻认识函数与数列的重要工具，三者的综合是近年来高考命题的新热点。命题者往往会将数列与不等式、方程等知识综合起来命制压轴题。(8)线性规划线性规划是许多知识的交汇处，综合性强，涉及的思想方法较多，颇受命题者的青睐。估计新高考中仍然会以此出一道选择题或填空题。考查目标除传统最值外，有可能考查目标函数到可行域上的距离、可行域的面积等问题。(9)概率统计概率统计在新课标教材中有所加强，文、理科要求不同。由于文科不学排列、组合、二项式定理，所以主要考查等可能事件、互斥事件的概率，难度不会太大。理科可能会在选择题或填空题中考查排列、组合、二项式定理内容。理科在概率统计部分增加的主要内容有：几何概型、二项分布、超几何分布、条件概率、统计案例等，重点仍会考查随机变量的分布列及其数学期望(均值)、方差，也有可能对新增的几何概型、线性回归等进行考查。统计案例是文、理科共同的新增内容。估计文、理科试卷会有一道关于统计的选择题或填空题，如考查抽样方法、正态分布、线性回归、直方图、散点图、茎叶图、二项分布等。(10)应用性问题强调数学的应用性是新课标的主要特色之一。由于概率统计问题都有其实际背景，是典型的应用性问题，所以在新高考中很可能会考查。此外，也可能命制拥有实际背景的测量、航海等三角函数问题，也可能编制数列型应用题，还可能编制利用导数求解的函数(不等式)型应用