3.3 均相过程-搅拌功率2014.pdf

1 1 聚合反应器工程 王嘉骏副教授 浙江大学化学工程与生物工程学系 化学工程联合国家重点实验室 浙江大学化学工程与生物工程学系 化学工程联合国家重点实验室 均相体系的搅拌功率 2 搅拌功率概述 目的 衡量搅拌强度 机械设计数据 选用电机 桨型 常用30多种 桨尺寸和安装尺寸 直径d 叶宽b 倾斜角 单个叶 轮上的叶片数np和叶轮离槽底高度c等 槽尺寸和内构件 槽形 槽径D 液深H 挡板数nb 挡板宽Wb 流体性质 牛顿或非牛顿流体 密度 粘度 重力加速度g和转速N 3 搅拌功率概述 功率准数Np 无因次量 主要是放大考虑 让它与设 备大小无关 与流体介质无关 而只和设备本身相关 流体性质 牛顿流体Np f Re 桨型 尺寸 非牛顿流体Np f Re 桨型 尺寸 Re f Ks Ks f 尺寸 流动行为指数n D H D b D d fFrReK D H D b D d f g Nd Nd K dN P N qp qp p 22 53 4 1 牛顿流体的搅拌功率规律牛顿流体的搅拌功率规律 层流域 Np Re图线为斜率等于 1的直线 功率常数Kp 搅拌功率与密度无关而与液体粘度成 正比 湍流域 Np Re图线为直线 即Np 常数 搅拌功率与粘度无关 而与液体的密 度成正比 P Np N3d5 过渡流域 Np Re图线为曲线 ln Np A1 A2ln Re A3 ln Re 2 pp KReN 3253 dNKdNNP pp 5 功率测量与计算 功率测量 扭矩 浮动马达法和扭矩传感器 P 2 NM 搅拌热测量 量热法 功率计算方法 流场测量 LDV 和计算流体力学 CFD 算图 纯经验 计算公式 半理论半经验 6 1 1 LDV和CFD功率计算 由桨叶片前后压强和速度分布 进行面积分计算 出功率 由全槽的湍能耗散分布 进行体积分计算出功率 2 7 1 2 牛顿流体搅拌功率算图牛顿流体搅拌功率算图 Rushton算图 只适用一种桨一个尺寸条件 pp KReN 3253 dNKdNNP pp 8 2 1 35 0 66 0 66 0 sin 2 31000 2 11000 Dbp D H Re Re B Re A Np 42 14 1 5 0 43 1 2 7 5 0 5 2 41 1 10 185 6 0 670 14 2 D b D d D b p B D d D b A DdDb 1 3 1 功率计算公式 永田式 经典专著 混合原理与应用 永田进治 层流 湍流 9 b b d d b b d d w w 1 无挡板功率计算总结 无挡板功率计算总结 适合于全流域 层流 湍流和过渡流 适合于全流域 层流 湍流和过渡流 可计算桨型 平桨 斜桨 圆盘涡轮 锚 框 可计算桨型 平桨 斜桨 圆盘涡轮 锚 框 叶轮层数可是单层或多层 叶轮层数可是单层或多层 一个叶轮上可是二枚叶片或多枚叶片 一个叶轮上可是二枚叶片或多枚叶片 等效计算等效计算 b 3 b 2 b 2 b d d d b 2 d b 3 b 2 b 2 b d d d b 2 d 10 0048 0 11 0 4 0 25 2 Db Db D d Db Rec 4 1 sin Re10Rec 2 全挡板搅拌功率 全挡板搅拌功率 挡板系数 Kb Wb D 1 2 nb 全挡板 Kb 0 35 直叶桨NPmax 斜叶桨NPmax 临界Rec 层流域湍流的分界点 11 22 1 max max 9 21 b b pp pp n D W NN NN 圆管作挡板时的校正系数圆管作挡板时的校正系数 Kr C C D D00 0250 0500 0750 100 13100 0250 0500 0750 100 131 Kr0 780 700 570 480 500 630 780 700 570 480 500 63 3 部分挡板功率计算 部分挡板功率计算 4 圆管兼作挡板时功率计算 圆管兼作挡板时功率计算 挡板系数 Kb Kr D 1 2 nb 12 5 有挡板功率计算总结 有挡板功率计算总结 只有湍流才用挡板 故只计算湍流域 只有湍流才用挡板 故只计算湍流域 桨型为平桨 斜桨 圆盘涡轮 锚 框桨型为平桨 斜桨 圆盘涡轮 锚 框 一个叶轮上的叶片为二枚或二枚以上 一个叶轮上的叶片为二枚或二枚以上 只能计算单层桨 未考虑层间距影响 只能计算单层桨 未考虑层间距影响 挡板可以是全挡板 也可以是部分挡板挡板可以是全挡板 也可以是部分挡板 3 13 1 3 2 平桨和圆盘涡轮多层桨功率计算 适用于多层相同径向流桨 i 桨层数的2倍 Np1为全挡板条件下单个叶轮H D 1时 Np i作用高度hi的函数 二叶平桨 当0 3 hi D 0 7 i 1 当0 05 hi D 0 3 圆盘涡轮 当0 3 hi D 0 6 i 1 当0 125 hi D 0 3 P4 P3 P2 P1 N h4 h3 h2 h1 ii i NpNp 1iNp 0 5 47 1 8 10 8 30 2 D h D h ii i 48 0 4 9 8 14 2 D h D h ii i 无挡板时 层间距 对功率无影响 14 1 3 3 布鲁马金式叶轮的功耗 全挡板条件 d D b分别为桨径 槽径和叶片高度 w为布鲁马金式叶片的径向宽度 为布鲁马金式叶片的端角 np为一层叶轮上的叶片数 ns为叶轮层数 94 0812 0 05 121 1 cos 72 SP A nn D w K D w D b D d Np 2 4 76 2 163 2DwDwA 1 sin 155 7DdK 15 1 3 4 三叶后掠叶轮的功耗 平底槽 四枚平挡板 单层叶轮靠近槽底安装c D 0 128 d D 0 38 0 62 b D 0 0487 0 0682 Kb 0 08 0 34 30 50度 238 0152 0085 1448 1 54 10 tgKDbDdNp b 16 2 非牛顿非牛顿 假塑性假塑性 流体的搅拌功率流体的搅拌功率 计算难点 非牛顿流体的表观粘度随剪切速率变化 搅拌槽内的剪切速率随桨和槽的几何形状以及 转速等参数而变化 搅拌槽内存在剪切速度场分布 各点的剪切速 率各不相同 难以确定槽内流体粘度和计算搅拌功率 1 n psua K Kpsu 稠度系数 n 流动行为指数 17 计算方法 理论方法 表观粘度法 Metzner Otto 1957年 与圆管流动类比法 Calderbank 二重回转圆筒模型法 Bourne Chanvan 扭矩叠加法 Begachev 实验经验方法 Arthur B Metzner 18 2 1 表观粘度法 Metzner法 核心思想 如果用非牛顿流体的表观粘度 a代替牛顿流体 的粘度 来计算Re 则非牛顿流体的功率可以利 用牛顿流体的公式和算图进行计算 表观粘度 a定义 相同槽 桨 转速下 层流搅拌 调节牛顿流体的粘度使功率相同 4 19 2 1 表观粘度法 Metzner法 表观粘度 a使用结 果 层流和湍流域重合 过渡流域有些桨重合 有些桨偏低 湍流域搅拌功率与粘 度无关 20 2 1 表观粘度法 Metzner法 非牛顿流体表观粘度 a计算 假设搅拌槽内必定存在一个平均剪切速率 av 与搅拌转速N成比例 平均剪切速率 非牛顿流体表观粘度 广义雷诺数 NKs av 11 n spsu n psua NKKK psu n s n a K KNdNd 1 222 Re 21 假塑性流体功率计算 层流域 搅拌器形式 几何参数 Kp ks 双螺带 锚 d D 0 95 424 32 四螺带 锚 d D 0 95 478 39 内外单螺带 锚 d D 0 95 307 28 1 螺杆 导流筒 ds D 0 574 ds Dd 0 893 269 8 2 锚 d D 0 89 21 5 KN pp Re psu n s n KKNd Re 1 22 22 假塑性流体功率计算 过渡流域 高粘大直径搅拌桨 ln Np A1 A2ln Re A3 ln Re 2 搅拌器形式 几何参数 Re A1 A2 A3 ks 双螺带 锚 d D 0 95 100 3000 8 56 2 10 0 123 32 四螺带 锚 d D 0 95 100 4000 7 43 1 63 0 077439 内外单螺带 锚 d D 0 95 70 3000 7 80 1 93 0 108 28 1 MIG 锚 d D 0 95 60 3000 5 96 1 48 0 083411 6 螺杆 导流筒 ds D 0 547 20 1600 5 46 1 23 0 07048 2 四层 MIG D 挡板 d D 0 617 20 3400 4 78 1 28 0 07658 8 三层三叶后掠 D 挡板 d D 0 663 20 3100 3 91 0 787 0 04567 6 psu n s n KKNd Re 1 22 23 假塑性流体功率计算 湍流域 Np与粘度无关 可采用水进行测量 已发表的非牛顿流体功率研究绝大多数以层流 域为研究对象的 psu n s n KKNd Re 1 22 24 求解Ks的方法 理论 与圆管流动类比法 Calderbank 二重回转圆筒模型法 Bourne Chanvan 扭矩叠加法 Begachev 理论上有创造 但与实验数据偏差较大 n n s n n BK 1 13 4 n d n n d n s n K 1 1 2 2 1 1 4 i i fo fi s b b K 1 2 5 25 求解Ks的方法 实验 广义雷诺数 功率常数 幂律流体修正雷诺数 幂律流体功率常数 psu n s n a K KNdNd 1 222 Re 1 22 Re Re n s psu n n K K Nd KNKK pnpnps n Re 1 KN pp Re 26 求解Ks的方法 Metzner实验 牛顿流体Np Re功率曲线 转速N 测量非牛顿流体的P和Np 由牛顿流体功率曲线求出Re 求出 a 流变仪测流变曲线 得到 不同N求出的Ks平均值 N Np p N Np p Re Re Re Re a tan 功率曲线 流变曲线 功率曲线 流变曲线 目标 目标 av NKs av 27 求解Ks的方法 实验 Metzner方法 Np Ren在双对数坐标上成一簇平行的 斜率为 1的 直线 Kpn NpRen的值由流动行为指数n所决定 并随着n 值的降低而减小 1 1 n ppns KKK 1 22 Re Re n s psu n n K K Nd KNKK pnpnps n Re 1 28 求解Ks的方法 实验 Rieger方法 Kpn 1 n 呈良好的线性关系 由截距和斜率即可求 得Kp和Ks的值 Ks与n无关 对于锚式搅拌器 Ks与n基本无关 lnln lnKKnK pnps 1 186 0413 0397 0 961 2dLdwcdks KNKK pnpnps n Re 1 1 22 Re Re n s psu n n K K Nd 29 求解Ks的方法 实验 Kpn与 1 n 明显不呈线性关系 内外单螺带的ks值是n的函数 Cn Pn nBAK 1 1 n sPPn kKK 1 nC s nBk AKP 30 求解Ks的方法 实验 ks随n可变化3倍多 ks对n的变化趋势是不能 忽略的 对于螺带类搅拌器 许多研究者将ks当作常 数 也有一些研究者认为ks随n而变化 1 731 1280 0330 1157 0170 1380 0 5 124 n is ndhdwdpdwcdk 6 31 Np Re 曲线 1 Re Re n sn K 如果用非牛顿流体的表观粘度 a代替牛顿流体的 粘度 来计算Re 则非牛顿流体的功率可以利用牛 顿流体的公式和算图进行计算 11 n spsu n psua NKKK 32 求解Ks方法比较 Metzner求解ks方法是由表观粘度法最基本的概念得到的 其它方法的实质是Metzner方法 只是对其进行了数据处 理方面的改进 Metzner求解ks方法 实质式表示 当n值较大 时 功率及物料流变特性的测定对ks值影响较大 即Kpn和 KP值很小的误差 将给ks带来较大的误差 Metzner法以牛顿流体NP Re关系为基础 当用糖浆或甘 油作为测量用牛顿流体 由于对温度和水分的变化很敏感 易造成流变特性变化 从而影响KP值 进一步影响ks的值 因此Metzner法得到的ks点比较分散 计算某一n下的ks时 Metzner方法只用到了两组Kpn的数 据 而没有用到其它不同n处的Kpn数据 因此可称为两点 法 1 1 n PPns KKk 33 求解Ks方法比较 Rieger法避免了进行幂次运算 采用取对数和拟 合的方法抹平实验误差的影响 消除了Metzner 方法单点 n 处的斜率偏差较大的误差 其实质 是对各点处斜率加以平均得到整体斜率 其ks值 是不同流动行为指数n下ks的平均值 Rieger方法虽然用到了多个n下的Kpn数据 即多 点法 且可不需要牛顿流体的KP数据 但其认为 ks与n无关 只是得到不同n范围内ks的平均值 Tanguy方法 则是采用将斜率平滑从而使ks连续 的方法 从整体上消除单点引起的误差 对于 Rieger方法不适用 ks随n变化 的场合也可使 用 34 功率规律revisit 层流时 层流时 Np A Re 即 即Np Re图线为斜率等于 图线为斜率等于 1的直线 的直线 湍流时 湍流时 Np Re图线为一直线 即图线为一直线 即Np为一常数 为一常数 过渡流时 过渡流时 Np Re图线为一曲线 图线为一曲线 湍流时搅拌功率与粘度无关 而