《简单的排列》.doc

3 六简单的排列教学内容：青岛版六年级下册第79页信息窗1红点，自主练习第80页1题和新课堂第一课时教学目标1利用已有经验认识和了解简单的排列, 掌握解决简单排列问题的策略和方法，进行有序思维。2培养学生初步的观察、分析及推理能力，能有序地、全面地思考问题。3尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题 , 感受数学在现实生活中的广泛应用。4在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。教学重、难点教学重点：培养学生解决问题的策略和方法，训练学生思维的有序性。教学难点：培养学生的思维方法。教具、学具小冬、小华、小平名字卡片若干张；球类图片若干张；彩旗图片若干张；数字卡片若干张；照相机、课件、实物展台等教学过程：一、 创设情境，提出问题。（教师给学生拍照，调动学习激情）请1名同学登台，教师拍照；再请 2名同学登台拍照。提问：2名同学排成一行照相，有几种排法？（可以请拍照的同学自行排列，也可以请台下同学排列）教师按照学生的排列给台上同学照相。谈话：同学们即将毕业了，小冬、小华、小平、3个同学是好朋友，他们准备排成一排合影留念。会有几种排法？（出示情境图）假如你们是小小摄影师，能不能帮他们解决这个实际问题呢？学生猜测排法。二、自主学习，小组探究。1、确定研究思路谈话：相信同学们都有了自己的想法，我们经常排队，你知道排队里面存在的有趣数学问题吗？今天我们就借助照相问题一起走进对“排列问题”的研究。（板书：排列问题）既然是排列，就一定和人数的多少有关系。大家想一想，如果要探究其中的规律和方法，我们应该先选择多少人来进行研究比较合适呢？（先从人数少的情况开始研究，然后再研究人数多的情况）小结：也就是说先研究人数比较简单的，再研究人数比较复杂的，这其实是我们数学学习中常用的一种研究方法化繁为简（教师板贴），今天我们就用这种方法来研究排列问题。2、研究2人的排列问题 谈话：下面我建议咱们先来研究两人照相排列的情况，好不好？我们就以小冬和小华为例来进行研究，如果这两人排成一行照相，会有几种不同的排法呢？ （板贴小冬和小华的名字卡片） 学生排一排，班上汇报。（一左一右，可以交换每个人的位置）两种：小冬、小华；小华、小冬。提问：（教师随机课件展示）通过思考我们发现：2人排列时有两种排列方法，即小冬排第一位，小华排第二位；小华排第一位，小冬排第二位。大家能不能把排列的结果用简单的数学算式表示出来呢？ (1+1=2或21=2 )3、研究3人排列的问题 提问：如果三个排成一行照相，又有几种不同的排法？请同学们发挥自己的聪明才智，在小组长的带领下，利用手中的材料，可以写一写、画一画、摆一摆，进行你们独特的创意或排法，将表格填写完整。排列人数具体排法排列总数（ ）人（ ）种学生分组进行合作、探究。教师在小组之间巡视指导。三、汇报交流，评价质疑。学生利用展台，介绍排列方法。（先让一组学生汇报，其他生再互相交流补充）预测排法有3种：(1)随机排。评价：这种方法虽然听起来虽然有点乱，但这位同学还是很细心，找到了6种不同的排法。 (2)可以先把小冬放在第一位，其余小华和小平调换位置,有2种排法；再把小华放在第一位，小冬和小平再调换位置，有2种排法；最后把小平放在第一位，小冬与小华调换位置，又有2种排法，这样共有6种排法。评价：这个小组也找到了6种不同的排法，他们用的是什么排法呢？这种排法有什么特点呢？(学生讨论，交流)(3)可以先把小冬放在第一位，小华和小平调换位置,有2种排法；再把小冬放在第二位，小华和小平再调换位置，有2种排法；最后把小冬放在第三位，小华与小平调换位置，又有2种排法。这样共有6种排法。 评价：他们小组是将同一个人分别固定在第一、第二和第三的位置，然后交换剩余的两个人，共有6种不同的排法。这个小组同学不仅细心，而且用心！提问：还有不同的排法吗？排队时并不是只要三个人站一排就可以了，还要考虑他们的位置，就是排的顺序。大家用心想一想，哪种排列方法可以使我们在排的过程中，既快又不重复不遗漏呢？（教师相机把排法标上序） 四、抽象概括，总结提升。通过刚才同学们的研究，我们发现：如果先把小冬放在第一位，小华和小平调换位置,有2种排法；再把小华放在第一位，小冬和小平再调换位置，有2种排法；最后把小平放在第一位，小冬与小华调换位置，又有2种排法，这样就共有6种排法。我们把这种按照一定规律排列的方法称为有序排列。有序排列不仅可以帮助我们提高排列的效率，还可以使排列既不重复又不遗漏。（教师板贴）大家能不能把排列的结果用数学算式表示呢？ 32=6（种）过渡：3人照相的排列问题会解决，3人跳舞的排列问题会吗？五、巩固应用，拓展提高。1、基本练习：出示自主练习第1题：（此题是巩固简单组合问题的练习）练习时，可放手让学生独立完成。交流时，重点说一说自己的排列方法。（要用上有序排列法）鼓励学生用喜欢的方法有序排列： 最后让学生总结计算方法：32=6（种），教师评价。过渡：3个人跳舞的排列问题会，3个数字的排列问题会吗？教师补充练习题：练习时，采用比赛的形式，比一比谁组的既对又快。班上交流时，重点说清自己的排列方法（采用有序排列）：以8开头：825、852 不能以0开头（没意义），以2开头：285、258 以2开头：205、250以5开头：528、582 以5开头：520、50223=6（个） 22=4（个）2、综合练习:新课堂第1题：（此题是借助图形巩固提升简单排列的练习） 练习时，先让学生按照笑笑的思路分组完成，借助手里的学具，摆一摆，画一画。班上展示图形，介绍笑笑排列的方法（分别以开头排列），集体评价，最后形成方法：23=6（种）。接着教师组织 “你来排，我来猜”活动，鼓励大家还可以怎样有序排列？学生借助学具摆一摆，画一画，班上展示排法，大家集体评价。新课堂第3题：（此题是巩固提升简单排列的练习）某信号兵用红、黄、蓝3种颜色的小旗各一面，把它们同时挂在旗杆上作信号（顺序不同时表示的信号也不同），总共可以表示多少种不同的信号？ 练习时，可让学生独立思考，按照喜欢的方法独立排列；班上交流时，可结合学具一边排，一边解说排列的方法，集体评议。最后形成算式：23=6（种）。3、拓展练习：新课堂第2题：（此题是巩固提升简单有序排列的练习，）练习时，先让学生读懂题意，分组借助学具排一排，写一写；班上展示，交流自己的排法（分别以2个开头排列），集体评议。教师小结：尽管是6个球，但是和3个球的排法一样，因为“颜色相同的球挨在一起”可以将2看成1来排。最后形成算式：23=6（种）。六、课后总结。这节课我们学习了“简单的排列”；学会了有序排列-按照一定规律排列的方法；这种方法不重复，不遗漏，很快捷；在我们的生活中有很多的排列问题，如路队、做操、赛跑等等，请大家就运用今天所学的知识走进生活，用我们的智慧把自己的生活装点得更加美好吧！板书： 简单的排列按照一定规律排列的方法有序排列 不重复 找规律 不遗漏注意顺序使用说明： 1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：(1)创设情境，贴近学生的生活。上课开始，我创设给学生拍照的情境，将教材中的情境灵活运用到学生的身上，极大地吸引了学生的兴趣，调动了学习的激情，水到渠成地揭示课题。(2)充分利用学具，动手操作探究。我为学生准备了很多卡片，让学生利用学具摆一摆，排一排，画一画，写一写，说一说，自主探究有序排列的方法，巩固练习有序排列的问题，抽象和具体相结合，学生学习热情高涨，有序排列的方法掌握牢固，并能灵活运用解决问题。（3）学生的自主性强。本节课学生独立思考，合作探究，教师只是起引导作用。整堂课学生动手操作：排一排，画一画，写一写，说一说，体会解决问题策略的多样性，进行有序思维，总结有序排列的方法，自己尝试用算式表达，相互评议排列的方法，