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反比例函数单元复习 1 什么是反比例函数 一般地 函数 k是常数 k 0 叫做反比例函数 2 解析式还有两种常见的表达形式 y kx 1 k 0 xy k k 0 知识点回顾1 1 下列函数中哪些是反比例函数 y 3x 1 y 2x2 y 3x 你一定能找对 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 A B 7 C xy 5 D 已知函数是正比例函数 则m 已知函数是反比例函数 则m C 8 6 认真审题 相信自己一定行 3 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 在每个象限内y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 在每个象限内y随x的增大而增大 正比例函数与反比例函数的区别 知识点回顾2 5 函数的图像在第 象限 在每个象限内 y随x的增大而 6 双曲线经过点 3 7 函数的图像在二 四象限 则m的取值范围是 8 对于函数 当x 0时 y随x的 而增大 这部分图像在第 象限 二 四 减小 m 2 三 增大 试一试 相信自己 9 点 23 3 在反比例函数的图象上 那么K 该反比例函数的图象位于第象限 那么点A 3 23 B 3 23 C 23 3 那个点在这个图像上 69 二 四 B C 10 根据图形写出函数的解析式 看图快速回答 1 函数的图象上有三点 3 y1 1 y2 2 y3 则函数值y1 y2 y3的大小关系是 y3 y1 y2 巩固提高 要认真动手动脑呦 探究无止境 2 设x为一切实数 在下列函数中 当x增大时 y的值总是减小的函数是 A y 5x 1 B y C y 2x 2 D y 4x C 3 已知k 0 则函数y1 kx y2 在同一坐标系中的图像大致是 D 探究无止境 C 4 已知k 0 则函数y1 kx k与y2 在同一坐标系中的图像大致是 探究无止境 探究无止境 5 设P 2 3 是反比例函数图像上的一点 求 POA的面积 6 在平面直角坐标系内 从反比例函数y k x k 0 的图象上的一点分别作坐标轴的垂线段 与坐标轴围成的矩形的面积是12 请你求出该函数的解析式 探究无止境 7 一司机驾驶汽车从甲地去乙地 他以80千米 时的平均速度用6小时到达目的地 1 当他按原路匀速返回时 汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系 2 如果该司机必须在4个小时之内回到甲地 则返程时的速度不能低于多少 8 已知 y y1 y2 其中y1与x成正比例 y2与x成反比例 当x 1时 y 4 当x 2时 y 5 求函数y的解析式 小结 1 研究反比例函数及其图像时要注意 1 易漏隐含条件 k 0 2 研究函数增减性时不分象限 即错误的说 当k 0时 y随x的增大而减小 当k 0时 y随x的增大而增
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