河北省石家庄市正定中学高一数学下学期第一次月考试题.doc

河北正定中学高一第二学期第一次数 学 试 题一、选择题1已知集合，则=（ ）a b c d2设等差数列的前项和为,若,则等于（ ）a18 b36 c45 d603已知函数定义域是，则的定义域是（ ）a b c d4设等比数列的前项和为.若，则（ ）a31 b32 c63 d645将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ）a. b. c. d.6已知向量和的夹角为1200，则（ ）a. b. c.4 d.7已知的部分图象如图所示，则的表 达式为( )a bc d8等差数列，的前项和分别为，若，则（ ）a b c d9已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则的值为（ ）a1 b c d. 10在中，若，则的值为（ ）a. b. c. d.11某人为了观看2010年南非世界杯，2004年起，每年5月10日到银行存入元定期储蓄，若年利率为且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2010年5月10日将所有存款和利息全部取回，则可取回钱的总数（元）为（ ）a. b.c.d.12数列满足，且对任意的，都有，则( )a. b. c. d.二、填空题13若tan=3，则的值等于 .14. 数列的前项的和，则 .15若函数有最大值，则实数的取值范围是 . 16设等比数列的前项和为，若成等差数列 ，且，其中，则的值为 三、解答题17已知集合（1）当时，求集合；（2）若，且，求实数的取值范围 18.已知数列是公差为2的等差数列，是与的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求的最大值. 19在中，、分别是角、的对边，且.（1）求角的大小；（2）若，求的面积. 20数列满足（1）证明：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）设，求数列的前项和 21设函数， （1）求的最小正周期及单调递增区间； （2）若时，求函数的最大值，并指出取何值时，函数取得最大值 22设函数对任意，都有，当时， （1）求证：是奇函数;（2）试问：在时，是否有最大值？如果有，求出最大值，如果没有，说明理由.（3）解关于的不等式 bcaca dbbad db13. 6 14. 15. 16.12917.（1）时，解不等式得：，则；（2）时，不等式的解为：；，；故实数的取值范围为 18.解：（1）因为是与的等比中项，所以。 2分因为数列是公差为2的等差数列，所以， 4分解得。 6分所以。 8分（2）解，即，得， 10分故数列的前3项大于零，第4项等于零，以后各项均小于零。所以，当或时，取得最大值。 11分。所以的最大值为12。 13分19.（1）由正弦定理得将上式代入已知即 即 为三角形的内角，. （2）将代入余弦定理得， .20.（1）取倒数得： ，两边同乘以得： 所以数列是以为首项，以1为公差的等差数列（2）即（3）由题意知：则前n项和为：由错位相减得：，21.（1）所以：因为：所以单调递增区间为：（2）因为：当时，所以22. （1）设可得，设，则所以为奇函数.（2）任取，则，