河北省清河挥公实验中学高考数学一轮复习 点线面的位置关系学案（无答案）.doc

课题：空间点、线、面的位置关系学 习 内 容我的收获【学习目标】1.能运用不同的语言描述四个公理的内容与，并能说出他们的作用； 2.会运用公理证明三点共线，三线共点等；3.会研究点、线、面的位置关系，并会运用定义，排除法、反证法判断位置关系， 会利用平移法结合解三角形求异面直线的夹角。【学习重点】 公理的运用，位置关系的判断【学法指导】【学习流程】1、平面的基本性质及公理名称图形文字语言符号语言作用公理1公理2公理2的推论推论1推论2推论3公理3公理42、直线与直线的位置关系3、 直线与平面的位置关系4、平面与平面的位置关系5、等角定理4异面直线所成的角(或夹角)定义：设a，b是两条异面直线，经过空间中任一点o作直线aa，bb，把a与b所成的 叫做异面直线a与b所成的角范围： 二、小题我必得1.用符号表示“点a在直线l上，l在平面外”，正确的是( )aal，l bal，l cal，l dal，l2.若空间三条直线a、b、c满足ab、bc，则直线a与c( )a一定平行 b一定相交c一定是异面 d平行、相交、异面都有可能3. l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( )al1l2，l2l3l1l3 bl1l2，l2l3l1l3cl1l2l3l1，l2，l3共面 dl1，l2，l3共点l1，l2，l3共面 4.若直线l上有两点到平面的距离相等，则直线l与平面的关系是 5. 2015大连模拟如图所示，abcda1b1c1d1是长方体，aa1a，bab1b1a1c130，则ab与a1c1所成的角为_，aa1与b1c所成的角为_6. 如图，l，a、b，c，且cl，直线ablm，过a，b，c三点的平面记作，则与的交线必通过()a. 点a b. 点b c. 点c但不过点m d. 点c和点m三、考点大盘点 考点一；概念辨析 例1 下列命题中：若直线a与b没有公共点，则ab；若直线b平面，直线a，则ba；若平面，b，a，则ba；若直线a不在平面内，则a；长方体abcda1b1c1d1中，平面abcd与平面a1bc1只有一个公共点b；直线a、b、c，若ac，bc，则ab.其中真命题的个数是()a0 b1 c3 d4法从题中来以题试法1设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是( )a若lm，m，则l b若l，lm，则mc若l，m，则lm d若l，m，则lm考点二：平面的基本性质及平行公理的应用 (3)证明 fe，ab，dc交于一点 .法从题中来1证明三点共线的两种方法2证明三线共点的思路以题试法21. 如图，空间四边形abcd中，e、f分别是ab、ad的中点，g、h分别在bc、cd上，且bggcdhhc12. (1)求证：e、f、g、h四点共面；(2)设eg与fh交于点p.求证：p、a、c三点共线考向三 例22015安庆模拟如图所示，正方体abcda1b1c1d1中，m、n分别是a1b1、b1c1的中点问：(1)am和cn是否是异面直线？说明理由；(2)d1b和cc1是否是异面直线？说明理由法从题中来 异面直线的判定方法(1)定义法：(2)定理法：(3)反证法：2. 2015江西联考已知直线a和平面，l，a，a，且a在，内的射影分别为直线b和c，则直线b和c的位置关系是()a. 相交或平行 b. 相交或异面c. 平行或异面 d. 相交、平行或异面考点四：求异面直线所成的角 【例3】(1)如图，正四面体abcd的棱长为a，e、f分别是ad、bc的中点求ef、cd所成角的大小(2)四棱锥pabcd中，pa平面abcd，abcd为正方形，abpa2，m，n分别为pa、pb的中点，则md与an所成角的余弦值为_法从题