河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学 2.3.1抛物线及其标准方程（第1课时）导学案（无答案）新人教版选修21.doc_第1页
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2.3.1抛物线及其标准方程(1课时)自学目标:1.理解抛物线的定义。2.掌握抛物线的四个标准方程。重点:抛物线的四种标准方程难点:注意四种方程的区别，会加以应用。教材助读:1、 抛物线的定义：平面内与 和 的距离相等的点的轨迹叫抛物线。点f叫抛物线的 ，直线l叫做抛物线的 。2、 抛物线的标准方程：图形方程焦点准线 预习自测1、已知抛物线的准线方程是x=-7，则抛物线的标准方程是 ( ) a.x2=-28y b.y2=-28y c.y2=28x d.x2=28x2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程： 3、根据下列条件写出抛物线的标准方程：（1） 焦点是；（2） 准线方程是（3） 焦点到准线的距离是2请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。 合作探究 展示点评探究一：求抛物线的标准方程例1、 试求满足下列条件的抛物线的标准方程：（1）过点；（2）焦点在直线上；（3）焦点到准线的距离为（1） 探究二：抛物线的定义及标准方程的应用例2、平面上动点p到定点的距离比到y轴的距离大1，求动点p的轨迹方程 当堂检测 1若 是定直线 外的一定点，则过 与 相切圆的圆心轨迹是（）a圆 b椭圆 c双曲线一支 d抛物线2已知原点为顶点，x 轴为对称轴的抛物线的焦点在直线 上，则此抛物线的方程是 3抛物线的焦点坐标为（）a b c d 时为， 时为4若点 到点的距离比它到直线的距离小1，则 点的轨迹方程是（）a b c d5抛物线 的焦点位于（）a 轴的负半轴上 b 轴的正半轴上c 轴的负半轴上 d 轴的正半轴上 拓展提升 1与椭圆 有相同的焦点，且顶点在原点的抛物线方程是（）abcd 2在抛物线 上有一点 ，它到焦点的距离是4，则 点的坐标是_3抛物线上的两点a、b到焦点的距离之和为10，则线段ab中点到y轴的距离为 .4焦点在直线 的抛物线的标准方程是_5已知点到抛物线焦点的距离为5，求抛物线方程。6、动点n到
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