山东省淄博市桓台第一中学2026-2027学年高二上学期期中质量检测数学试卷(含答案)

桓台一中2025-2026学年第一学期高二期中质量检测数学试题2025.11.18一、单选题1.直线l:2A.2π3 B.π3 C.52.已知直线x-2y+m=0(m于A.-1 B.0 C.1 D.3.方程x2+yA.(2,+∞) B.[2,+∞)C.(-∞,-2) D.(-∞,-2]4.已知随机事件A、B发生的概率分别为P(A)=A.若A与B互斥，则P(A∪B)=12 C.若P(AB)=19，则事件A与B相互独立5.在四面体D-ABC中，点G是△ABC的重心，设DA=a，DBA.13a+C.23a+6.不透明口袋中装有大小相同的五个球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，依次不放回从中取得两个球，如果第二次取得号码比第一次大，则记录第二个球号码；如果第二次取得号码比第一次小，则记录袋中剩第1页/共7页余球最大的号码，则记录号码为4的概率为（）A.110 B.310 C.127.过点(-1,-2)的直线l与曲线y=-4-xA.-2,23C.-2,-438.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(点），以P为圆心，PF为半径的圆与y轴相交于A,B两点，若∠APB=A.2-1 B.3-1 C.二、多选题9.已知空间中三点A(2,0,1)，B(2,2,0)A.与AB方向相同的单位向量的坐标是0,B.AB在AC上的投影向量的坐标是(-1,1,0)C.AB与BC夹角的余弦值是1D.A、B两点间距离为510.已知椭圆C:x2k+A.若椭圆C的焦点在y轴上，则kB.若椭圆C的离心率e=12，则C.当k=16且∠F1PD.当k=16时存在点P使得第2页/共7页11.已知圆O:x2+y2=1，若对于圆C使得∠PQO=90°，则mA.4 B.0 C.-3 D.三、填空题12.若F1,F2是椭圆x225+__________.13.点A(-2,1)到直线l:mx-14.对于两个空间向量a=(x1d(还可以定义它们之间的曼哈顿距离为D(建设的城市（如曼哈顿）中，两个路口间的最短行车距离，因此也被称为城市街区距离．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1|AP|=2，则D四、解答题15.2025年六五环境日主题为“美丽中国我先行”，南京市某社区举办“环保我参与”有奖问答比赛活动.某场比赛中，甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关环保知识的问题.已知甲家庭回答这道题正确的概率是34乙两个家庭都回答正确的概率是932，乙、丙两个家庭至少一家回答正确的概率是1924.各家相互独立.（1）求乙、丙两个家庭各自回答这道题正确的概率；（2）求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答这道题正确的概率.16.在△ABC中，A(2,3)，直线AB的斜率为2，直线BC的方程为（1）求直线AB的方程；（2）求点A关于直线BC的对称点A1（3）若AC=BC，求△ABC的高CD17.已知圆M与直线3x+y+2=0相切于点P(-3（1）求圆M的标准方程；（2）过点R(2,5)作圆M（3）直线l:y=kx-3与圆M交于A，B两点，若△18.已知椭圆的两个焦点坐标分别为(2,0)，(-2,0)，并且经过点1,-14（1）求椭圆的标准方程；（2）在椭圆上任取一点P，过点P作y轴的垂线段PD，垂足为D，当点P在椭圆上运动时①线段PD的中点M的轨迹方程；②不过原点O且斜率为2的直线l与点M的轨迹交于A，B两点，求△OAB的面积最大值19.如图，在底面ABCD为正方形的多面体中，四边形ACEF为矩形，M是线段EF的中点，且MB=MD，AB=2，AF=（1）求证：平面ABCD⊥平面ACEF（2）若二面角A-DF-B的大小为60°（3）当t取何值时，AE与平面BDF所成的角最大?第4页/共7页桓台一中2025-2026学年第一学期高二期中质量检测数学试题2025.11.18一、单选题1.C2.B3.C4.D5.B6.B7.C8.A二、多选题9.ABD10.BCD11.ACD三、填空题12.2013.514.①.5②.[1,3]四、解答题15.（1）38，（2）2116.（1）2（2）4（3）x17.（1）x（2）x=2或5（3）y18.（1）x（2）①x22+19.（1）证明：如图，设AC∩BD=O，则O是线段AC的中点，连接MO由MB=MD得MO⊥又矩形ACEF中，M是线段EF的中点，则EM∥C