第三讲系统模型与模型化.ppt

系统工程导论 SystemsEngineering SE 系统工程方法论及其应用 高欣北京邮电大学自动化学院gxin mail98 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 2 教材 系统工程 第4版 汪应洛主编机械工业出版社2008年4月 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 3 第三讲 系统模型与模型化 第一节 概述第二节 解释结构模型 ISM 第三节 状态空间模型 SS 结合自学 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 4 1 基本概念及意义模型 对现实系统抽象表达的结果 应能反映 抽象或模仿 出系统某个方面的组成部分 要素 及其相互关系 第三讲 系统模型与模型化 第一节 概述 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 5 1 基本概念及意义模型化 构建系统模型的过程及方法 要注意兼顾到现实性和易处理性 意义及特点 对系统问题进行规范研究的基础和标志 经济 方便 快速 可重复 思想 或 政策 试验 经过了分析人员对客体的抽象 因而必须再拿到现实中去检验 第一节 概述 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 6 2 模型的分类与模型化的基本方法 模型的分类 A 概念模型A1 思维或意识模型A11 字句模型A12 描述模型A13 符号模型A2 图表模型A21 数学模型A22 仿真模型A3形象模型A4 物理模型A41 图像模型A42 类比模型A5 第一节 概述 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 7 概述 模型的分类与模型化的基本方法 B 分析模型B1 通常用数学关系式表达 仿真模型B2 主要基于 计算机导向 博弈模型B3 主要基于 人的行为导向 判断模型B4 基于专家调查的判断 C 结构模型C1数学模型C2仿真模型C3 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 8 D 实体模型D1 实物模型D11 模拟模型D12 抽象模型或符号模型D2 数学模型D21 结构模型D22 仿真模型D23 概述 模型的分类与模型化的基本方法 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 9 模型化的基本方法 机理法或分析方法 A22 B1 B3 C2 D21 实验方法 拟合法 理论 导向经验法 数据 导向 A22 B1 C2 D21 模拟法 计算机 或 实物 导向 A3 A4 B2 C3 D1 D23 专家法或老手法 A21 B4 C1 D22 概述 模型的分类与模型化的基本方法 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 10 概述 3 建模一般过程 1 明确建模目的和要求 2 弄清系统或子系统中的主要因素及其相互关系 3 选择模型方法 4 确定模型结构 5 估计模型参数 6 模型试运行 7 对模型进行实验研究 8 对模型进行必要修正 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 11 几种典型的系统模型 ISM InterpretativeStructuralModeling SS StateSpace SD SystemDynamics CA ConflictAnalysis 新进展 软计算或 拟人 方法 人工神经网络 遗传算法等 新型网络技术 Petri网等 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 12 二 解释结构模型 ISM 一 系统结构模型化基础1 概念结构 结构模型 结构模型化 结构分析2 系统结构表达及分析方法理解系统结构的概念 构成系统诸要素间的关联方式或关系 及其有向图 节点与有向弧 和矩阵 可达矩阵等 这两种常用的表达方式 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 13 一 系统结构模型化基础 比较有代表性的系统结构分析方法有 关联树 如问题树 目标树 决策树 法 解释结构模型化 ISM 方法 系统动力学 SD 结构模型化方法等 本部分要求大家主要学习和掌握ISM方法 实用化方法 规范方法 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 14 二 ISM实用化方法 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 15 ISM实用化方法举例 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 16 影响部门执行力因素分析 要素关系分析图 图1 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 17 影响部门执行力因素分析 要素关系分析图 图2 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 18 可达矩阵 图3 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 19 缩减矩阵 图4 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 20 具有层次结构的缩减矩阵 图5 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 21 多级递阶有向图 图6 4 工作计划8 有效控制10 配合协调1 组织定位5 领导能力9 制度规范 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 22 解释结构模型 图7 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 23 结论 通过上述分析 我们认为一个组织执行力的提高 从长期性和根本上来说 取决于这个组织的战略定位 1 制度与规范的建设能力 9 和领导者的素质 修养及能力 5 从短期性和直接性来说 与工作计划 4 有效控制 8 和组织成员间的相互配合与协调能力 10 等要素直接相关 而组织文化与成员素质 责任心 则直接影响以上三个要素 所以我们提出了根据组织战略定位 加强组织文化建设 提高组织成员素质 责任心 优化工作流程 加强工作制度建设 全面提高本部门执行力的初步方案 措施 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 24 方法小结 1 各小组可结合自己所提出的系统分析问题 来理解和掌握ISM实用化方法的过程 注意该方法的核心是对系统要素间的关系 尤其是因果关系 进行层次化处理 最终形成具有多级递阶关系和解释功能的结构模型 图 第1步 找出影响系统问题的主要因素 通过方格图判断要素间的直接 相邻 影响关系 第2步 考虑因果等关系的传递性 建立反映诸要素间关系的可达矩阵 该类矩阵属反映逻辑关系的布尔矩阵 第3步 考虑要素间可能存在的强连接 相互影响 关系 仅保留其中的代表要素 形成可达矩阵的缩减矩阵 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 25 第4步 缩减矩阵的层次化处理 分为两步 1 按照矩阵每一行 1 的个数的少与多 从前到后重新排列矩阵 此矩阵应为严格的下三角矩阵 2 从矩阵的左上到右下依次找出最大单位矩阵 逐步形成不同层次的要素集合 第5步 作出多级递阶有向图 作图过程为 1 按照每个最大单位子矩阵框定的要素 将各要素按层次分布 2 将第3步被缩减掉的要素随其代表要素同级补入 并标明其间的相互作用关系 3 用从下到上的有向弧来显示逐级要素间的关系 4 补充必要的越级关系 第6步 经直接转换 建立解释结构模型 方法小结 2 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 26 三 建立递阶结构模型的规范方法 建立反映系统问题要素间层次关系的递阶结构模型 可在可达矩阵M的基础上进行 一般要经过区域划分 级位划分 骨架矩阵提取和多级递阶有向图绘制等四个阶段 这是建立递阶结构模型的基本方法 现以例3 1所示问题为例说明 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 27 例3 1 某系统由七个要素 S1 S2 S7 组成 经过两两判断认为 S2影响S1 S3影响S4 S4影响S5 S7影响S2 S4和S6相互影响 这样 该系统的基本结构可用要素集合S和二元关系集合Rb来表达 其中 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 28 例3 1有向图 7 6 5 4 3 2 1 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 29 例3 1有向图 图8例3 1有向图 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 30 可达矩阵 与图8对应的可达矩阵 其中将Si简记为i 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 31 1 区域划分 1 区域划分即将系统的构成要素集合S 分割成关于给定二元关系R的相互独立的区域的过程 首先以可达矩阵M为基础 划分与要素Si i 1 2 n 相关联的系统要素的类型 并找出在整个系统 所有要素集合S 中有明显特征的要素 有关要素集合的定义如下 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 32 1 区域划分 2 可达集R Si 系统要素Si的可达集是在可达矩阵或有向图中由Si可到达的诸要素所构成的集合 记为R Si 其定义式为 R Si Sj Sj S mij 1 j 1 2 n i 1 2 n先行集A Si 系统要素Si的先行集是在可达矩阵或有向图中可到达Si的诸系统要素所构成的集合 记为A Si 其定义式为 A Si Sj Sj S mji 1 j 1 2 n i 1 2 n共同集C Si 系统要素Si的共同集是Si在可达集和先行集的共同部分 即交集 记为C Si 其定义式为 C Si Sj Sj S mij 1 mji 1 j 1 2 n i 1 2 n 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 33 1 区域划分 3 系统要素Si的可达集R Si 先行集A Si 共同集C Si 之间的关系如图9所示 图9可达集 先行集 共同集关系示意图 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 34 1 区域划分 4 起始集B S 和终止集E S 系统要素集合S的起始集是在S中只影响 到达 其他要素而不受其他要素影响 不被其他要素到达 的要素所构成的集合 记为B S B S 中的要素在有向图中只有箭线流出 而无箭线流入 是系统的输入要素 其定义式为 B S Si Si S C Si A Si i 1 2 n 如在图8所对应的可达矩阵中 B S S3 S7 当Si为S的起始集 终止集 要素时 相当于使图9中的阴影部分C Si 覆盖到了整个A Si R Si 区域 这样 要区分系统要素集合S是否可分割 只要研究系统起始集B S 中的要素及其可达集 或系统终止集E Si 中的要素及其先行集要素 能否分割 是否相对独立 就行了 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 35 1 区域划分 5 利用起始集B S 判断区域能否划分的规则如下 在B S 中任取两个要素bu bv 1 如果R bu R bv 为空集 则bu bv及R bu R bv 中的要素属同一区域 若对所有u和v均有此结果 均不为空集 则区域不可分 2 如果R bu R bv 则bu bv及R bu R bv 中的要素不属同一区域 系统要素集合S至少可被划分为两个相对独立的区域 利用终止集E S 来判断区域能否划分 只要判定 A eu A ev eu ev为E S 中的任意两个要素 是否为空集即可 区域划分的结果可记为 S P1 P2 Pk Pm 其中Pk为第k个相对独立区域的要素集合 经过区域划分后的可达矩阵为块对角矩阵 记作M P 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 36 为对给出的与图8所对应的可达矩阵进行区域划分 可列出任一要素Si 简记作i i 1 2 7 的可达集R Si 先行集A Si 共同集C Si 并据此写出系统要素集合的起始集B S 如表4 1所示 1 区域划分 6 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 37 1 区域划分 7 因为B S S3 S7 且有R S3 R S7 S3 S4 S5 S6 S1 S2 S7 所以S3及S4 S5 S6 S7与S1 S2分属两个相对独立的区域 即有 S P1 P2 S3 S4 S5 S6 S1 S2 S7 这时的可达矩阵M变为如下的块对角矩阵 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 38 2 级位划分 1 区域内的级位划分 即确定某区域内各要素所处层次地位的过程 这是建立多级递阶结构模型的关键工作 设P是由区域划分得到的某区域要素集合 若用L1 L2 Ll表示从高到低的各级要素集合 其中l为最大级位数 则级位划分的结果可写出 P L1 L2 Ll 某系统要素集合的最高级要素即该系统的终止集要素 级位划分的基本做法是 找出整个系统要素集合的最高级要素 终止集要素 后 可将它们去掉 再求剩余要素集合 形成部分图 的最高级要素 依次类推 直到确定出最低一级要素集合 即Ll 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 39 为此 令LO 最高级要素集合为L1 没有零级要素 则有 L1 Si Si P L0 C0 Si R0 Si i 1 2 n L2 Si Si P L0 L1 C1 Si R1 Si i n Lk Si Si P L0 L1 Lk 1 Ck 1 Si Rk 1 Si i n 4 3 式 4 3 中的Ck 1 Si 和Rk 1 Si 是由集合P L0 L1 Lk 1中的要素形成的子矩阵 部分图 求得的共同集和可达集 经过级位划分后的可达矩阵变为区域块三角矩阵 记为M L 2 级位划分 2 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 40 2 级位划分 3 如对例3 1中P1 S3 S4 S5 S6 进行级位划分的过程示于表4 2中 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 41 对该区域进行级位划分的结果为 P1 L1 L2 L3 S5 S4 S6 S3 同理可得对P2 S1 S2 S7 进行级位划分的结果为 P2 L1 L2 L3 S1 S2 S7 这时的可达矩阵为 2 级位划分 4 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 42 3 提取骨架矩阵 1 提取骨架矩阵 是通过对可达矩阵M L 的缩约和检出 建立起M L 的最小实现矩阵 即骨架矩阵A 这里的骨架矩阵 也即为M的最小实现多级递阶结构矩阵 对经过区域和级位划分后的可达矩阵M L 的缩检共分三步 即 1 检查各层次中的强连接要素 建立可达矩阵M L 的缩减矩阵M L 如对原例M L 中的强连接要素集合 S4 S6 作缩减处理 把S4作为代表要素 去掉S6 后的新的矩阵为 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 43 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 44 2 去掉中已具有邻接二元关系的要素间的越级二元关系 得到经进一步简化后的新矩阵 如在原例的中 已有第二级要素 S4 S2 到第一级要素 S5 S1 和第三级要素 S3 S7 到第二级要素的邻接二元关系 即S4RS5 S2RS1和S3RS4 S7RS2 故可去掉第三级要素到第一级要素的越级二元关系 S3R2S5 和 S7R2S1 即将中3 5和7 1的 1 改为 0 得 3 提取骨架矩阵 2 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 45 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 46 3 进一步去掉中自身到达的二元关系 即减去单位矩阵 将主对角线上的 1 全变为 0 得到经简化后具有最少二元关系个数的骨架矩阵A 如对原例有 3 提取骨架矩阵 3 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 47 4 绘制多级递阶有向图D A 根据骨架矩阵A 绘制出多级递阶有向图D A 即建立系统要素的递阶结构模型 绘图一般分为如下三步 分区域从上到下逐级排列系统构成要素 同级加入被删除的与某要素 如原例中的S4 有强连接关系的要素 如S6 及表征它们相互关系的有向弧 按A 所示的邻接二元关系 用级间有向弧连接成有向图D A 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 48 原例递阶结构模型 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 49 原例递阶结构模型与模型建立过程 原例的递阶结构模型 以可达矩阵M为基础 以矩阵变换为主线的递阶结构模型的建立过程 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 50 实际系统 结论 模型 现实意义 模型化 实验 分析 解释 比较 图4 1系统模型 化 的作用与地位 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 51 四 构造模型的一般原则1 建立方框图2 考虑信息相关性3 考虑准确性4 考虑结集性五 建模的基本步骤 明确建模的目的和要求以便使模型满足实际要求 不致产生太大偏差 对系统进行一般语言描述因为系统的语言描述是进一步确定模型结构的基础 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 52 弄清系统中的主要因素 变量 及其相互关系 结构关系和函数关系 以便使模型准确表示现实系统 确定模型的结构这一步决定了模型定量方面的内容 估计模型的参数用数量来表示系统中的因果关系 实验研究对模型进行实验研究 进行真实性检验 以检验模型与实际系统的符合性 必要修改根据实验结果 对模型作必要的修改 2020 1 14 系统工程理论 方法与应用 53 第三讲 系统模型与模型化 第三节 系统定量分析模型 状态空间模型 研究动态系统的行为 有两种既有联系也有区别的方法 输入 输出法和状态变量法 输入 输出法又称端部法 它只研究系统的端部特性