河北省石家庄市第三十一中学八年级数学下册《二元一次方程组》考点 新人教版.doc

二元一次方程组考点综观近几年的中考试卷，二元一次方程组的内容多点考查。现将有关考点值整理如下，供同学们复习参考。考点1、解方程组例1、方程组的解为( )a b c d 解析：本题比较容易，考查解二元一次方程组。解二元一次方程组主要有两种方法：代入消元法和加减消元法。本题可以用代入消元法也可以用加减消元法来解，而用加减消元法比较简单，+得：，解得，代入得：，所以方程组得解为。所以答案选a。点评：此知识点经常与其它内容结合在一起考查，要熟练掌握解方程组的两种方法。考点2、列方程组例2、某市春季运动会比赛中，八年级（1）班和（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为65；乙同学说：（1）班比（5）班得分的2倍少40分。若设（1）班得分，（5）班得分，根据题意所列的方程组应为（ ）a b c d 解析：本题考查了列二元一次方程组及实际问题的能力。根据题意找出两个相等关系：（1）班与（5）班得分比为65；（1）班比（5）班得分的2倍少40分，列出方程组。故选d点评：此类问题一般已经设出未知数，因此只要分清题目中的相等关系，列出方程组即可。考点3、根据方程组求值例3、已知二元一次方程组，则的值为（ ）a 1 b 0 c -2 d -1解析：解法1：得1；解法2，解方程组得，点评：此类求值问题用整体法，如解法1，比较简便。考点4、转化成二元一次方程组求值例4、若，则的值为（ ）a -4 b -1 c 0 d 4解析：因为绝对值、某数的偶次方均为非负数，所以时，只能是且，例5、已知，那么的值为（ ）解：由，知，解得，所以点评：本题考查了非负数的性质。初中阶段的非负数有：一个数的绝对值、一个数的偶次幂和平方根，当它们的和等于0时，每一个数都等于0。掌握非负数的性质是解题的关键。例6、已知代数式与是同类项，那么、的值分别为（ ）a b c d 分析：根据同类项的概念，列方程组求解。解：代数式与是同类项，解得。故选a。点评：掌握同类项的概念是解决此类问题的关键。利用方程组求解是解决此类问题的基本方法。考点5、利用二元一次方程组解决实际问题例7、某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50名同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念。已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2间文化衫和5本相册。（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？解：(1)设文化衫和相册的价格分别为元，元，则，解得，文化衫和相册的价格分别为35元，26元（2）设文化衫件，则购买相册件，则，解得，为正整数，23,24,25,即有三种方案。第一种方案：购买文化衫23件，相册27本，此时余下资金293元；第二种方案：购买文化衫24件，相册26本，此时余下资金284元；第三种方案：购买文化衫25件，相册25本，此时余下资金275元；所以第一种方案用于购买老师纪念品的资金更充足。点评：本题取材学生