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河北省滦南县2012-2013学年高一数学下学期期末质量检测试题（扫描版）新人教a版 滦南县20122013学年度高一年级第二学期期末考试数学试卷参考答案 18. 解:由题中三视图可得，该几何体为圆锥的一半.则该几何体的表面积为该圆锥表面积的一半与轴截面面积的和 . 2分 又 圆锥侧面展开图为扇形.4分 底圆的面积为 . 6分 轴截面面积为 . 8分 . 12分 19.解（1）第四组的频率：（2分）（2）估计这次考试的及格率：（4分）平均分:（6分）及中位数；70（7分）他们在同一分数段包含的基本事件为，所以设事件从成绩是40,50)和90,100的学生中选2人,他们在同一分数段axyo2xy6=0xy+2=0则（12分）20.解由已知约束条件，得到可行域如图所示（3分）解方程组得到，（6分）所以即（8分）所以（10分）当且仅当时等号成立，即时，的最小值为.（12分）22. 如图所示,在正三棱柱abca1b1c1中.ab=aa1=2,并且adc1d .e(1)求证:a1b平面ac1d;（2）求四棱锥的体积； (3)p为棱cc1的中点,求证：直线pb1平面ac1d 解： (1)证明:因为abc-a1b1c1是正三棱柱, 所以cc1平面abc,所以cc1ad.又adc1d,cc1c1d=c1,所以ad平面bcc1b1, 所以adbc,所以d是bc的中点. 如图,连接a1c,设与ac1相交于点e,则点e为a1c的中点. 连接de,则在中,因为d、e分别是bc、a1c的中点,所以a1bde,又de在平面ac1d内,a1b不在平面ac1d内,所以a1b平面ac1d （6分）（2）四棱锥，即四棱锥由（1）知 ad平面bcc1b1,所以=（9分）(3) 证明:由()知ad平面bcc1b1,故b1pad. 设pb1与c1d相交于点q,因为p为cc1的中点，所以dc1cpb1c1,故qb1c1=cc1d, 因为qc1b1=cdc1,所以c1qb1=dc
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