期末复习7：反比例函数期末复习.doc

镇江实验学校八年级数学教学案 期末复习7: 反比例函数 (2)主备：熊 莉 课型：复习 审核：八年级组班级 姓名 学号 【学习目标】 1. 综合运用反比例函数的相关知识解决实际问题；2. 进一步体会数形结合的数学思想【重点难点】重难点：综合运用反比例函数的图像与性质解决实际问题。【基础训练】1. 一个菱形的面积是4，则这个菱形的两条对角线y与x的函数关系式为 ；函数图像经过第 象限。2.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流强度I（A）与电阻R（）成反比关系，其函数图象如图所示，则电流强度I（A）与电阻R（）的函数解析式是 3某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于80kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（） A、不小于1.2m B、小于1.2m C、不大于1.2m D、大于1.2m4如图，在直角坐标系中，已知ABCD的面积为4，顶点D在双曲线上，顶点C在x轴上，AB与y轴重合，则k的值是 第2题 第3题 第4题5已知四边形ABCD是菱形，在平面直角坐标系中的位置如图，边AD经过原点O，已知A（0，-3），B（4，0）（1）求点D的坐标；（2）求经过点C的反比例函数解析式【例题教学】例1、心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的活动随学习时间的变化而变化，开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力指标数y，随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）（1）分别求出当x10，10x30，以及x30时，注意力指标数y与时间x（分钟）之间的函数关系式；（2）开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3）某数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知；自主探索，合作交流；总结归纳，巩固提高”其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不低于40请问这样的课堂学习设计安排是否合理？并说明理由例2、如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，四边形OABC是矩形，反比例函数（x0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BE=3CE，四边形ODBE的面积是9，求k的值。【当堂训练】1. 一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：，其图象的端点为A（40，1）和B（m，0.5），则k= 和m= ；若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要 小时 2.如图，已知直线y=-x+3与坐标轴交于A、B两点，与双曲线交于C、D两点，且SAOC=SCOD=SBOD，则k= 3. 商场出售一批衬衣进价为80元，在试销售期间发现，定价在某个范围内时，该衬衣的日销售量y(件)是日销售价x(元)的反比例函数，且当售价定为100元/件时，每天可售出30件。 请写出y与x之间的函数关系式。 若商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1000元，则其单价应定为多少元？ 若一个月后商场清仓处理这批衬衫，计划每天至少售出50件，则该衬衣的日销售价至多定 为多少才满足要求？4.如图，已知双曲线（k0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为6，求k的值【课后巩固】A、 B、 C、 D、1.如图，已知A、B是反比例函数（k0，x0）图象上的两点，BCx轴，交y轴于点C动点P从坐标原点O出发，沿OABC匀速运动，终点为C过P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为M、N设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）2.如图，点A在双曲线上，且OA=4，过A作ACx轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于M，则AMC的周长为 3放射性物质泄漏过程中，某地每立方米空气中的辐射量y（毫西弗）与时间x（小时）成正比；后来放射性物质不再泄漏，每立方米空气中的辐射量y与x的函数关系式为（a为常数），如图所示据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从放射性物质泄漏开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的辐射量降低到0.25毫西弗以下时，民众方可进入该地，那么从泄漏开始，至少需要经过多少小时后，民众才能进入该地？4如图，已知正比例函数y=ax与反比例函数的图象交于点A（3，2）（1）求上述两函数的表达式；（2）M（m，n）是反比例函数图象上的一个动点，其中0m3，过点M作直线MBx轴，交y轴于点B；过点A点作直线ACy轴交x轴于点C，交直线MB于点D若s四边形OADM=6，求点M的坐标，并判断线段BM与DM的大小关系