河北省滦县第三中学九年级数学上册 23.1 加权平均数导学案（无答案）（新版）冀教版.doc

加权平均数知识技能目标会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异的思维。方法情感目标通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。重点加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别。难点探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。教法探索、讨论法学法自主学习一、创设情境，激情导入 上节课我们学习了求n个数的平均数的方法。当数据比较小时，可用哪个公式计算呢？当一组数据较大时如何计算其平均数？学生回答后，教师再提出问题：当一组数据中的某些数据重复出现时，又如何计算其平均数？这节课我们就来解决这个问题。（写出课题）二、自学课本6-7页三、自主探究，解决问题1、讲解例题 例1、某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的平均日产量。 分析： （1）本题是要求多少个数据的平均数？（学生回答30个数据）。 （2）这些数据有何特点？如何计算？四、合作交流，总结规律2、加权平均数： 一般来说，如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n）那么根据公式，这n个数的平均数可以表示为 x = ，(f1+f2+fk=n) -例3、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对a，b，c三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 a b c测试成 绩 创 新 72 85 67综合知识 50 74 70语 言 88 45 671）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？3、合作探究，交流展示： 小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？ 思考：如何求今年的总支出比去年总支出的百分比呢？强调两点： （1）公式与公式是一致的，公式是公式的另一种表示形式在公式中，相同数据xi的个数fi与n的比值叫做数据xi的权。 （2）公式的适用范围：当一组数据中有不少数据多次重复出现时，用公式比较简便。（3）分组讨论交流 例2、我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面，一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下： 班 级 一 班 二 班 三 班黑 板 95 90 85门 窗 90 95 90桌 椅 90 85 90地 面 85 90 95（1）求每个班的平均分； （2）若将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？ （3）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同学进行交流。五、反思感悟，归结升华：1加权平均数的计算公式，它与平均数的关系，以及它的适用范围。 2、权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。 六、达标检测，巩固提高。【基础知识训练】1如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x=_2某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为_3某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_（ 结果保留到个位）4.一个最高分和一个最低分后的平均分是_分5（2005，宁波市）在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_分【创新能力应用】6如果一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是x，那么另一组数据x1，x2+1，x3+2，x4+3的平均数是（ ）ax bx+1 cx+1.5 dx+6 7有m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则这（m+n）个数的平均数为（ ）a(x+y)/2 b.(x+y)/(m+n)c.（mx+ny）/（m+n）d.（mx+ny）/28x1，x2，x3，x10的平均数是5，x11，x12，x13，x20的平均数是3，则x1，x2，x3，x20的平均数是（ ）a5 b4 c3 d89某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（ ）a41度 b4