高三物理计算题分类训练.doc

高三物理计算题分类训练1如图甲所示，不计电阻的“U”形光滑导体框架水平放置，框架中间区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B1.0T，有一导体杆AC横放在框架上，其质量为m0.10kg，电阻为R4.0。现用细绳栓住导体杆，细绳的一端通过光滑的定滑轮绕在电动机的转轴上，另一端通过光滑的定滑轮与物体D相连，物体D的质量为M0.30kg，电动机的内阻为r1.0。接通电路后，电压表的示数恒为U8.0V，电流表的示数恒为I1.0A，电动机牵引原来静止的导体杆AC平行于EF向右运动，其运动的位移时间图像如图乙所示。取g10m/s2。求：（1）匀强磁场的宽度；（2）导体杆在变速运动阶段产生的热量。2（13潮州OQXPYA）.如图所示,在XOY直角坐标系中,OQ与OP分别与X轴正负方向成450,在POQ区域中存在足够大的匀强电场,场强大小为E,其余区域存在匀强磁场,一带电量为+q的质量为m粒子在Y轴上A点(0,-L)以平行于X轴速度v0进入第四象项,在QO边界垂直进入电场,后又从PO边界离开电场,不计粒子的重力.求(1)匀强磁场的磁感应强度大小?(2)粒子从PO进入磁场的位置坐标?3（13佛山）.如左图所示，水平光滑绝缘桌面距地面高h，x轴将桌面分为、两个区域。右图为桌面的俯视图，区域的匀强电场场强为E，方向与ab边及x轴垂直；区域的匀强磁场方向竖直向下。一质量为m，电荷量为q的带正电小球，从桌边缘ab上的M处由静止释放（M距ad边及x轴的距离均为l），加速后经x轴上N点进入磁场，最后从ad边上的P点飞离桌面；小球飞出的瞬间，速度如图与ad边夹角为60o。求：小球进入磁场时的速度；区域磁场磁感应强度的大小小球飞离桌面后飞行的水平距离。4.如图所示,高为H=0.45m的台面上有轻质细绳, 绳的一端系一质量为m=0.1kg的小球P,另一端挂在光滑的水平轴上O上,O到小球P的距离为R=0.1m,小球与台面接触,但无相互作用,在小球两侧等距离各为L=0.5m处,分别固定一光滑斜面及一水平向左运动的传送带,传送带长为d=0.9m,运行速度大小为v=3m/s,现有一质量也为m可视为质点的小滑块Q从斜面上的A处无初速滑下(A距台面高h=0.7m),至C处与小球发生弹性碰撞,已知滑块与台面的动摩擦因数为1=0.5,与传送带之间动摩擦因数为2=0.25，不计传送带高度,及滑轮大小对问题的影响。(重力加速度g=10m/s2)BCDEAOPQLL求(1)当小球被撞后做圆周运动到最高点时对轻绳的作用力大小?(2)滑块的最终位置与传送带末端的E的距离?(3)整个过程传送带电机消耗的电能?5.（18分）如图所示，倾斜轨道AB的倾角为37o，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接，CD右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从D进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E滑出该轨道进入EF水平轨道。a、b为两完全相同的小球，a球由静止从A点释放，在C处与b球发生弹性碰撞。已知AB长为5R，CD长为R，重力加速度为g，小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5，sin37o=0.6，cos37o=0.8，圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为1.8R。求：a球滑到斜面底端C时速度为多大？a、b球在C处碰后速度各为多少？要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R应该满足什么条件？若R=2.5R，两球最后所停位置距D（或E）多远？注：在运算中，根号中的数值无需算出。6、（13惠州）如图所示的轨道由半径为R的1/4光滑圆弧轨道AB、竖直台阶BC、足够长的光滑水平直轨道CD组成小车的质量为M，紧靠台阶BC且上水平表面与B点等高一质量为m的可视为质点的滑块自圆弧顶端A点由静止下滑，滑过圆弧的最低点B之后滑到小车上已知M=4m，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的，滑块与PQ之间表面的动摩擦因数为，Q点右侧表面是光滑的求：（1）滑块滑到B点的瞬间对圆弧轨道的压力大小（2）要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上PQ之间的距离应在什么范围内？（滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内）7.（18分）如图，Q为一个原来静止在光滑水平面上的物体，其DB段为一半径为R的光滑圆弧轨道， AD段为一长度为L=R的粗糙水平轨道，二者相切于D点，D在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内. 物块P的质量为m（可视为质点），P与AD间的动摩擦因数=0.1，物体Q的质量为M=2m，重力加速度为g.（1）若Q固定，P以速度v0从A点滑上水平轨道，冲至C点后返回A点时恰好静止，求v0的大小和P刚越过D点时对Q的压力大小.（2）若Q不固定，P仍以速度v0从A点滑上水平轨道，求P在光滑圆弧轨道上所能达到的最大高度h.8（18分）如图所示，在光滑绝缘水平面上，不带电的绝缘小球P2静止在O点.带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域.随后与P2发生正碰后反弹，反弹速度为v0. 从碰撞时刻起在AB区域内加上一个水平向右，电场强度为E0的匀强电场，并且区域外始终不存在电场P1的质量为m1，带电量为q，P2的质量为m2=5m1，A、O间距为L0，O、B间距为，已知.（1）求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间（2）判断两球能否在OB区间内再次发生碰撞 高三物理计算题分类训练1（1）由图可知，在t1.0s后，导体杆做匀速运动，且运动速度大小为：此时，对导体AC和物体D受力分析，有：，；对电动机，由能量关系，有：由以上三式，可得：，再由、及，得：（或由及求解）（2）对于导体AC从静止到开始匀速运动这一阶段，由能量守恒关系对整个系统，有：而： 得： 2.解:(1)设磁感应强度为B则在磁场中运动，根据牛顿第二定律有 3分由几何关系可得r=L 3分则 3分(2)设粒子在电场中运动的加速度大小为则根据牛顿第二定律有 3分由平抛运动规律知 3分 2分坐标为（）2分3.（1）小球在电场中沿MN方向做匀加速直线运动，此过程由动能定理，有 可得小球进入磁场时的速度 v方向x轴垂直。（2）小球进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图所示。由几何关系可得 又由洛仑兹力提供向心力，有 由式可得 （3）小球飞离桌面后做平抛运动，由平抛规律有 由式可得小球飞行的水平距离为 4.对滑块Q从A到C由动能定理得: 得 2分PQ发生弹性碰撞，因质量相等,故交换速度，撞后P的速度为 1 分P运动至最高点的速度为,根据机械能守恒定律有:得 2分P在最高点根据牛顿第二定律有: 2分根据牛顿第三定律知轻绳受力大小 1分(2)PQ再撞后再次交换速度对物块有 1分对物块从C到D根据动能定理有:得 1分物块进入传送带做匀减速运动，设加速度大小为1则根据牛顿第二定律有:得 由运动学公式知减速至速度为零时间为 1分进入传送带位移为:因S1d 故物块从左边离开传送带,离开时速度大小为 1分在CD上再次减速,设加速大小为2则根据牛顿第二定律有:得 由运动学公式知减速至0位移为 因S2L故不会再与球相撞1分与传送带末端E的距离为D=S2+d=1.3m 1分（3）在传送带上运动的两段时间均为t=0.8S此过程传送带向左移运动两段位移 1分在传带上产生的热量为: 2分因传送带速度大小不变，物块进出传送带速度大小相等，由能量守恒定律知电动机提供电能为 1分5（1）设a球到达C点时速度为v，a球从A运动至C过程，由动能定理有 可得 a、 b球在C发生弹性碰撞，系统动量守恒，机械能守恒，设a、b碰后瞬间速度分别为va、vb，则有由可得 可知，a、b碰后交换速度，a静止，b向右运动。（2）要使小球b脱离轨道，有两种情况：情况一：小球b能滑过圆周轨道最高点，进入EF轨道。则小球b在最高点P应满足 小球b碰后直到P点过程，由动能定理，有 由式，可得情况二：小球b上滑至四分之一圆轨道的Q点时，速度减为零，然后滑回D。则由动能定理有 由式，可得 （3）若，由上面分析可知，b球必定滑回D，设其能向左滑过DC轨道与a球碰撞，且a球到达B点，在B点的速度为vB,，由于a、b碰撞无能量损失，则由能量守恒定律有 由式，可得故知，a球不能滑回倾斜轨道AB，a、b两球将在A、Q之间做往返运动，最终a球将停在C处，b球将停在CD轨道上的某处。设b球在CD轨道上运动的总路程为S，由于a、b碰撞无能量损失，则由能量守恒定律，有 由两式，可得 S=5.6R所以知，b球将停在D点左侧，距D点0.6R处，a球停在D点左侧，距D点R处。6.解：（1）设滑块滑到B点的速度大小为v，到B点时轨道对滑块的支持力为N，由机械能守恒定律有 滑块滑到B点时，由牛顿第二定律有 联立式解得 N3mg 根据牛顿第三定律，滑块在B点对轨道的压力大小为 （2）滑块最终没有离开小车，滑块和小车必然具有共同的末速度设为u，滑块与小车组成的系统动量守恒，有 若小车PQ之间的距离L足够大，则滑块可能不与弹簧接触就已经与小车相对静止，设滑块恰好滑到Q点，由功能关系有 联立式解得 若小车PQ之间的距离L不是很大，则滑块必然挤压弹簧，由于Q点右侧是光滑的，滑块必然被弹回到PQ之间，设滑块恰好回到小车的左端P点处，由功能关系有 联立式解得 综上所述并由式可知，要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有离开小车，PQ之间的距离L应满足的范围是 7（1）P从A到C又返回A的过程中，由动能定理有= （2分）将L=R代入解得 （2分）若P在D点的速度为vD，Q对P的支持力为FD ，由动能定理和牛顿定律有= （2分） （2分）联立得 由牛顿第三定律可知，P对Q的压力大小也为1.2mg . （1分）（2）当PQ具有共同速度v时，P达到的最大高度h，由动量守恒定律有v 由功能关系有 （3分） 联立解得 （2分）8.(1)碰撞后P1以速度v1=v0向左做匀减速直线运动，设最大距离为s，由运动学公式有 （2分） （2分）由牛顿第二定律有q E0= m1a （1分）又 （1分）联立解得 （2分）所需时间 （2分）(2)设碰后P2速度为v2，以v0方向为正方向，由动量守恒： （2分） 设P1、P2碰撞后又经时间在OB区间内能再次发生碰撞， P1位移为s1，P1位移为s2，由运动学公式，有 （2分） （1分） （1分）联立解得 两球能在OB区间内再次发生碰撞（2分） 一、 法拉第电磁感应1、（湛二35）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距 l=1 m，导轨平面与水平面成30角，下端连接 “2. 5V，0. 5W”的小电珠，匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为m=0.02 kg、电阻不计的光滑金属棒放在两导轨上，金属棒与两导轨垂直并保持良好接触取g10 m/s2求：（1）金属棒沿导轨由静止刚开始下滑时的加速度大小；（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，小电珠正常发光，求该速度的大小；abB（3）磁感应强度的大小2、（深二35.( 18分）如图甲所示，电阻不计的光滑平行金属导轨相距L = 0.5m，上端连接R=0.5的电阻，下端连着电阻不计的金属卡环，导轨与水平面的夹角=300，导轨间虚线区域存在方向垂直导轨平面向上的磁场，其上、下边界之间的距离s = 1Om，磁感应强 度B-t图如图乙所示.长为L且质量为m= 0.5kg的金属棒ab的电阻不计，垂直导 轨放置于距离磁场上边界d = 2.5m处，在t= O时刻由静止释放，棒与导轨始终接触良 好，滑至导轨底端被环卡住不动.g取10m/s2，求：(1)棒运动到磁场上边界的时间；(2)棒进人磁场时受到的安培力；(3)在0-5s时间内电路中产生的焦耳热.3.（潮州二模）如图甲所示，水平面上有一个多匝圆形线圈，通过导线与倾斜导轨上端相连，线圈内存在随时间均匀增大的匀强磁场，磁场沿竖直方向，其磁感应强度B1随时间变化图像如图乙所示。倾斜平行光滑金属导轨MN、MN 相距l，导轨平面与水平面夹角为，并处于磁感应强度大小为B2、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中；一导体棒PQ垂直于导轨放置，且始终保持静止。 已知导轨相距l=0.2m，=37；线圈匝数n=50，面积S=0.03m2，线圈总电阻R1=0.2；磁感应强度B2=5.0T；PQ棒质量m=0.5kg，电阻R2=0.4，其余电阻不计，取g=10m/s2，sin37=0.6，则（1）求电路中的电流I；（2）判断圆形线圈中的磁场方向（需简单说明理由），并求出磁感应强度B1的变化率k（）。B1/Tt/sO乙甲NMB1MMNMB2PQBFabrR4.（茂名一模）如图，固定在同一水平面内的两根长直金属导轨的间距为L，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一质量为m (质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动，当杆运动的距离为d时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度为g。求此过程中：（1）杆的速度的最大值；（2）通过电阻R上的电量；（3）电阻R上的发热量5、（清远一模）两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道，如图所示放置，间距为d=100cm，在左端斜轨道部分高h=1.25m处放置一金属杆a，斜轨道与平直轨道以光滑圆弧连接，在平直轨道右端放置另一金属杆b，杆Ab电阻Ra=2，Rb=5，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感强度B=2T。现杆b以初速度v0=5m/s开始向左滑动，同时由静止释放杆a，杆a滑到水平轨道过程中，通过杆b的平均电流为0.3A；a下滑到水平轨道后，以a下滑到水平轨道时开始计时，Ab运动图象如图所示(a运动方向为正)，其中ma=2kg，mb=1kg，g=10m/s2，求 （1）杆a落到水平轨道瞬间杆a的速度v； （2）杆a 在斜轨道上运动的时间； （3）在整个运动过程中杆b产生的焦耳热。6、（阳江一模）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg，电阻均为R=0.1，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止。取g=10m/s2，问：（1）通过cd棒的电流I是多少，方向如何？（2）棒ab受到的力F多大？（3）棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少？7、（12惠州一模）35(18分) 如图甲所示，一长为L = 2m的金属“U”型框与两平行金属板AB相连，两板之间用一绝缘光滑水平杆相连，一质量为M=0.1kg，电量大小为q=0.1c可看成质点的带电小球套在杆中并靠近A板静止，从t=0时刻开始，在 “U”型框宽为d = 1m内加入垂直纸面向外且大小随时间变化的磁场(如图乙所示)后，发现带电小球可以向右运动.求:1.小球带何种电荷2.小球达到B板时的速度大小3.通过分析计算后在丙图坐标系中作出小球在AB杆上的V-t图象. 31二、 复合场yxEBlv0Od1、（肇庆二35）如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，y轴为两种场的分界线，图中虚线为磁场区域的右边界，现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子从电场中坐标位置(l，0)处，以初速度v0沿x轴正方向开始运动，且已知l= (粒子重力不计).试求:（1）带电粒子进入磁场时的速度v的大小及v的方向与y轴的夹角；（2）若要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d的最小值是多少2.（13梅州一模36）一质量为m1=1kg、带电量为q=0.5c的小球/V静止在光滑水平平台上,另一质 量为m2 = 1kg、不带电的小球M自平台左端以速度v = 4. 5m/s向右运动，两小球发生完全 弹性碰撞后，小球N自平台右端水平飞出,碰撞过程小球N的电荷量不变，不计空气阻力， 小球N飞离平台后由点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，圆轨道ABC的形状为半径R 0)，E、F为磁场边界，且与C、D板平行。D板右方分布磁场大小均为B0，方向如图所示的匀强磁场。区域的磁场宽度为d，区域的磁场宽度足够大。在C板小孔附近有质量为m、电量为q的负离子由静止开始加速后，经D板小孔垂直进入磁场区域，不计离子重力。（1）判断圆形线框内的磁场方向；（2）若离子从C板出发，运动一段时间后又恰能回到C板出发点，求离子在磁场中运动的总时间；（3）若改变圆形框内的磁感强度变化率k，离子可从距D板小孔为2d的点穿过E边界离开磁场，求圆形框内磁感强度的变化率k是多少？yMBOx45EPv4.（揭阳二）35(18分)直角坐标系xoy界线OM两侧区域分别有如图所示电、磁场（第三象限除外），匀强磁场磁感应强度为B、方向垂直纸面向外，匀强电场场强、方向沿x轴负方向。一不计重力的带正电的粒子，从坐标原点O以速度为v、沿x轴负方向射入磁场，随后从界线上的P点垂直电场方向进入电场，并最终飞离电、磁场区域。已知粒子的电荷量为q，质量为m，求： （1）粒子在磁场中运动的轨迹半径R及P点的位置坐标； （2）粒子在磁场中运动的时间；（3）粒子最终飞离电、磁场区域的位置坐标。5、（揭阳一模）36（18分）如图所示，AB、CD是处在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B1的匀强磁场的两条金属导轨（足够长），导轨宽度为d，导轨通过导线分别与平行金属板MN相连，有一与导轨垂直且始终接触良好的金属棒ab以某一速度沿着导轨做匀速直线运动。在y轴的右方有一磁感应强度为B2且方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的下方有一场强为E且方向平行x轴向右的匀强电场。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子在M板由静止经过平行金属板MN，然后以垂直于y轴的方向从F处穿过y轴，再从x轴上的G处以与x轴正向夹角为60的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后到达y轴上的H点。已知OG长为l，不计粒子的重力。求：（1）金属棒ab做匀速直线运动速度的大小？（2）粒子到达H点时的速度多大？6、（梅州二模）（18分）如图所示，一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的右端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d. 在t=0时，圆形导线框中的磁感应强度B从B0开始均匀增大；同时，有一质量为m、带电量为q的液滴以初速度v0水平向右射入两板间（该液滴可视为质点）。该液滴恰能从两板间作匀速直线运动，然后液滴在电场强度大小恒定、方向未知、磁感应强度为B1、宽为L的（重力场、电场、磁场）复合场（磁场的上下区域足够大）中作匀速圆周周运动求：（1）磁感应强度B从B0开始均匀增大时，试判断1、2两极板哪一块为正极板？磁感应强度随时间的变化率K=？（2）（重力场、电场、磁场）复合场中的电场强度方向如何？大小如何？Bd12v0B1L（3）该液滴离开复合场时，偏离原方向的距离。7、（12肇庆调研）12（18分）如图所示，在x Oy坐标系第一象限有垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，在第四象限有垂直于纸面向里、磁感应强度也为B的匀强磁场和沿x轴负方向的匀强电场，y轴上有一P点，一电荷为+q、质量为m的带电粒子以速度v0与y轴成30角从P点垂直磁场射入，再进入第四象限而做匀速直线运动不计带电粒子的重力作图表示带电粒子的运动轨迹，并求出它在第一象限运动的时间；求电场强度；当带电粒子刚进入第四象限时就撤去匀强磁场，求粒子经过y轴时与原点的距离三、机械运动1、（湛二36）如图所示，水平地面上OP段是粗糙的，OP长为L=1.6m，滑块A、B与该段的动摩擦因数都为0.5，水平地面的其余部分是光滑的。滑块B静止在O点，其质量mB2kg滑块A在O点左侧以v05 m/s的水平初速度向右运动，并与B发生碰撞A的质量是B的K（K取正整数）倍，滑块均可视为质点，取g10 m/s2（1）若滑块A与B发生完全非弹性碰撞，求A、B碰撞过程中损失的机械能；ABOPv0左右（2）若滑块A、B构成的系统在碰撞过程中没有机械能损失，试讨论K在不同取值范围时滑块A克服摩擦力所做的功Av02v0Bl2(肇庆二36）如图所示，一平板小车静止在光滑水平面上，质量均为m的物体A、B分别以2v0和v0的初速度，沿同一直线同时同向水平滑上小车，刚开始滑上小车的瞬间，A位于小车的最左边，B位于距小车左边l处.设两物体与小车间的动摩擦因数均为，小车的质量也为m，最终物体A、B都停在小车上.求：（l）最终小车的速度大小是多少?方向怎样？（2）若要使物体A、B在小车上不相碰，刚开始时A、B间的距离l至少多长？3.（潮州二模36）如图所示，在水平轨道右侧安放半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l；水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态。小物块A静止放置在弹簧右端，A与弹簧接触但不拴接；小物块B从轨道右侧以初速度v0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后与物块A发生对心碰撞且瞬间粘连，之后A、B一起压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回，经水平轨道返回圆形轨道。物块A、B均可视为质点。已知R=0.2m，l=1.0m，v0=6m/s，物块A、B质量均为m=1kg，与PQ段间的动摩擦因数均为=0.2，轨道其他部分摩擦不计。取g=10m/s2。求：（1）物块B与物块A碰撞前速度大小；（2）物块B与物块A碰后返回到圆形轨道的高度；ABlv0RBPQ（3）调节PQ段的长度l，B仍以v0从轨道右侧冲上轨道，当l满足什么条件时，A、B物块能返回圆形轨道且能沿轨道运动而不会脱离轨道？4、（深二36.(18分）如图所示，竖直平面内有一半 径R = 0.9m、圆心角为60的光滑圆弧 轨道PM，圆弧轨道最底端M处平滑 连接一长s = 3m的粗糙平台MN，质 量分别为mA=4kg，mB=2kg的物块 A, B静置于M点，它们中间夹有长 度不计的轻质弹簧，弹簧与A连结，与B不相连，用细线拉紧A、B使弹簧处于压缩状态.N端有一小球C，用长为L的轻 绳悬吊，对N点刚好无压力.现烧断细线，A恰好能从P端滑出，B与C碰后总是交换速度.A、B、C均可视为质点，g取10m/s2，问：(1)A刚滑上圆弧时对轨道的压力为多少？(2)烧断细线前系统的弹性势能为多少？(3)若B与C只能碰撞2次，B最终仍停在平台上，整个过程中绳子始终不松弛，求B与 平台间动摩擦因数的范围及取最小值时对应的绳长L 5、（惠州4月模拟）35如图所示，P物体推压着轻弹簧置于A点，Q物体放在B点静止,P和Q的质量均为物体，它们的大小相对于轨道来说可忽略。光滑轨道ABCD中的AB部分水平，BC部分为曲线，CD部分为直径d=5m圆弧的一部分， 该圆弧轨迹与地面相切，D点为圆弧的最高点，各段连接处对滑块的运动无影响。现松开P物体，P沿轨道运动至B点，与Q相碰后不再分开，最后两物体从D点水平抛出，测得水平射程S=2m。() 求：（1）两物块水平抛出抛出时的速度(2) 两物块运动到D点时对圆弧的压力N(3) 轻弹簧被压缩时的弹性势能6、（茂二）35（18分）如图所示，劲度系数为K=100N/m的轻弹簧A左端固定，甲、乙两滑块（视为质点）之间通过绳子夹着一个压缩弹簧B，甲刚好与桌子边缘对齐，乙与弹簧A的右端相距，且，桌子离地面的高度为。烧断绳子后，甲、乙落在地面上同一点，落地点与桌子边缘的水平距离为。O点右侧光滑，乙与O点左侧水平面动摩擦因数，重力加速度，求：（1）烧断绳子前弹簧B的弹性势能；（2）乙滑块在水平桌面上运动过程中的最大加速度。ABORPQF7、（揭阳二）36. (18分)如图所示，一滑板B静止在水平面上，上表面所在平面与固定于竖直平面内、半径为R的1/4圆形光滑轨道相切于Q。一物块A从圆形轨道与圆心等高的P点无初速度释放，当物块经过Q点滑上滑板之后即刻受到大小F=2mg、水平向左的恒力持续作用。已知物块、滑板的质量均为m，物块与滑板间的动摩擦因数=3，滑板与水平面间的动摩擦因数=，物块可视为质点，重力加速度取g。 （1）求物块滑到Q点的速度大小； （2）简单分析判断物块在滑板上滑行过程中，滑板是否滑动； （3）为使物块不从滑板上滑离，滑板至少多长？BCDRFAv18、（11肇庆一模）35. （18分）如图所示，一质量m1=0.2kg的小球，从光滑水平轨道上的一端A处，以v1=2.5m/s的速度水平向右运动. 轨道的另一端B处固定放置一竖直光滑半圆环轨道（圆环半径比细管的内径大得多），轨道的半径R=10cm，圆环轨道的最低点与水平轨道相切；空中有一固定长为15cm的木板DF，F端在轨道最高点C的正下方，竖直距离为5cm。水平轨道的另一端B处有一质量m2=0.2kg的小球，m1、m2两小球在B处发生的是完全弹性碰撞，重力加速度为g=10m/s2. 求：（1）经过C点时，小球m2对轨道的作用力的大小及方向？（2）m2小球打到木板DF上的位置？L600LO9、（12佛山二模）35（18分）如图所示，质量为M的小沙箱，被长为L的细绳静悬于距离地面高L的空中。一质量为m的子弹水平射向沙箱：子弹与沙箱相互作用的时间极短；子弹从沙箱穿出时速度方向未改变，落地点距悬点O的水平位移为；沙箱摆动的最大角度为60，沙箱尺寸远小于L。不计空气阻力，已知，试求（1）子弹射出沙箱的瞬间，沙箱的速率和细绳对沙箱拉力的大小；（2）射出沙箱后的瞬间与射入沙箱前的瞬间，子弹速率分别是多少。10、（湛江二模）(20分)如图所示，光滑水平面上有一长板车，车的上表面0A段是一长为己的水平粗 糙轨道，A的右侧光滑，水平轨道左侧是一光滑斜面轨道，斜面轨道与水平轨道在O点平 滑连接。车右端固定一个处于锁定状态的压缩轻弹簧，其弹性势能为Ep，一质量为m的小物体(可视为质点)紧靠弹簧，小物体与粗糙水平轨道间的动摩擦因数为，整个装置处于静止状态。现将轻弹簧解除锁定，小物体被弹出后滑上水平粗糙轨道。车的质量为 2m，斜面轨道的长度足够长，忽略小物体运动经过O点处产生的机械能损失，不计空气阻力。求：(1)解除锁定结束后小物体获得的最大动能；(2)当满足什么条件小物体能滑到斜面轨道上，满足此条件时小物体能上升的最 大高度为多少?一、法拉第电磁感应1（湛二35）（18分） 解：（1）设金属棒刚开始下滑时的加速度为a,由于金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律有 （3分）代入数据解得 m/s2 （2分）（2）设金属棒运动达到稳定时的速度为v、所受安培力为FA，棒在沿导轨方向受力平衡，则有ks5umgsin FA0 （3分）此时金属棒克服安培力做功的功率等于小电珠消耗的电功率，则有PFAv （2分）联立式并入代数据解得 v 5m/s （2分）（3）设磁感应强度的大小为B，金属棒切割磁感线产生的感应电动势为 （2分）小电珠正常发光，其两端电压等于E，必有 （2分）联立式并代入数据解得 T （2分）评分说明：其他解法正确的同样给满分。2、（深二35.） 解：（1）由牛顿第二定律： 得： 2分 由运动学公式： 得： 3分（2）由法拉第电磁感应定律： 且 2分而 得： 3分（3）因为，所以金属棒进入磁场后做匀速直线运动，运动至导轨底端的时间为：。由图可知，棒被卡住1s后磁场才开始均匀变化。 2分由法拉第电磁感应定律： 2分所以在0-5s时间内电路中产生的焦耳热为： 所以 4分3、（潮州二模35）解：（1）PQ棒受力作用静止与导轨平面上，受力如图所示，则有 （3分）FANmg可得电路中的电流 （2分）代入数据可得， （1分）（2）由（1）可知，导体棒PQ受安培力FA平行导轨向上，则由左手定则可知，棒中电流方向由QP，即线圈中电流为逆时针方向，由楞次定律可判断出，圆形线圈中磁场方向竖直向下。（3分，若直接给出结论而无简述理由，给1分） 由闭合电路欧姆定律，有 （3分）由法拉第电磁感应定律，有 （3分）联立以上各式，可得 （2分）代入数据可得，磁感应强度的变化率 （1分）4.（茂名一模）4、解析：（1）（3分）设杆的速度的最大值为V，电路中的最大感应电动势为E=BLV对应的电流为杆的速度最大时，杆处于平衡状态联解有(2) （3分） 通过电阻R上的电量（3）（4分）由能量守恒定律电路中总发热量为（2分）电阻R上的发热量为由有（2分）5、（清远一模）解：（1）， （2）b棒，得（3）共产生的焦耳热为B棒中产生的焦耳热为6、（阳江一模）6、解析：（1）棒cd受到的安培力 棒cd在共点力作用下平衡，则 由式代入数据解得 I=1A，方向由右手定则可知由d到c。（2）棒ab与棒cd受到的安培力大小相等 Fab=Fcd对棒ab由共点力平衡有 代入数据解得 F=0.2N（3）设在时间t内棒cd产生Q=0.1J热量，由焦耳定律可知 设ab棒匀速运动的速度大小为v，则产生的感应电动势 E=Blv由闭合电路欧姆定律知 由运动学公式知，在时间t内，棒ab沿导轨的位移 x=vt力F做的功 W=Fx综合上述各式，代入数据解得 W=0.4J7、（12惠州一模）7、(1) 小球带负电荷 （3分）（2）两极板间的电势差U=LdB/t = 1v （2分）E=U/L （1分） F=Eq （1分） a=F/M（1分）a=m/s2 （1分）S1=1m （2分）V1=at=1m/s （2分） 以后一直匀速运动,即达B板速度为1m/s （1分）(3)加速距离S=1m 匀速运动时间T=(2-1)/1=1s （1分）作图如下 （3分）二、 复合场1（肇庆二35（18分）解：（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，设带电粒子在电场中运动的加速度是a，由牛顿运动定律可得：qE=ma （2分）设粒子出电场入磁场时的速度大小为v，此时在y轴方向的分速度为vy，粒子在电场中的运动时间为t，则有：vy=at （2分）l= v0t （2分）v= （1分）由上式解得：v= （1分）sin= （1分）yxEBlv0OdRv由式解得：sin= 由式可得：=45（1分）（2）粒子进入磁场后在洛仑兹力作用下做圆周运动，如答图所示由洛仑兹力和向心力公式可得：f=qvB （2分）f= （2分）由式解得：R=由答图可知：若要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d应满足：dR（1+cos）（2分）由解得：dmin= （2分）2.（13梅州一模36）3、惠州4月模拟36.（18分）解：（1）圆形线框内的磁场方向垂直纸面向里（画在图上同样给分） (2分)（2）离子在、区域内作圆周运动，半径均为R，有： （1分）运动周期均为T，有： （1分）解得： （1分）由题意知粒子运动轨迹如图（甲），离子在磁场中运动的总时间为： （3分）解得： （1分）评分说明：只有式，无式扣2分（3）单匹圆形线框产生的电动势为U，由法拉第电磁感应定律得： （1分）离子从D板小孔射出速度为V，有动能定理得： （1分）解得： （1分）离子进入磁场从E边界射出的运动轨迹有两种情况（）如果离子从小孔下面离开磁场，运动轨迹与F相切，如图（乙）所示由几何关系知： （2分）解得： （1分）（）如果离子从小孔上面离开磁场，如图（丙）所示由几何关系知： （11） （2分）解（11）得： （12） （1分）评分说明：无式，答案对不扣分，无甲乙丙图不扣分。（揭阳二）35、（18分）解：（1）由洛仑兹力提供向心力，有：yMBOx45EPvQ （3分） 解得： （3分） 如图所示，由几何关系可知，粒子经过界线OM的位置P的坐标为（，）（2分） （2）粒子在磁场中运动的周期 （2分） 粒子在磁场中运动的时间 （2分） （3）粒子从P点射入电场将做类平抛运动，如图所示，有： （1分） （1分） 其中： （1分） 联立式解得（2分） 故粒子最终飞离电、磁场区域的位置坐标为（1分）5、（揭阳一模）5、（18分）解：金属棒ab在切割磁感线过程中产生的感应电动势为：（2分）设粒子在F处进入磁场时的速度为，由牛顿第二定律得：（3分）由几何知识可得（如图） （2分）粒子在通过MN过程中由动能定理得： （3分）联解以上各式得： （2分）（2）从D到C只有电场力对粒子做功，电场力做功与路径无关，根据动能定理，有，（3分）解得：（3分）6、（梅州二模）6、（18分）（1）2极板为正极板（2分）由题意可知： 两板间的电压U （1分）而：Sr2 带电液滴所受的电场力：F （1分）在竖直方向：Fmg0 （1分）由以上各式得K （1分）（2）液滴在复合场中作匀速圆周周运动，则电场力与重力平衡，所以，电场力方向竖直向上，由题意知该液滴带正电，故电场强度方向竖直向上。（2分）设匀强电场强度为E，则 （1分） （1分）（3）液滴进入复合场后做匀速圆周运动，设运动半径为R， 由牛顿第二定律有： （1分） 由式得： （1分） 讨论：若RL，电子从磁场右边界离开 （1分） 由几何关系知偏转距离为 （1分） 代入数据并整理得 （1分） 若RL，电子从磁场左边界离开 （1分） 由几何关系知偏转距离为 y=2R （1分） 代入数据并整理得 （1分） （用其他解法正确的同样给分）7、（12肇庆调研）7、解： 粒子在第一象限内沿顺时针方向做匀速圆周运动，垂直于x轴方向进入第四象限，带电粒子的运动轨迹如右图所示 （2分）设粒子做匀速圆周运动的周期为，则 （1分）带电粒子在第一象限的运动时间 （1分）由式解得粒子在第一象限的运动时间 （1分） 带电粒子在第四象限做匀速直线运动，则（2分）解得： （2分） 设粒子做匀速圆周运动的半径为r，根据牛顿第二定律，有： （2分）粒子经过x轴时与原点的距离为 (2分)撤去匀强磁场粒子即做类平抛运动 12沿负x轴方向，有： （2分）13沿负y轴方向，有： （1分）14由以上几式联立解得： (2分)三、 机械运动1（湛二36） 解：（1）设滑块A碰B后的共同速度为v，AB碰撞过程中损失的机械能为E由动量守恒定律有 mAv0(mAmB)v （2分）由能量守恒定律有 E= mAv2(mAmB ) v2 （2分）联立式并代入数据解得 J （2分）