河北省磁县朝阳学校七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系单元综合测试2 （新版）新人教版.doc

第七章 平面直角坐标系考试范围：第七章平面直角坐标系；考试时间：100分钟；题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第i卷（选择题） 评卷人得分一、选择题（1-6题2分，7-16题3分，共计42分）1已知点a（a，2013）与点b（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（ ）a1 b1 c2 d32如图所示的正方形网格中，点a的坐标为（2,1），点b的坐标为（2,1），则点p的坐标为（ ）a.（1,2） b.（1,2） c.（2, 2 ） d.（3, 2 ）3已知点p1（，3）和p2（2，）关于x轴对称，则的值为（ ）a0 b-1 c1 d4如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）a.（5，2） b.（2，3） c.（4，6） d.（3，4）5点p（2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）a（3，0） b（1，6） c（3，6） d（1，0）6若定义：， ，例如，则=（ ）a b c d7要使两点、都在平行于轴的某一直线上，那么必须满足（ ） a. b. c. d.8若点a（m3，13m）在第三象限，则m的取值范围时（ ）a. b.m3 c.m3 d.9如果点p(-m,3)与点q（-5，n）关于y轴对称，则m,n的值分别是（ ）a.m=-5,n=3 b.m=5,n=3 c.m=-5,n=-3 d.m=-3,n=510如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点o出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点a1（0，1），a2（1，1），a3（1，0），a4（2，0），那么点a17的坐标为（ ）a（8,0） b（8,1） c （9,0） d（9,1）11若点在第二象限,那么点)在( )a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限12已知点m到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点m的坐标可能为（ ）a.（3，4）b.（4，3）c.（4，3），（4，3）d.（4，3），（4，3），（4，3）或（4，3）13动点p从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第2014次碰到长方形的边时，点p的坐标为（ ）a（1，4） b（5，0） c（6，4） d（8，3）14已知点p的坐标为(，且点p到两坐标轴的距离相等，则点p的坐标为（ ）(a)(3，3) (b)(3， (c)(6， (d)(3，3)或(6，15一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）a（4，0） b（5，0） c（0，5） d（5，5）16如图，矩形bcde的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点a（2，0）同时出发，沿矩形bcde的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2013次相遇地点的坐标是（ ）（第8题图第8题图）a. (2，0) b.（-1,1） c. (-2,1) d. (-1，-1) 第ii卷（共计78分） 评卷人得分二、填空题（每题3分，共计12分）17在直角坐标系中,y轴上与a（1，0）的距离等于2的点的坐标是 。18点 p（a，a3）在第四象限，则a的取值范围是 19点（，）与（-8，）关于原点对称，则点的坐标为 20若点a的坐标（x，y）满足条件（x-3）2+|y+2|=0，则点a在第_象限评卷人得分三、解答题（共6题66分）21在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，abc的三个顶点都在格点上，点a的坐标是（4，4），请解答下列问题。（1）画出abc关于轴对称的a1b1c1。（2）画出abc关于原点对称的a2b2c2。（3）将abc绕点b逆时针旋转900，画出旋转后的a3bc3。（4）求a1a2a3的面积。22如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（1，2）（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、市场、超市的坐标23作图题：（不要求定和法）如图，abc在平面直角坐标系中，其中，点a、b、c的坐标分别为a（2，1），b（4，5），c（5，2）。（1）作abc关于直线l：x=1对称的a1b1c1，其中，点a、b、c的对称点分别为点a1、b1、c1；（2）写出点a1、b1、c1的坐标。24如图，在平面直角坐标系中，a（-1，5），b（-1，0），c（-4，3） （1）求abc的面积；（2）在图中画出abc向右平移3个单位，再向下平移2个单位的图形abc；（3）写出点a，b，c的坐标25如图，某校7年级的学生从学校o点出发，要到某地p处进行探险活动，他们先向正西方向走8km到a处，又往正南方向走4km到b处，又折向正东方向走6km到c处，再折向正北方向走8km到d处，最后又往正东方向走4km才到探险地p；取点o为原点，取点o的正东方向为x轴的正方向，取点o的正北方向为y轴的正方向，以2km为一个单位长度建立平面直角坐标系（1）在平面直角坐标系中画出探险路线图；（2）分别写出a、b、c、d、p点的坐标26如图1，点o为直线ab上一点，过点o作射线oc，使aoc=60将一把直角三角尺的直角顶点放在点o处，一边om在射线ob上，另一边on在直线ab的下方，其中omn=30。（1）将图1中的三角尺绕点o顺时针旋转至图2，使一边om在boc的内部，且恰好平分boc，求con的度数；（2）将图1中的三角尺绕点o按每秒10的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 秒时，边mn恰好与射线oc平行；在第 秒时，直线on恰好平分锐角aoc。（直接写出结果）；（3）将图1中的三角尺绕点o顺时针旋转至图3，使on在aoc的内部，请探究aom与noc之间的数量关系，并说明理由3参考答案1b【解析】试题分析：关于x轴对称的两个点的特点是，x相同即横坐标，y相反即纵坐标相反，故a=2014，b=-2013，故a+b=1考点：关于x轴对称的点的特点2b【解析】试题分析：根据条件可知：点p 的横坐标=点a的横坐标-3=2-3=-1，纵坐标=点a的纵坐标+1=1+1=2，所以点p 的坐标是（1,2），故选：b.考点：点的坐标.3c【解析】试题分析：点p1（，3）和p2（2，）关于x轴对称，解得，故选c考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标4b【解析】试题分析：笑脸盖住的点在第二象限内，则其横坐标小于0，纵坐标大于0，那么结合选项笑脸盖住的点的坐标可能为（-2，3）故选b考点：点的坐标5a【解析】试题分析：根据题意，得点p（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得点的横坐标是-2-1=-3，纵坐标是-3+3=0，即新点的坐标为（-3，0）故选a考点：坐标与图形变化-平移6b【解析】由题意得f(2,3)=(-2,-3),所以g(f(2,-3)=g(-2,-3)=(-2,3),故选b.7a【解析】试题分析：要使两点p1（x1，y1）、p2（x2，y2）都在平行于y轴的某一直线上，那么必须满足x1=x2故选a考点：坐标与图形性质8a【解析】试题分析：根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）.因此，点a（m3，13m）在第三象限，解不等式得，m3，解不等式得，m，所以m的取值范围是故选a考点：1.平面直角坐标系中各象限点的特征；2.解一元一次不等式组.9a【解析】关于y轴对称的点坐标的特点为：纵坐标相同，横坐标互为相反数。因此：-m= -（-5） m=5; n=3 . 所以选择a10b【解析】试题分析：由图可知，n=1时，41+1=5，点a5（2，1），n=2时，42+1=9，点a9（4，1），n=3时，43+1=13，点a13（6，1），所以，点a17（8，1）故选b考点：规律型：点的坐标11a【解析】因为点在第二象限,所以所以0,因此点在第一象限.12d【解析】 点m到轴的距离为3，到轴的距离为4， 它的横坐标是4，纵坐标是3， 点m的坐标可能为（4，3），（4，3），（4，3）或（4，3），故选d13b【解析】试题分析：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），20146=3354，当点p第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，点p的坐标为（5，0）考点：坐标与图形变化14d【解析】试题分析：点p到两坐标轴的距离相等，或；解得：或，所以点p坐标为(3，3)或(6，-6）.考点：点的坐标15b【解析】跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此类推，到（5，0）用35秒故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0）16a【解析】试题分析：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为121，物体甲行的路程为12=4，物体乙行的路程为12=8，在bc边相遇；第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为122，物体甲行的路程为122=8，物体乙行的路程为122=16，在de边相遇；第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为123，物体甲行的路程为123=12，物体乙行的路程为123=24，在a点相遇此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，20133=671，故两个物体运动后的第2013次相遇地点的是：回到出发点此时相遇点的坐标为：(2，0)，考点：探究性行程问题点评：此题主要考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题17（0，）（0，-）【解析】试题分析：本题需先设出y轴上与a（1，0）的距离等于2的点的坐标是（0，y），再根据题意列出方程求出y的值，即可得出结果试题解析：设在直角坐标系中，y轴上与a（1，0）的距离等于2的点的坐标是（0，y），则=2，解得：y=，y轴上与a（1，0）的距离等于2的点的坐标是（0，）（0，-）考点：两点间的距离公式180a3【解析】试题分析：根据平面直角坐标系的特点可知第四象限的特点是（+，-），因此a0，a-30，所以可以求得0a3.考点：平面直角坐标系,不等式的解集19（8，-5）【解析】试题分析：根据“平面直角坐标系中任意一点，关于原点的对称点是，即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数”解答因此，可以解得.考点：关于原点对称20四 【解析】因为（x-3）2+|y+2|=0，所以x-3=0，y+2=0，所以x=3，y=-2，所以a点的坐标为（3，-2），所以点a在第四象限21（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；（4）16.【解析】试题分析：（1）分别找出点a、b、c关于x轴对称的点a1、b1、c1，连接起来而成的三角形即为所求；（2）分别找出点a、b、c关于原点对称的点a2、b2、c2，连接起来而成的三角形即为所求；（3）由将abc绕点c逆时针旋转90，则可知旋转角为90，注意是逆时针旋转即可画出图形（4）试题解析：（1）如图：（2）如图（3）如图：（4）a1a2a3的面积=89-88-59-13=16.考点：1.作图-旋转变换；2.作图-轴对称变换；3.作图-平移变换22（1）图形见解析；（2）体育场（2，4），市场（6，4），超市（4，2）【解析】试题分析：（1）以火车站向左2个单位，向下1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系写出体育场、市场、超市的坐标即可试题解析：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）体育场（2，4），市场（6，4），超市（4，2）考点：坐标确定位置23解：（1）作图如下：（2）点a1、b1、c1的坐标分别为：a1（0，1）、b1（2，5）c1（4，2）。【解析】（1）根据轴对称的性质作图。（2）根据轴对称的性质定出坐标。24（1）7.5；（2）如下图；（3）a（2，3），b（2，-2），c（-1，1）【解析】试题分析：（1）根据格点三角形的特征结合三角形的面积公式求解即可；（2）根据平移变换的作图方法作图即可；（3）根据（2）中所作的图形即可求得点a，b，c的坐标解：（1）由图可得abc的面积；（2）如图所示：（3）由（2）可得a（2，3），b（2，-2），c（-1，1）.考点：基本作图点评：基本作图是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握. 25解：（1）探险路线如图所示： （2）a、b、c、d、p点的坐标分别为（-4，0）、（-4，-2）、（-1，-2）、（-1，2）、（1，2）、【解析】根据题意建立平面直角坐标系即可画出探险路线图，从而得到a、b、c、d、p点的坐标26（1）已知aoc=60，所以boc=120，又om平分boc，com =boc=60所以con=com +90=150（2）当直线on与oa重合时，mn恰好与射线oc平行，aom=90，由题意得，10t=90t=9onm=60当com=30时，mn恰好与射线oc平行nom=270由题意得