中考数学一轮复习：图形的平移对称与旋转课件.ppt

第七章图形与变换 第22讲图形的平移 对称与旋转 考点平移 6年1考 直线 距离 形状 大小 全等 平行 相等 考点轴对称及轴对称图形 6年4考 重合 全等 垂直平分线 重合 垂直平分线 定点 方向 角度 全等 相等 旋转角 180 中心对称 全等形 对称中心 平行 相等 180 平分 考情分析 以选择题的命题方式考查轴对称与中心对称 通过图形的折叠 求线段和的最小值考查轴对称的性质 以解答题的命题方式考查旋转的性质 预测 结合点的坐标变换考查轴对称或旋转的性质 命题点轴对称图形与中心对称图形 1 2018 德州 T2 4分 下列图形既是轴对称又是中心对称的图形是 2 2017 德州 T2 3分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 B D 3 2014 德州 T2 3分 下列银行标志中 既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是 4 2013 德州 T2 3分 民族图案是数学文化中的一块瑰宝 下列图案中 既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是 D C 命题点图形的变换 5 2017 德州 T11 3分 如图放置的两个正方形 大正方形ABCD边长为a 小正方形CEFG边长为b a b M在BC边上 且BM b 连接AM MF MF交CG于点P 将 ABM绕点A旋转至 ADN 将 MEF绕点F旋转至 NGF 给出以下五个结论 MAD AND CP b ABM NGF S四边形AMFN a2 b2 A M P D四点共圆 其中正确的个数是 A 2B 3C 4D 5 D 6 2016 德州 T9 3分 对于平面图形上任意两点P Q 如果经过某种变换得到新图形上的对应点P Q 保持PQ P Q 我们把这种变换称为 等距变换 下列变换中不一定是等距变换的是 A 平移B 旋转C 轴对称D 位似 7 2015 德州 T6 3分 如图 在 ABC中 CAB 65 将 ABC在平面内绕点A旋转到 AB C 的位置 使CC AB 则旋转角的度数为 A 35B 40 C 50 D 65 D C 命题点图形变换的综合运用 8 2018 德州 T12 4分 关联考题见第14讲 过真题 T3 9 2016 德州 T12 3分 关联考题见第14讲 过真题 T4 10 2017 德州 T23 10分 关联考题见第18讲 过真题 T4 类型图形的平移 1 如图 在 ABC中 AB 4 BC 6 B 60 将 ABC沿射线BC的方向平移2个单位后 得到 A B C 连接A C 则 A B C的周长为 解题要领 关键是确定图形平移的方向和距离 从一个点或一条线段的平移前后的变化 归纳出平移的规律 进而得出图形其他部分的平移变化 第1题图第2题图 2 2018 株洲 如图 O为坐标原点 OAB是等腰直角三角形 OAB 90 点B的坐标为 0 2 将该三角形沿x轴向右平移得到Rt O A B 此时点B 的坐标为 2 2 则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为 12 4 类型轴对称的应用 3 2018 滨州 如图 AOB 60 点P是 AOB内的定点且OP 若点M N分别是射线OA OB上异于点O的动点 则 PMN周长的最小值是 D 4 2018 荆门 如图 在Rt ABC中 ACB 90 BAC 30 E为AB边的中点 以BE为边作等边 BDE 连接AD CD 1 求证 ADE CDB 2 若BC 在AC边上找一点H 使得BH EH最小 并求出这个最小值 解题要领 图形的折叠本质上就是轴对称问题 根据轴对称的性质 可探求出图形变换前后的等量关系 求解线段和最小值问题 本质上就是两点间线段最短 间接运用三角形三边大小关系 通过点的轴对称变换 把线段和转化为某一条线段求解 选择作适当的点的轴对称点往往是解题的突破口 类型利用旋转的性质计算或证明 5 2018 江西 如图 在矩形ABCD中 AD 3 将矩形ABCD绕点A逆时针旋转 得到矩形AEFG 点B的对应点E落在CD上 且DE EF 则AB的长为 3 6 将一副三角尺按图1摆放 等腰直角三角尺的直角边DF恰好垂直平分AB 与AC相交于点G BC 2cm 1 求GC的长 2 如图2 将 DEF绕点D顺时针旋转 使直角边DF经过点C 另一直角边DE与AC相交于点H 分别过H C作AB的垂线 垂足分别为M N 通过观察 猜想MD与ND的数量关系 并验证你的猜想 3 如图3 在 2 的条件下 将 DEF沿DB方向平移得到 D E F 当D E 恰好经过 1 中的点G时 请直接写出DD 的长度 解题要领 由旋转角相等 可以得到等角 由对应点到旋