河北省滦县第三中学八年级数学上册 16.3 角平分线导学案（无答案）（新版）冀教版.doc

（课题：16.3三角形的角平分线）学习目标1知识目标：（1）知道三角形的角平分线、中线、高线都是线段，会画三角形的角平分线、中线、高线；（2）知道三角形的三条角平分线、三条中线、三条高线所在的直线相交于一点2能力目标: 经历探究三角形的角平分线、中线、高线性质的过程3情感目标: 培养学生重视实践，认真观察、善于归纳总结的科学精神学习重点、难点重点：三角形的角平分线、中线、高线性质的探究过程难点：钝角三角形的高线的作图预习导航:1什么是三角形的角平分线、三角形的高线、三角形的中线？2三角形的角平分线、三角形的高线、三角形的中线都有什么特点？学习过程一、 合作探究、展示交流活动1 预备知识（1）在abc中，请指出与顶点a相对的边abc（2）什么是角的平分线？角的平分线是什么线？活动2 三角形的角平分线在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 叫做三角形的角平分线abcd如图，abc的平分线交ac于d，线段bd是三角形的角平分线我们可以用折叠的方法折出角平分线请同学们按照课本p136图11-11所示的步骤，折出三角形的角平分线一个三角形，可以折出几条角平分线？请你折出一个三角形的所有的角平分线你发现三角形的角平分线相交于一点吗？和其他同学交流，你们有什么发现？结论： 。三角形三条角平分线的交点在三角形 部活动3 三角形的中线在三角形中，连结一个顶点与它对边的 点的线段，叫做三角形的中线如图，d是bc的中点，线段ad就是三角形的中线abcd分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，并画出每个三角形的三条中线你发现什么规律？ 。三角形三条中线的交点在三角形 部活动4 三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线， 叫做三角形的高线（height of triangle），简称三角形的高如右图，ad就是三角形的一条高请在下图中的三个三角形中分别画出三角形的高abcd三条高线还相交于一点吗？ 。锐角三角形的三条高线的交点在三角形的 部；直角三角形的三条高线的交点是 角顶点；钝角三角形三条高线所在的直线的交点在三角形的 部活动5把握三线特征1三角形的高具有以下特征： 如图6，abc中，ad是abc的bc边上的高，则有（1） .（2） = =90；（3）sabc= . 图6 图7 图82三角形的中线具有以下特征：如图7，abc中，ad是abc的中线，则有（1） = ；（2） = =sabc.3三角形的角平分线具有的特征：如图8，abc中，ad是abc的角平分线，则有：（1） = =bac.二、巩固练习afcedb第1题1如图，abc中，ad是高，ae是角平分线，bf是中线，则 90； bac； ac第2题caedbp2如图：在锐角三角形abc中，cd、be、分别是ab、ac边上的高，且cd,be交于一点p，a50，则bpc 3三角形的中线是（ ） a直线 b线段 c射线 d射线或线段4abc中，b =acb ，cd是acb的角平分线，已知adc=105，则a的度数（ ） a36 b40 c60 d705如果一个三角形的两条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形一定是（ ） a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 d都有可能6abc中acb=90，把abc沿直线ac翻折180度，使b点落在d点位置，则在abd中，线段ac具有的性质（ ）a是bd的中线 b是bd的高c是bad的角平分线 d以上答案均正确7准备一张形状为钝角三角形的硬纸片你有几种方法得到bc边上的中线abc 和a的角平分线？试着做一做。三、体会联想1三角形的角平分线是射线吗？2三角形的中线是直线吗？3三角形的高线是直线吗？4直角三角形的两条直角边也是三角形的高吗？5三角形的角平分线、中线、高线的交点一定在三角形的内部吗？四、课后作业p139 3为下边的学习作了铺垫在这个问题中，通过对角的两边的叠合，得到角平分线。用同样方法对三个角进行叠合可以得到三角形的三条角平分线并且发现三条折痕交于一点。对于三角形三条中线的探索也可以用三角形纸片进行探索。通过学生的画图，来对三角形三条高线的有关特点进行探索的，对于画图，学生可能有