河北省石家庄创新国际学校七年级数学下册 10.2 不等式的基本性质学案（无答案）（新版）冀教版.doc_第1页
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不等式的基本性质环节具体内容学法指导 学习目标1.利用数形结合和类比的思想方法探究不等式的基本性质，并体会不等式与等式性质的异同.（重点）2.掌握不等式的基本性质，类比等式的变形，应用不等式的基本性质进行变形.（重、难点）在学习不等式的基本性质时，与等式的基本性质对比学习，通过观察、类比、分析，弄清不等式与等式的区别及联系（2分钟）读学积累一、探究不等式的基本性质 1.如图所示，ab。 数轴的单位长度 b a （1）请你在上面的数轴上画出表示a+3和b+3的点来，哪个点在右侧？并用不等号连接下面的式子： a+3_ b+3类似地，应有 a+c_ b+c（2）请你在上面的数轴上画出表示a-3和b-3的点来，哪个点在右侧？并用不等号连接下面的式子： a-3_ b-3类似地，应有 a-c_ b-c 2根据83，用“”或“3，在不等式两边乘同一个正数，不等号方向改变吗？（2） 对于83，在不等式两边乘同一个负数，不等号方向改变吗？ （3）请把你发现的结论用符号语言表示出来。 如果ab且c0，那么_ _二、类比等式的基本性质推出不等式的基本性质请用符号语言将下表补充完整,以“”为例：等式不等式如果a=b,那么ac=bc如果ab，那么_如果a=b,那么ac=bc或 （c0），对称性：如果a=b,那么b=a传递性：如果a=b,b=c，那么a=c三、应用不等式的基本性质进行变形1.根据不等式的基本性质，请将下列不等式化成x a或x2 解：x-1+12+1(不等式的基本性质1) x3 （1） 2x+2x （2）x20 (4)x+38x+1 (6)(7)-10x2(a0)化为xb或x-6与-2x6中，化简的结果却是不同的，不等式2x-6根据不等式基本性质2变形为x-3，-2x6根据不等式基本性质3变形为x0，则可以推导出a0且0或a0且b，则a2b2不一定成立，要对a、分类处理：（）若|a|b|,则a2b2（）若|a|b|,则a2b2以上事例说明等式的性质不能随便带到不等式中去. 而等式性质与不等式性质的最大区别在于不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变能依题意准确迅速地列出相应的不等式用不等式表示下列数量关系，关键是能用代数式准确地表示出有关的数量，并掌握不大于、“不超过”、“是非负数”等词语的正确含义及表示符号 （23分钟）研学探究1、 规范各个题目的解题步骤2、 不等式的基本性质是什么3、 运用不等式的基本性质时应注意什么请大家先对子组研学，再小组研学，最后抽签两名同学布板其他同学继续研学并备展（10分钟）展学提升任务分配：研学探究展学要求：每组的展示的题目需要解
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