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蠡县第二中学20132014学年第二学期期中考试文科数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.的值为（ ） 2、下列各式中，最小值等于的是（ ）a b c d 3点的直角坐标是，则点的极坐标可以为（ ）a b c d4.已知，则的值为（ ） 5将参数方程化为普通方程为（ ）a b c d 6.若，则的值为（）7、不等式的解集为（ ）a b c d 8化极坐标方程为直角坐标方程为（ ）a b c d 9.是第二象限角，且满足，那么是 （ ）象限角 第一 第二 第三 可能是第一，也可能是第三10直线被圆截得的弦长为（ ）a b c d 11、若，则函数的最小值为（ ）a b c d 非上述情况12、设，且， ， ，则它们的大小关系是（ ） a b c d 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）13若，则_14、 若，则的最小值是_ 15.化简 的值为_.16点是椭圆上的一个动点，则的最大值为_。三、解答题（本大题共6小题，70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分) 已知. (1) 求的值; (2) 求的值.18.（本小题满分12分）已知：关于的方程的两根为和，。求：的值； 的值； 方程的两根及此时的值。19.（本小题满分12分） （1）若a、b、c都是正数，且a+b+c=1，求证： (1a)(1b)(1c)8abc（12分）（2）已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证：20(本小题满分12分)已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程。（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。21(本小题满分12分)选修44：坐标系与参数方程 已知平面直角坐标系,以为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系, ,曲线的参数方程为.点是曲线上两点，点的极坐标分别为.（1）写出曲线的普通方程和极坐标方程;（2）求的值.22. （本小题满分12分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，解不等式；（2）当时，恒成立，求的取值范围. 参考答案一选择题1-5 cdccc 6-10 cdccb 11-12 ba二填空题13 14. 3 15. 1 16. 三解答题17. 解：(1) ， ，又 ，(2) 原式18.由题意得 19.（1）证明：因为a、b、c都是正数，且a+b+c=1，所以(1a)(1b)(1c)=(b+c)( a+c)( a+b)222=8abc（2）证明：左右=2（ab+bcac） a，b，c成等比数列， 又a，b，c都是正数，所以 20解：（1）直线的参数方程为，即 （2）把直线代入得，则点到两点的距离之积为21.(1) 参数方程普通方程
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