浙江省江山市高二数学12月月考试题 理 新人教A版.doc

江山市实验中学2012-2013学年高二12月月考数学理试题参考公式：球的表面积公式 棱柱的体积公式 球的体积公式 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱台的体积公式其中r表示球的半径 棱锥的体积公式 其中s1、s2分别表示棱台的上、下底面积， h表示棱台的高其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 一、选择题：（本大题共10小题每小题5分，共计50分）1、下图（1）所示的圆锥的俯视图为 （ ）2.已知过点p(2,m),q(m,4)的直线的倾斜角为45，则m的值为（ ） a.1 b.2 c.3 d.43. 已知直线平行，则k的值是（ ） a. 3 b 5 c.3或5 d.1或2 4.若直线与圆c：相交，则点的位置是( )a在圆c外b在圆c内c在圆c上d以上都可能5. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则6 在正方形sg1g2g3中，e、f分别是g1g2、g2g3的中点，现沿se、sf、ef把这个正方形折成一个四面体，使g1、g2、g3重合为点g，则有（ ）g2feg3g1sa. sg面efg b. eg面sef c. gf面sef d. sg面sef7 在正方体中,为的中点,为底面的中心,为棱上任意一点,则直线与直线所成的角是（ ）abcd8.若直线始终平分圆的周长，则的最小值是（ ） a b9 c d39.在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 ( )a b c d w.w.w.c.o.m 10如图，在长方形abcd中，ab=，bc=1，e为线段dc上一动点，现将aed沿ae折起，使点d在面abc上的射影k在直线ae上，当e从d运动到c，则k所形成轨迹的长度为d a b c d 二、填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11. 经过点在m（1,1）且与点a（1,2）、b（3,0）距离相等的直线方程一般式为.12.经过两条直线和的交点，并且与直线平行的直线方程的一般式为13.过定点（1,0）可作两条直线与圆x2y22kx4y3k80相切，则k的取值范围是.14某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是15正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为 16如图，在长方形中，现将沿折起，使平面平面，设为中点，则异面直线和所成角的余弦值为 17.正方体，则下列四个命题：在直线上运动时，三棱锥的体积不变；在直线上运动时，直线ap与平面acd1所成角的大小不变；在直线上运动时，二面角的大小不变；m是平面上到点d和距离相等的点，则m点的轨迹是过点的直线其中真命题的编号是 .（写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（10分）已知三角形abc的顶点坐标为a（1，5）、b（2，1）、c（4，3）求（1）求ab边所在的直线方程；（2）求bc的垂直平分线方程19.已知：以点为圆心的圆与轴交于点,，与y轴交于点,，其中为原点（1）求证：的面积为定值；（2）设直线与圆交于点,，若，求圆的方程20、如图，在矩形中，是的中点，以为折痕将向上折起，使为，且平面平面（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值 21已知梯形abcd中，adbc，abc =bad，ab=bc=2ad=4，e、f分别是ab、cd上的点，efbc，ae，g是bc的中点沿ef将梯形abcd翻折，使平面aefd平面ebcf （如图）（1）当时，求证：bdeg ；（2）若以f、b、c、d为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；（3）当取得最大值时，求二面角d-bf-c的余弦值22如图：pa平面abcd，abcd是矩形，pa=ab=1，pd与平面abcd所成角是30，点f是pb的中点，点e在边bc上移动.（）点e为bc的中点时，试判断ef与平面pac的位置关系,并说明理由；（2）证明：无论点e在边bc的何处，都有peaf；（3）当be等于何值时，二面角p-de-a的大小为45.2012学年高二年级数学学科12月份阶段性测试答题纸一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11. _ 12. _ 13. _ 14. _15. _ 16. _ 17. _三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.（本题满分14分）.19.（本题满分14分） 20.（本题满分14分） 21.（本题满分15分） 22.（本题满分15分）2012学年高二年级数学理科参考答案及评分细则一、 选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共10小题，每小题5分，满分50分1 b 2 a 3 c 4 a 5 b 6 a 7 d 8 d 9 c 10 d二 填空11 x2y10或x1 12 13 (9，1)(4，) 14 15 6 16 17 20解（）在中，在中，xyz21（1）平面平面，aeef，ae平面，aeef，aebe，又beef，故可如图建立空间坐标系e-xyz ，又为bc的中点，bc=4，则a（0，0，2），b（2，0，0），g（2，2，0），d（0，2，2），e（0，0，0），（2，2，2），（2，2，0），（2，2，2）（2，2，0）0，4分（2）ad面bfc，所以 =va-bfc，即时有最大值为（3）设平面dbf的法向量为，ae=2， b（2，0，0），d（0，2，2），f（0，3，0），（2，2，2）， 则 ，即，取，面bcf一个法向量为，则cos=，由于所求二面角d