福建省泉州市泉港三川中学中考数学冲刺阶段练习 华东师大版.doc

泉港三川中学2012年中考数学冲刺阶段练习（附参考答案）填空题、选择题最后一题题型归纳：3. 如图，点是的重心，的延长线交于，abegcd30cba30，将绕点旋转得到，则 cm，的面积 cm24. 将绕点逆时针旋转到使在同一直线上，若，则图中阴影部分面积为 cm25. 如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次，oyxp1p2p3依次得到点p1、p2、p3、p2010，则点p2010的坐标是 6. 如图，abc中，b=90，ab=6，bc=8，将abc沿de折叠，aeacabadaofa使点c落在ab边上的处，并且bc，则cd的长是( ) a. b. c. d. 7. 如图，矩形纸片abcd，点e是ab上一点，且beea=53，ec=，把bce沿折痕ec向上翻折，若点b恰好落在ad边上，设这个点为f，则（1）ab= ，bc= ；（2）若o内切于以f、e、b、c为顶点的四边形，则o的面积= 10 .如图，一质点p从距原点1个单位的a点处向原点方向跳动，第一次跳动到oa的中点处，第二次从点跳动到o的中点处，第三次从点跳动到o的中点处，如此不断跳动下去，则第次跳动后，则该质点到原点o的距离为 ( )a. b. c. d.1315171979113511. ，和分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，也能按此规律进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中最大的是( )a、41 b、39 c、31 d、2912. 如图，动点p从点a出发，沿线段ab运动至点b后，立即按原路返回.点p在运动过程中速度大小不变.则以点a为圆心，线段ap长为半径的圆的面积s与点p的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）三角函数计算：13.已知：如图，梯形中，,，,则的长为 两圆相切问题：1.考虑内切、外切两种总情况；2.圆心距（直线上运动）、常用勾股定理来列方程解未知数。14.如图，半圆的直径，与半圆内切的动圆与切于点m，设的半径为，则关于的函数关系式是 。 15. 已知一次函数中，当x=0时，y=6.设一次函数的图像分别交x轴、y轴于点a、b.若点q的坐标为（0,4），于 e.（1）直接写出m的值；（2）求qe的长；（3）以q为圆心，qe为半径作q。试问在x轴负半轴上，是否存在点p，使得p与圆q、直线ab都相切？若存在，请求出圆心p的坐标；若不存在，请说明理由。最值问题：1、二次函数配方（考虑取值范围、是否取得到顶点最值等）2.常见利润问题、几何问题mabcndp16.如图，四边形abcd为矩形，ab4，ad3，动点m、n分别从d、b同时出发，以1个单位/秒的速度运动，点m沿da向终点a运动，点n沿bc向终点c运动。过点n作npbc，交ac于点p，连结mp。已知动点运动了秒。请直接写出pn的长；（用含的代数式表示）若0秒1秒，试求mpa的面积s与时间秒的函数关系式，并求s的最大值。压轴题训练：1.配方最值问题 2.几何运动问题（动点、动线、动面）、平移旋转 3.存在性问题 4.分类讨论思想常问：是否存在什么值 （使成为什么四边形、等腰三角形、两三角形相似、圆与直线相相切等）使成为什么四边形：1.牢固掌握平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形（等腰梯形、直角梯形）的判定定理。17.如图，二次函数y= -x2+ax+b的图像与x轴交于a(-，0)、b(2，0)两点，且与y轴交于点c；yabcox (1) 求该拋物线的解析式，并判断abc的形状； (2) 在x轴上方的拋物线上有一点d，且以a、c、d、b四 点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出d点的坐标； (3) 在此拋物线上是否存在点p，使得以a、c、b、p四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出p点的坐标；若不存在，说明理由。18（2011漳州质检）泉港三川中学2012年中考数学冲刺阶段练习参考答案1.c 2.c 3.2；18 4. 4 5. （2010,0） 6. d ，7.ab=24，bc=30，o的面积=1008.c 9. d 10.d 11.a 12.a ，13. 4， 14. 15，6；由面积法得qe=1.6；（3）yxx=1.5123412o最值问题 16.解：； 延长np交ad于点q，则pqad，由得：pn，则。依题意，可得：01.5 即函数图象在对称轴的左侧，函数值s随着的增大而增大。当时，s有最大值 ，s最大值。17.解 (1) 根据题意，将a(-，0)，b(2，0)代入y= -x2+ax+b中，得，解这个方程，得a=，b=1，该拋物线的解析式为y= -x2+x+1，当 x=0时，y=1，yabcoxp点c的坐标为(0，1)。在aoc中，ac=。在boc中，bc=。ab=oa+ob=+2=，ac 2+bc 2=+5=ab 2，abc是直角三角形。 (2) 点d的坐标为(，1)。 (3) 存在。由(1)知，acbc。 j 若以bc为底边，则bc/ap，如图1所示，可求得直线bc的解析式为y= -x+1，直线ap可以看作是由直线bc平移得到的，所以设直线ap的解析式为y= -x+b， 把点a(-，0)代入直线ap的解析式，求得b= -，直线ap的解析式为y= -x-。点p既在拋物线上，又在直线ap上，yabcopx 点p的纵坐标相等，即-x2+x+1= -x-，解得x1=， x2= -(舍去)。当x=时，y= -，点p(，-)。 k 若以ac为底边，则bp/ac，如图2所示。 可求得直线ac的解析式为y=2x+1。 直线bp可以看作是由直线ac平移得到的， 所以设直线bp的解析式为y=2x+b，把点b(2，0)代 入直线bp的解析式，求得b= -4， 直线bp的解析式为y=2x-4。点p既在拋物线 上，又在直线bp上，点p的纵坐标相等， 即-x2+x+1=2x-4，解得x1= -，x2=2(舍去)。 当x= -时，y= -9，点p的坐标为(-，-9)。 综上所述，满足题目条件的点p为(，-)或(-，-9)。18. 解19. 如图，在直线上摆放有abc和直角梯形defg，且cd6；在abc中：c90o，a300，ab4；在直角梯形defg中：ef/dg，dgf90o ,dg6，de4，edg600。解答下列问题：（1）旋转：将abc绕点c顺时针方向旋转900，请你在图中作出旋转后的对应图形a1b1c，并求出ab1的长度；（2）翻折：将a1b1c沿过点b1且与直线垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形a2b1c1，试判定四边形a2b1de的形状？并说明理由；（3）平移：将a2b1c1沿直线向右平移至a3b2c2，若设平移的距离为，a3b2c2与直角梯形重叠部分的面积为，当等于abc面积的一半时,的值是多少？abcdefg4.分类讨论思想考察：20.如图，已知：一次函数：的图像与反比例函数： 的图像分别交于a、b两点，点m是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点，过m分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为m1、m2，设矩形mm1om2的面积为s1；点n为反比例函数图像上任意一点，过n分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为n1、n2，设矩形nn1on2的面积为s2；（1）若设点m的坐标为(x，y)，请写出s1关于x的函数表达式，并求x取何值时，s1的最大值；（2）观察图形，通过确定x的取值，试比较s1、s2的大小5. 运动、讨论、最值问题：21.在梯形abcd中，adbc，ad=8cm，bc=2cm，ab=cd=6cm动点p、q同时从a点出发，点p沿线段abbccd的方向运动，速度为2cms；点q沿线段ad的方向运动，速度为1 cms当p、q其中一点先到达终点d时，另一点也随之停止运动设运动时间为t(s)，apq的面积为s(cm)(1)当点p在线段ab 上运动时(如图14)，s与t之间的函数关系式为：_，自变量t的取值范围是_；(2)当点p在线段bc上运动时(如图15)，请直接写出t的取值范围，并求s 与t之间的函数关系式；(3)试探究：点p在整个运动过程中，当t取何值时，s的值最大?aoxbcmy22. 已知：如图，把矩形放置于直角坐标系中，取的中点，连结，把沿轴的负方向平移的长度后得到.(1)试直接写出点的坐标；(2)已知点与点在经过原点的抛物线上，点在第一象限内的该抛物线上移动，过点作轴于点，连结.若以、为顶点的三角形与相似，试求出点的坐标；试问在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得的值最大.19解：（1）在abc中由已知得：bc=2，acabcos30=，ab1=ac+c b1=ac+cb=.2分(2)四边形a2b1de为平行四边形.理由如下：edg60，a2b1c1a1b1cabc60，a2b1de又a2b1a1b1ab4，de4，a2b1de,故结论成立.4分（3）由题意可知： sabc=， 当或时，0此时重叠部分的面积不会等于abc的面积的一半5分当时，直角边b2c2与等腰梯形的下底边dg重叠的长度为dc2=c1c2-dc1=（2），则, 当= sabc= 时，即 ，解得（舍）或.当时，重叠部分的面积等于abc的面积的一半.当时，a3b2c2完全与等腰梯形重叠，即7分当时,b2g=b2c2-gc2=2(8)=10-则,当= sabc= 时，即 ，解得,或(舍去).当时，重叠部分的面积等于abc的面积的一半.9分由以上讨论知,当或时, 重叠部分的面积等于abc的面积的一半.20. (1) -2分=当时， -4分（2）由可得： -5分通过观察图像可得：当时，当时，当时， -8分21.解：(1)s=， 0t3(2)3t4过点c作cead于点e，如图2则de=3cd=6,dce=30o,d=60oce=cdsind=6， s=(3t4)(3)当点p在线段cd上(不与d点重合)时，4t7 过点p作pfad于f,如图3pd=14-2t, pf=pdsind=(14-2t) s=(4t7).当0t3时s=.由函数图象可知，s随t的增大而增大，当t=3时，s最大=； 当3t4时，s=由函数图象可知，s随t的增大而增大，当t=4时，s最大=6； 当4t7时，s.由函数图象知，s随t的增大而减小， 当t=4时，s最大=613分综上所述，在整个运动过程中，当t=4时，s的值最22解：(1)依题意得：；（3分）(2) ，.aoxdbcmyeptq 抛物线经过原点，设抛物线的解析式为又抛物线经过点与点 解得：抛物线的解析式为.（5分