河北省清河县高三数学《26平面向量的基本定理及坐标表示》课时作业.doc

河北省清河县高三数学26平面向量的基本定理及坐标表示课时作业一、选择题(每小题5分，共30分)1已知a(4,2)，b(x,3)，且ab，则x等于()a9b6c5 d3解析：ab，432x0，解得x6.故选b.答案：b2已知向量e1与e2不共线，实数x，y满足(3x4y)e1(2x3y)e26e13e2，则xy等于()a3 b3c0 d2解析：(3x4y)e1(2x3y)e26e13e2，(3x4y6)e1(2x3y3)e20，由得xy30，即xy3，故选a.答案：a3若a(2cos，1)，b(sin，1)，且ab，则tan等于()a2 b.c2 d解析：ab，ab，2cossin，tan2.答案：a4设点a(2,0)，b(4,2)，若点p在直线ab上，且|2|，则点p的坐标为()a(3,1) b(1，1)c(3,1)或(1，1) d无数多个解析：设p(x，y)，则由|2|，得2或2.(2,2)，(x2，y)，即(2,2)2(x2，y)，x3，y1，p(3,1)或(2,2)2(x2，y)，x1，y1，p(1，1)答案：c5(2010抚顺二模)已知点a、b、c是直线l上不同的三个点，点o不在直线l上，则关于x的方程x2x0的解集为()a b1c. d1,0解析：由条件可知，x2x不能和共线，即使x0时，也不满足条件，所以，满足条件的x不存在，故选a.答案：a6(2011合肥质检一)如右图，abc中，ad2bd，ae3ec，cd与be交于f，设a，b，xayb，则(x，y)为() a(，) b(，)c(，) d(，)解析：设，则()(1)，同理，设，则(1)，对应相等可得，所以，故选a.答案：a二、填空题(每小题5分，共15分)7设a与b是两个不共线的向量，且向量ab与(b2a)共线，则实数的值等于_解析：向量(b2a)2ab与ab共线，由向量共线的充要条件可知，12(1)，解得，故填.答案：8设(1，2)，(a，1)，(b,0)，a0，b0，o为坐标原点，若a、b、c三点共线，则的最小值是_解析：据已知，又(a1,1)，(b1,2)，2(a1)(b1)0，2ab1，4428，当且仅当，a，b时取等号，的最小值是8.答案：89(2010南昌调研)已知a(2cos，sin)，b(2cos，sin)，c(1,0)是平面上三个不同的点，且满足关系式，则实数的取值范围是_解析：由题意可知，a、b两点均在椭圆1上，且点c(1,0)是该椭圆的左焦点，、同向共线，0.设点a(x1，y1)、b(x2，y2)，则有，1，即x11x2.又e，由焦半径公式得|2x1，|2x2，所以.把代入，整理得x2.又2x22，因此有，由此解得3，即的取值范围是，3答案：3三、解答题(共55分)10(15分)已知a(2,4)，b(3，1)，c(3，4)，o为坐标原点设a，b，c，且3c，2b.(1)求：3ab3c；(2)求满足ambnc的实数m，n；(3)求m、n的坐标及向量的坐标解：由已知得a(5，5)，b(6，3)，c(1,8)(1)3ab3c3(5，5)(6，3)3(1,8)(1563，15324)(6，42)(2)mbnc(6mn，3m8n)(5，5)，解得，(3)3c，3c(3,24)(3，4)(0,20)，m(0,20)又2b，2b(12,6)(3，4)(9,2)，n(9,2)(9，18)11(20分)(2010江苏高考)在平面直角坐标系xoy中，已知点a(1，2)，b(2,3)，c(2，1)(1)求以线段ab、ac为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)设实数t满足(t)0，求t的值解：(1)由题意知(3,5)，(1,1)，则(2,6)，(4,4)所以|2，|4.故所求的两条对角线长分别为4，2.(2)由题意知(2，1)，t(32t,5t)由(t)0，得(32t,5t)(2，1)0，从而5t11，所以t.探究提升12(20分)(2011湖南十二校联考)在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c.(1)设向量x(sinb，sinc)，向量y(cosb，cosc)，向量z(cosb，cosc)，若z(xy)，求sina2cosbcosc的值；(2)已知a2c28b，且sinacosc3cosasinc0，求b的值解：(1)由题意得xy(sinbcosb，sinccosc)，因z(xy)，所以cosc(sinbcosb)cosb(sinccosc)0，即sinbcosccosbsinc2cosbcosc，所以sina2cosbcosc0，(2)由已知可