数学学习情感的量化分析.pdf

第 29 卷 第 2 期河南师范大学学报 自然科学版 Vol 29 No 2 2001 年 5 月Journal of Henan Normal University Natural Science May 2001 文章编号 1000 2367 2001 02 0090 04 数学学习情感的量化分析 武锡环1 夏子厚1 成继红2 尤根栓3 1 河南师范大学数学与信息科学学院 河南 新乡 453002 2 新乡市四中 3 洛阳市技工学校 摘 要 构建数学学习情感的二级指标评价体系 运用模糊积分 对数学学习情感进行模糊综合评判 关键词 数学学习情感 模糊积分 综合评判 中图分类号 O159 文献标识码 A 当代数学教育研究的发展趋势表明 人们在强调认知因素对数学学习影响的同时 已日益重视非认知因 素对数学学习活动的重要作用 由于学生是否具有优良的数学学习情感对数学学习活动的开展 过程及结果 都具有关键性的影响 因而构建数学学习情感的评价体系 研究学生的数学学习情感与其数学学业成绩的关 系对促进数学教育的理论发展与实践都具有重要意义 然而 目前关于本问题的研究尚停留在定性评价阶段 亟待进行深入的定量研究和理论探讨 1 数学学习情感二级指标评价体系的构建 根据数学学习情感的特点 从学习的角度出发 我们认为构成数学学习情感的主因素有 1 数学学习态 度 0 35 2 数学学习兴趣 0 50 数学审美观 0 15 其中数学学习态度的子因素包括 对数学社会功用 的认识 0 30 对数学思维功用的认识 0 30 对数学困难程度的认识 0 20 对数学性质的认识 0 20 等 数学学习兴趣的子因素包括 学习数学时的积极情绪和注意力集中 0 20 乐意获得数学知识 并 用以解决实际问题 0 20 学习数学的主动性 自觉性和独立性 0 15 爱动脑思考问题和进行创造性学 习 0 25 乐意参加数学课外活动和数学竞赛 0 20 等 数学审美观的子因素包括 对数学语言 符号 简 洁性的认识 0 20 对代数式和图形对称美的认识 0 25 对数学性质 公式统一美的认识 0 20 对 数学问题解决后的内心体验 0 20 对数学问题奇异美的认识 0 15 等 上述各因素后括号内的数字为其权重 权重的确定以经验判断方法为基础 采用定量分析法进行的 其中 一级权重采用专家评议法 集体经验判定法 二级权重采用调查统计法 2 数学学习情感评价的数学模型 2 1 库特 理查逊 Kuder Richardson 公式 1 K R20法是检查测验信度的一种方法 它适用于检验以 1 与 0 记分的测验信度 如果测验各题的记分超 出 1 与 0 的评分标准 可利用 K R20公式的变式检验信度 rtt K K 1 1 2i 2t 其中 rtt是 K R 信度系数 K 是题目数量 2i为第 i 题的方差 2i为各题目方差之和 2t为各人总分的方 收稿日期 2000 08 10 基金项目 河南省教委自然科学基础研究项目 9811034 第 1 作者简介 武锡环 1949 男 北京人 河南师大数学系副教授 差 若没 Sij为第 i 个学生在第 j 题的分数 N 为总人数 则 2t N i 1 K j 1 Sij 2 N N i 1 K j 1 Sij 2 N 2 2 i N i 1 K j 1 S 2 ij N K j 1 Sij 2 N 2 2 2 模糊积分 2 模糊积分是由日本学者菅野道夫 Sugeno 提出的 因而又称为菅野积分 实际上 这里的积分一词是一种 借用 它与经典积分完全是两回事 定义 设 U 为论域 1 设 m 是单调类 上的可能性测度 给定 U 上的 可测出数 h 称 quasi Newton method trust region method horizon vector the optimal parameter 上接第 92 页 因此 评价集 V 1 2 3 0 85 0 80 0 71 由此可知 三类学生的数学学习情感有所差别 培养学生的数学学习情感 特别是数学学习兴趣 对提高 学生的数学学业成绩至关重要 如何使学生对数学产生兴趣呢 我们认为 第一 在教学过程中创设问题情 境 引起学生的好奇心 第二 在教学过程中注意激励学生 培养其学习数学的愿望 第三 精心设计教学环节 用知识的趣味性激发学生的求知兴趣 第四 架起师生情感的桥梁 创设良好的数学学习气氛 参 考 文 献 1 田万海 数学教学测量与评估 M 上海 上海教育出版社 1998 46 2 汪培庄 应用模糊数学 M 北京 北京经济学院出版社 1989 313 322 Mathematic Study Emotions Quantitive Analysis WU Xi huan XIA Zi hou1 CHENG Ji hong2 YOU Gen shuan3 1 College of Mathematics and Information Science Henan Normal University Xinxiang 453002 2 Xinx iang Fourth M iddle School 3 Luoyang T echnical School Abstrat In this paper the author constructs its secondary index evaluatiou system about mathematic study emotions and has employed fuzzy integral to comprehensive evaluation for m