七年级数学下册 8.1 幂的运算同底数幂的乘法精品课件 （新版）沪科版.ppt

同底数幂的乘法 8 1幂的运算第一课时 1 an表示的意义是什么 其中a n an分别叫做什么 an 底数 幂 指数 一 复习引入 an a a a an个a 25表示什么 10 10 10 10 10可以写成什么形式 2 温故 25 2 2 2 2 2 105 10 10 10 10 10 乘方的意义 乘方的意义 3 问题 神威 计算机每秒可计算 次运算 它工作 共进行了多少次运算 如何简洁地把结果表示出来呢 1 式子103 104的意义是什么 三 合作探究 10 与10 的积 底数相同 2 这个式子中的两个因式有何特点 底数相同 3 请同学们先根据自己的理解 解答下列各题 103 104 22 23 a2 a3 10 10 10 10 10 10 10 2 2 2 2 2 5 思考 请同学们观察下面各题左右两边 底数 指数有什么关系 10 10 10 2 2 2 a a a 5 5 猜想 am an 当m n都是正整数 分组讨论 并尝试证明你的猜想是否正确 3 2 3 3 2 10 2 a 6 4 猜想 am an 当m n都是正整数 am an m个a n个a aa a am n m n 个a 即 am an am n 当m n都是正整数 aa a aa a am n 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 真不错 你的猜想是正确的 am an am n 当m n都是正整数 同底数幂相乘 想一想 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也 具有这一性质呢 怎样用公式表示 底数 指数 不变 相加 同底数幂的乘法性质 请你尝试用文字概括这个结论 我们可以直接利用它进行计算 如43 45 43 5 48 如am an ap am n p m n p都是正整数 运算形式 运算方法 同底 乘法 底不变 指加法 幂的底数必须相同 相乘时指数才能相加 1 5 8 2 2 2 2 7 3 a2 a3 a6 4 y 3 y4 例1计算 解 1 5 8 5 8 13 2 2 2 2 7 2 9 29 3 a2 a3 a6 a2 3 6 a11 4 y 3 y4 y3 y4 y3 4 y7 例2已知10a 5 10b 6 求10a b的值 am an am n 当m n都是正整数 反之亦成立 即am n am an 四 巩固练习1 计算 1 x10 x 2 10 102 104 3 x5 x x3 4 y4 y3 y2 y 解 1 x10 x x10 1 x11 2 10 102 104 101 2 4 107 3 x5 x x3 x5 1 3 x9 4 y4 y3 y2 y y4 3 2 1 y10 2 下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 1 b5 b5 2b5 2 b5 b5 b10 3 x5 x5 x25 4 y5 y5 2y10 5 c c3 c3 6 m m3 m4 m m3 m m3 b5 b5 b10 b5 b5 2b5 x5 x5 x10 y5 y5 y10 c c3 c4 了不起 思考题 1 xn xn 1 2 x y 3 x y 4 1 计算 解 xn xn 1 解 x y 3 x y 4 am an am n xn n 1 x2n 1 公式中的a可代表一个数 字母 式子等 x y 3 4 x y 7 2 填空 1 8 2x 则x 2 8 4 2x 则x 3 3 27 9 3x 则x 3 5 6 23 23 3 25 36 22 33 32 五 课堂小结 通过这节课的学习 你