22.4图形的位似变换.ppt

九年级数学 22 4图形的位似变换 1 前面我们已经学习了图形的哪些变换 平移 平移的方向 平移的距离 旋转 旋转中心 旋转方向 旋转角度 对称 轴对称与轴对称图形 中心对称与中心对称图形 对称轴 对称中心 下面请欣赏如下图形的变换 2 平移 对称 旋转变换 它们的共同特点是什么 把一个图形变换成一个与原来的图形的形状和大小都相同的图形 全等变换 只是位置不同 3 相似形具有这个特点吗 复习 位似图形 位似图形 位似图形 位似图形 下面两副图是相似形吗 它们还有什么特征 A B C D E F 在幻灯机上放映幻灯片时 把幻灯片上的图象放大到屏幕上 在照相馆里 摄影师通过照相机把实物的图象缩小在底片上 这样放大或缩小的图形 形状 大小 所以它们 相同 不同 相似 放映机 2 分别在线段OA OB OC OD上取点A B C D 使得 3 顺次连接点A B C D 所得四边形A B C D 就是所要求的图形 O D A B C A B C D 怎样将一个图形放大或缩小呢 例1 要把四边形ABCD缩小到原来的1 2 1 在四边形外任选一点O 如图 对于上面的问题 还有其他方法吗 如果在四边形外任选一个点O 分别在OA OB OC OD的反向延长线上取A B C D 使得呢 如果点O取在四边形ABCD内部呢 分别画出这时得到的图形 O D A B C A B C D O D A B C 探究 思考 在上图中所得的四边形A B C D 四边形ABCD 你能说明道理吗 图中有多边形相似吗 如果有 那么这种相似有什么特征 图中每幅图中的两个多边形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于一点 O O O 1 位似图形的概念 一般地 如果一个图形上的点A B C D P和另一个图形上的点A1 B1 C1 D1 P1分别对应 并且满足下面两点 1 直线AA1 BB1 PP1都经过同一点O 2 K那么 这两个图形叫做位似图形 点O叫做位似中心 位似图形两个图形不仅是相似图形 而且对应顶点的连线相交于一点 对应边平行 位似的概念与特征 特征 1 位似图形一定是相似形 反之不一定 2 判断位似图形时要注意首先它们必须是相似形 其次每一对对应点所在直线都经过同一点 位似中心 位似比相似图形的相似比 1 判断下列各对图形是不是位似图形 1 正五边形ABCDE与正五边形A B C D E 2 等边三角形ABC与等边三角形A B C 思考 是否相似图形都是位似图形 是 是 判断下面的正方形是不是位似图形 1 不是 A C D B F E G 显然 位似图形是相似图形的特殊情形 相似图形不一定是位似图形 但位似图形一定是相似图形 思考 位似图形有何性质 例2 课本P96页如图 四边形ABCD是一个待绘小区 在区内选一个测绘点O 图中已被图板遮住 将图板上测绘图纸的点O1对准测绘点O 再由点O1对准点A B C D在纸上作射线O1A O1B O1C O1D 分别测得点O到点A1 B1 C1 D1的距离 并按同一比例缩小 在图纸的对应射线上定出点A1 B1 C1 D1 依次连接A1B1 B1C1 C1D1 D1A1 既得该小区缩小的平面图 A B C D A1 B1 D1 C1 3 如图 以O为位似中心 将 ABC放大为原来的两倍 O A B C 作射线OA OB OC 分别在OA OB OC上取点A B C 使得 顺次连结A B C 就是所要求图形 A B C 练习 课本P99页习题22 41 4题 回味无穷 位似图形位似比