九年级数学下册锐角三角函数2课件新人教版.ppt

第二十八章锐角三角函数28 1锐角三角函数 第2课时 1 复习锐角三角函数 2 如图 在Rt ABC中 锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍 sinA cosA tanA的值 A 扩大100倍B 缩小100倍C 不变D 不能确定 C 1 能推导并熟记30 45 60 角的三角函数值 并能根据这些值说出对应锐角的度数 2 能熟练计算含有30 45 60 角的三角函数的运算式 3 经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程 进一步体会三角函数的意义 4 能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题 提高用现代工具解决实际问题的能力 两块三角尺中有几个不同的锐角 分别求出这几个锐角的正弦值 余弦值和正切值 30 60 45 45 设30 所对的直角边长为a 那么斜边长为2a 另一条直角边长 60 设30 所对的直角边长为a 那么斜边长为2a 另一条直角边长 设两条直角边长为a 则斜边长 30 45 60 角的正弦值 余弦值和正切值如下表 比较大小 cos30 cos60 tan30 tan60 答案 例3求下列各式的值 1 cos260 sin260 2 解 1 cos 60 sin 60 1 2 1 1 求下列各式的值 1 1 2sin30 cos30 2 3tan30 tan45 2sin60 解 1 1 2sin30 cos30 2 3tan30 tan45 2sin60 例4 1 如图 在Rt ABC中 C 90 求 A的度数 解 1 在图中 2 如图 已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍 求a 解 2 在图中 在Rt ABC中 C 90 求 A B的度数 B A C 解 由勾股定理 A 30 B 90 A 90 30 60 如果锐角A不是这些特殊角 怎样得到它的三角函数值呢 我们可以借助计算器求锐角的三角函数值 例如求sin18 第二步 输入角度值18 屏幕显示结果sin18 0 309016994 也有的计算器是先输入角度再按函数名称键 求tan30 36 屏幕显示答案 0 591398351 第一种方法 第二种方法 第二步 输入角度值30 6 因为30 36 30 6 屏幕显示答案 0 591398351 已知sinA 0 5018 用计算器求锐角A可以按照下面方法操作 还可以利用键 进一步得到 A 30 07 08 97 第一步 按计算器键 2ndF sin 第二步 然后输入函数值0 5018 屏幕显示答案 30 11915867 按实际需要进行精确 2ndF 1 求sin63 52 41 的值 精确到0 0001 解析 按下列顺序依次按键 显示结果为0 897859012 所以sin63 52 41 0 8979 2 使用计算器求下列三角函数值 精确到0 0001 sin24 cos51 42 20 tan70 21 答案 sin24 0 4067 cos51 42 20 0 6197 tan70 21 2 8006 已知如图所示 在梯形ABCD中 AD BC AB AD DC 8 B 60 连接AC 1 求cos ACB的值 2 若E F分别是AB DC的中点 连接EF 求线段EF的长 解 1 B 60 AB DC BCD 60 AB AD DC DAC DCA AD BC DAC BCA DCA BCA ACB 30 cos ACB cos30 2 ACB 30 B 60 BAC 90 AB AD DC 8 BC 2AB 16 E F分别是AB DC的中点 2 求的值 解 原式 1 在 ABC中 C 90 A 72 AB 10 则边AC的长约为 精确到0 1 A 9 1B 9 5C 3 1D 3 5 C 3 已知锐角a的三角函数值 使用计算器求锐角a 精确到1 1 sina 0 2476 2 cosa 0 4 3 tana 0 1890 答案 1 a 14 20 3 a 10 42 2 a 66 25 4 在Rt ABC中 C 90 求 A B的度数 B A C 解 由勾股定理 A 30 B 90 A 90 30 60 1 黄冈 中考 cos30 A B C D 2 荆门 中考 计算的结果等于 C B 3 眉山 中考 如图 已知梯形ABCD中 AD BC B 30 C 60 AD 4 AB 则下底BC的长为 10 4 丹东 中考 计算 解析 5 如图 工件上有一V型槽 测得它的上口宽20mm 深19 2mm 求V型角 ACB 的大小 结果精确到1 ACD 27 5 ACB 2 ACD 2 27 5 55 V型角