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文档简介
17.1 等腰三角形(第一课时)一、教材分析 本节是在轴对称知识基础上,探索等腰三角形的性质,主要通过实践、观察、证明等腰三角形的性质以及等边三角形的性质,以及解决相关的实际问题.二、学情分析 学生已经能够识别轴对称图形,并且学习了三角形的有关概念,全等三角形的有关定理,因此对于等腰三角形的性质的研究已有了较为充分的准备.通过学习等腰三角形的性质,主要是培养和提高学生应用性质解决问题的能力三、教学目标 1了解等腰三角形、等边三角形的概念.2探索并掌握等腰三角形的性质3. 运用等腰三角形、等边三角形性质进行证明和计算.四、重点、难点重点:等腰三角形、等边三角形的性质难点:等腰三角形、等边三角形的性质应用五、教学设计教学环节教学活动设计设计意图说明创设问题情境师:思考并解决下面的问题:1、什么是等腰三角形?什么叫等腰直角三角形?2、在练习本上任意画一等腰三角形,请指出它的腰、底边、顶角、底角。3、准备一张长方形纸片,按教材63页所示步骤剪出一个三角形。(学生动手剪纸)通过问题一让学生回忆等腰三角形,问题二通过学生动手画图认识相关元素,问题三通过动手体会等腰三角形的对称性。一起探究师:观察剪出的三角形,回答下列问题,并说明理由.1.abc是等腰三角形吗?如果是,请指出它的两条腰.2.abc是轴对称图形吗?如果是,请指出它的对称轴.3. b和c什么关系?4. bc边上的高、中线以及abc顶角的角平分线与线段ad有什么关系?在独立思考的基础上,学生小组进行合作、交流,教师巡视参与讨论.尽可能地让学生思考和交流,发展学生的辨析和判断能力.归纳总结通过学生汇报交流合作成果,生生评价,师生交流得出等腰三角形的性质:1、等腰三角形两个底角相等。(简称“等边对等角”).2、 顶角的角平分线底边上的中线 三线合一 底边上的高师:等腰三角形的性质1、2是怎样得到的?说明理由.生:(回答)(引导学生完整说出过程利用轴对称的性质或全等说明理由,通过不同学生的回答,给予肯定并表扬,培养学生逻辑推理能力).学生通过独立思考、合作交流,能利用轴对称的性质或利用全等得出结论.随堂练习练习一:1、如果等腰三角形的一个底角75那么它的顶角等于多少度?2、如果等腰三角形的一个角为70那么其余两角多少度?3、如果等腰三角形的一个角为110那么其余两角多少度?练习二:根据等腰三角形性质定理的推论填空:已知:如图,在abc中,ab=ac。(1)adbc, = , = 。(2)ad是底边上的中线 , = (3)ad是顶角的平分线, , = 巩固所学知识,通过练习让学生掌握等腰三角形性质.例题解析师:题目写在黑板上,学生看黑板思考:例1如图某房屋屋顶框架的示意图:其中,ab=ac,adbc,bac=120,求b、c和bad的度数。p64页。生:回答解题思路,并面向全班讲解并书写过程。师:鼓励学生指出不足之处并纠正。 (通过学生的回答,提高学生分析问题、推理说明和逻辑思维能力,增强用数学的意识.)利用等腰三角形的性质,解决一系列有关边、角计算的问题,进一步可解释一些实际生活中的例子.大家谈谈师:什么叫等边三角形?等边三角形是等腰三角形吗?它有哪些性质?(从边角两方面回答).生:等边三角形的各角都相等,并且每一个内角都是60o .加深等边三角形是特殊等腰三角形的认识.随堂练习练习:1、等边三角形有几条对称轴?2、等边三角形abc的两条角平分线bd和ce交于点i,则bic等于 .巩固等边三角形知识巩固练习教材中的练习,在学生独立思考的基础上,采取独立思考做题的处理方式.练习学生笔答在课本上,教师巡视教室,看学生完成情况.培养学生独立思考的习惯.评价反思学生总结本节课主要学习内容:教师补充:1等腰三角形、等边三角形的概念.2等腰三角形、等边三角形的性质3. 运用等腰三角形、等边三角形性质进行证明和计算.引导学生逐步学会总结,最后
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