13.3.2等边三角形(1)优质课件.ppt

13 4等边三角形 生活中的等边三角形 用若干个三角形地砖铺成的房间一角 三棱镜 飞机螺旋桨 三边都相等的三角形叫等边三角形 等边三角形是一种特殊的等腰三角形 也叫正三角形 等边三角形的定义 等腰三角形 等边三角形 合作交流 探究新知 C 每一边上的中线 高和这一边所对的角的平分线互相重合 三个角都相等 轴对称图形 3条 等边三角形 轴对称图形 1条 两个底角相等 底边上的中线 高和顶角的平分线互相重合 类比探究一 且都是60 两条边相等 三条边都相等 等腰三角形有什么性质 两底角相等 两腰相等 顶角的平分线底边上的中线底边上的高线互相重合 轴对称图形 回顾 探究 等边三角形有什么性质 等边三角形 60 60 三边相等 三角相等 每条边上的中线 高和它所对角的平分线互相重合 有三条对称轴轴对称图形 且都为60 小试牛刀 如图 ABC和 ADE都是等边三角形 已知 ABC的周长为18cm EC 2cm 求 ADE的周长 等边三角形性质运用 有两边相等的三角形是等腰三角形 定义 有两个角相等的三角形是等腰三角形 满足什么条件的三角形是等边三角形 满足什么条件的三角形是等腰三角形 类比探究二 三边都相等的三角形是等边三角形 定义 三个角都相等的三角形是等边三角形 方法一 从边看 方法二 从角看 方法一 方法二 小明认为还有第三种方法 两条边相等且有一个角是60 的三角形也是等边三角形 你同意吗 想一想 等边三角形三种判定方法 三边都相等的三角形是等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形 AB BC AC ABC是等边三角形 A B C ABC是等边三角形 A 600 AB BC ABC是等边三角形 有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 例 如图 在等边三角形ABC中 DE BC 请问 ADE是等边三角形吗 试说明理由 上题中 若将条件DE BC改为AD AE ADE还是等边三角形吗 试说明理由 变式练习 等边三角形判定运用 闯关规则 每一关设置一道题 听到教师口令后再举手抢答 答对有奖哦 准备好了吗 智勇大闯关 下面我们将一起进入今天的闯关练习 已知 ABC中 A B 60 AB 3cm 则 ABC的周长为 cm 智勇大闯关 第一关 9 如图 等边三角形ABC的三条角平分线交于点O DE BC 则这个图形中的等腰三角形共有 智勇大闯关 第二关 A 4个B 5个C 6个D 7个 D 如图 等边三角形ABC中 BD是AC边上的中线 BD BE 求 EDA的度数 智勇大闯关 第三关 边相等转化为角相等 如图是由15根火柴组成的两个等边三角形 你能只移动三根火柴将此图变成四个等边三角形吗 智勇大闯关 第四关 顺利通过 智勇大闯关 的考验 接下来我们要去迎接新的挑战 中考实战演练 同学们有信心吗 恭喜你 1 如图 OAB和 OCD是两个全等的等边三角形 1 请说明AC BD的理由 2 求 AEB的大小 能力提升 如图 若 OAB和 OCD是两个不全等的等边三角形 1 中的结论还成立吗 说说你的理由 变式一 将 OCD绕点O旋转一定的角度 1 中的结论还成立吗 说说你的理由 变式二 2 等边三角形的性质 1 等边三角形的内角都相等 且等于60 2 等边三角形是轴对称图形 有三条对称轴 3 等边三角形各边上中线 高和所对角的平分线都三线合一 3 等边三角形的判定 1 三边都相等的三角形是等边三角形 2 三个角都相等的三角形是等边三角形 3 有一个内角等于60