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第六章面波勘察方法与技术内容介绍 前言 6 1均匀半空间介质中的瑞利波 6 2瑞利波的特征 6 3层状介质中的瑞利波频散曲线 6 4瑞利波勘察原理及现场工作方法 6 5瑞利波资料整理与解释 6 6面波在工程勘察中的应用 本节内容提要 6 1均匀半空间传播地的瑞利波 6 1 1瑞利波的形成 1 波速因素 2 波的合成 振动合成 3 空间因素 4 频率因素 6 1 2分类 按地表质点振动的形态分为LR和LQ两种 6 1 3面波的波动方程 瑞利波 前言面波勘探 也称弹性波频率测深 是国内外近几年发展起来的一种新的浅层地震勘探方法 面波分为瑞利波 R波 和拉夫波 L波 而R波在振动波组中能量最强 振幅最大 频率最低 集中于自由表面 容易识别也易于测量 所以面波勘探一般是指瑞利面波勘探 人们根据激振震源的不同 又把面波勘探分为 稳态法 瞬态法 无源法 它们的测试原理是相同的 只是产生面波的震源不同罢了 1938年德国土力学协会首次尝试用稳态振动来检测岩土的各种弹性力学参数 1960年美国密西西比陆军工程队水陆试验所开始开发类似的技术方法 但由于当时技术条件的限制 均未获得成功 70年代初美国利用瞬态激振产生的瑞利波来研究浅部地质问题 并于1973年在第42届国际地球物理勘探年会上发表了 RayleighWaveDispersionTechniqueforRapidSubsurfaceExploration 瞬态面波在浅层勘探中的应用 论文 报道了有关的研究成果 在稳态方面 直到80年代初 日本的VIC株式会社经过多年的研究试制 推出了GR 810佐藤式全自动地下勘探机 才使该项物探技术在浅层工程勘察工作中得以应用 上个世纪九十年代中期 日本科学家在研究常时微动的过程中发现 常时微动是一种震源 包含面波在内 并初步完成了地基勘察 这是一项具有很大潜力的面波勘探方法 6 1均匀半空间传播的瑞利波在均匀半空间的介质中 当地表面存在一个竖向的振动源时 则在地下介质中 一般就可能产生两种波 体波 面波 在各向均匀半无限空间弹性介质表面上 当一个圆形基础上下运动时 由它产生的弹性波入射能量的分配率已由Miller 1955年 计算出来 即P波占7 S波占26 R波占67 亦就是说 R波的能量占全部激振能量的2 3 因此利用R波作为勘探方法 其信噪比会大大提高 一 瑞利波的形成面波是十九世纪著名的物理学家瑞利最早发现并提出的 当体波在固体表面 或液体 或层间传播时 介质的质点之间由于惯性和弹性 液体中为重力 的相互作用 就可能产生面波 由于质点间的惯性和弹性 重力 相互作用 惯性力和弹性力使体波产生全反射和干涉作用 并在介质表面和层内传播 就形成或派生出面波 1 波速因素均匀半空间面波的形成有各种解释 各种观点都从不同角度的论述 较新的观点是从波速度的变化观点论述 在均匀介质自由界面半空间传播 纵 横波因为VP Vs的缘故 它们总是分开且独立的传播 但在非均匀介质的自由半空间的条件下 纵 横波在将发生反 透 折射 并产生变异转换的现象 从而形成了非均匀的纵横波 其波速 Vs Cs 此时这些波的波速也在发生变异 尤其是波在转换后产生变化和差异 一般正常均匀介质中VP Vs 在非均匀介质的自由半空间的条件下可能出现Cs Cp 此时 则就可能出现变异的纵 横波同时到达一个质点 质点的运动就会是一种合成 因而迭加为一种 新 的波 这就叫面波 2 波的合成 振动合成 当界面对纵横波的作用产生反 折 透射作用 会出现波的迭加干涉 转换变异现象 则质点振动的合成将由不同种类型的波组合而形成的 如瑞利波则是由非均匀纵波和非均匀横波中的SV分量合成的P SV组成 勒夫波则是由非均匀纵波P和非均匀横波中的SH分量合成的 3 空间因素在地表附近非均匀纵波和非均匀横波的SV分量合成瑞利波LR 但在地表附近和地表以下的界面 则非均匀纵波P和非均匀横波SH分量合成LQ 勒夫波则在地下层间 并与两层介质的性质有关 在地下深部的界面还有可能产生导波 在各向均匀半无限空间弹性介质表面上 当一个圆形基础上下运动时 由它产生的弹性波入射能量的分配率 即体波占7 26 R波占67 4 频率因素在地表附近 非均匀纵波和非均匀横波合成瑞利波LR 勒夫波LQ都是地震波中的低频成分 这与地表附近的介质特性有关 一般来说 地表附近非均匀介质比较松散 速度比较低 对高频信号吸收很强烈 高频信号损失严重 而地壳深部岩石坚硬速度高 高频成分损失较小 因此面波在地面低频吸收衰减小的条件下 能够发育较好 二 面波的分类 按地表质点振动的形态分为LR和LQ两种 LR是P SV波在非均匀波介质表面全反射 干涉而形成 包括了P和SV成分 LQ是P SH波在非均匀波介质地层间或地表面全反射 干涉而形成 包括了P和SH成分 由于面波是一种特殊的地震波 它与地震勘探中常用的纵波 P波 和横波 S波 不同 它们都是体波 面波是一种地滚波 且R波的能量主要集中在介质自由表面附近 即地表附近 在传播过程中 介质的质点运动轨迹呈现一椭圆极化 长轴垂直于地面 旋转方向为逆时针方向 传播时以波前面约为一个高度为 R R波长 的圆柱体向外扩散 因为LQ的传播过程中 质点的振动是在波的传播方向的水平面内振动 若限定LQ的传播方向为X 地下方向为Z 则Y方向为LQ的质点波动的振动方向 这是直角坐标系 X Y X 方向的确定方法 此时 质点的位移在X Z方向均为零 S波的偏振状态 纵波 横波 勒甫波 瑞利波的质点振动 SH分量 X波传播方向 Y方向 Z 方向 SH分量 SV 分量 LR波传播方向为X 质点位移用u表示 地下方向为Z 质点位移在此方向的位移用w表示 随Z而衰减 在Y方向上质点的位移 0 质点振动仅在X Z平面内进行 仅有X方向位移分量u Z方向位移分量w 令坐标X Y平面与自由平面重合 Z轴垂直自由界面下 如图所示 图1 7 为了简便 我们仅讨论平面波的情况 波沿X轴方向传播 与Y轴无关 就成了X Z的两维图像问题 在LR波传播方向为X的条件下 仅有X方向的位移UX和Z方向的位移UZ 在天然地震分析中按传播路径把在地壳中传播的面波叫地壳面波 有陆地的或海洋 还有在地幔中传播的面波叫地幔面波 又叫导波 多为LQ波形 又把按频率f的大小分为高阶 f大 低阶 f小 面波 或 又因为 为泊松比且令 则上式变成 C 式中 A 此为一般形式 三 面波的波动方程 瑞利波 面波的波动方程 有三种表达形式 其解都是用复变函数表示的 B 解此三个方程 可以得到一个实根解因此在这种介质中的面波速度 R 0 95 S 说明面波速度比横波慢 以上面波方程中都没有周期和频率等参数 说明在均匀介质中完全弹性半空间条件下 面波传播速度 R是相速度 与频率 周期 相位等因素无关 在实际介质中 近地表总是有一层疏松的覆盖层 它就是近地表的风化带 在这种条件下瑞利面波的传播速度与波的周期 频率等其它因素有关 这就是面波勘探利用的主要性质 面波的频散 为了研究问题 假设介质为特殊的波松体 即 则 p s可以求出 R 0 92 s代入方程可以求解 当 有变化时 可以得到不同形式的方程 作业与思考题 1 面波是怎样形成的 与那些因素有关 2 面波按地面质点振动状态分为哪两种 3 写出瑞利波波动方程的达式 6 2瑞利波的传播特征 一 质点振动特征 二 瑞利波速度VR的与横波速度 泊松比 的关系 三 传播过程中的衰减规律 四 瑞利波具有频散特性 6 2瑞利波传播的特征 由LR的位移分量u W随着z R的变化 其振动合成轨迹的变化规律可以得到瑞利波传播的特征 在非均匀介质的条件下 方程的解是一个用复变函数表达的解 我们从质点的振动特征 振动的衰减规律 相速度变化 频散 等几个方面 来讨论研究瑞利面波的质点振动特征 式中u ux W uZ 一 质点振动特征 由于是非均匀的P波和SV波的合成 1 质点位移ux uz分量 随z R和 的不同而变化 用位移方程解可以计算出以z R为单位的深度振幅分量随深度变化的情况 从图1 8中可以看出当 从0 1 变化到0 5时 质点位移ux uz的幅值随深度变化的曲线 当 从0 1 变化到0 5时 LR波的ux uz分量位移变化的幅度是不相同的 而且质点位移ux uz的幅值变化大部分都集中在z R 1的深度范围内 以次可以认为 LR波的穿透能力仅有一个波长 LR波的水平分量ux 当 从0 1 变化到0 499时 ux幅值减少 相位也由正变成负值 水平分量ux是正弦函数 垂直分量uz是余弦函数 且在z R相同时 垂直分量大于水平分ux uz 当z R增加时 质点位移ux uz分量都在减小 2 当z R 1时 质点位移ux uz分量值都很小 LR波的能量主要集中在z R 1的深度范围以内 通常都认为 LR波的穿透能力仅有一个波长 3 质点振动的轨迹 从1图1 9中可以看出ux当z R在0 1 0 2之间时 位移符号由正变成负值 相位相差180 在地表面Z R 0 Z 0 质点位移ux uz的符号相同 个分量振动的合成轨迹成为一个逆进转动的椭圆 在z R 0 2处 ux 0 则仅有uz分量 为一种竖直振动 在z R 0 2以后 ux由正值变成负值 相位角 发生了变化 ux uz的符号相反 个分量振动的合成轨迹成为一个顺进转动的椭圆 其振动方程可以写成 此方程为椭圆方程 这表明在自由表面附近沿波传播方向的垂直平面内 瑞利波质点运动的轨迹是椭圆 椭圆的水平轴与垂直轴之比约为2 3 介质的泊松比为0 25时 计算水平位移Dx和垂直位移Dz的振幅随深度的变化 如图1 9所示 从图中可以看出 当Z 0 193时 和的振幅的符号相同 两者合成之后形成的质点运动轨迹为一逆时针方向转动的椭圆 当Z 0 193时 两者符号不同 质点振动轨迹为顺时针转动的椭圆 质点振动轨迹和振幅随单位波长深度的变化 4 振动轨迹方程 形态的变化 相位的变化 质点位移ux比uz分量的相位超前 2 从图1 9中可以看出 椭圆形态随着z R得增加 ux比uz衰减的更快些 在z R比值较小时 合成振动的椭圆的长短轴比值相差较大 是典型的椭圆 而当z R比值较大时 质点位移ux uz分量值差别很小 很接近 质点振动合成的轨迹接近圆 一 质点振动特征 1 质点位移ux uz分量 随z R和 的不同而变化 2 当z R 1时 质点位移ux uz分量值都很小 LR波的穿透能力仅有一个波长 3 质点振动的轨迹 z 0逆进椭圆 3 2 z 0 3 RUx 0 z 0 6 R是顺进的圆 4 振动轨迹形态的变化 相位 Ux比Uz衰减速度快 振动轨迹形态有变化 二 瑞利波速度VR与横 纵波速度 泊松比 的关系 三 传播过程中的衰减规律 四 瑞利波具有频散特性 由LR的位移分量ux uz随着z R的变化 其振动合成轨迹的变化规律可以得到一个重要的假想和结论 在z R 0 5时 既深度是波长的一半时 LR的位移分量ux uz已经很小了 LR波的能量此时已大部分损失掉了 可以这样说 LR波的大部分能量都损失1 2波长的深度范围以内 因此很多人得出了这样的结论 瑞利波某一波长的波速度V 主要与深度小于1 2 R 波长 的地层物性有关 即可以用一定波长的瑞利波速度 表征深度小于1 2波长的地层介质的物理 力学性质 二 瑞利波速度VR与横 纵波速度 泊松比 的关系 1 瑞利波在 泊松比 不同的介质中传播 则VR值不同 当 0 1 0 25 0 5时VR VS 0 8741 0 9194 0 9554 泊松比 不同 但是VR VS的比值都趋于一致 因此 泊松比 不同 VR与 都有一定关系 2 图1 10画出了VR VS随 变化而改变的曲线 3 图1 11画出了VR VS VR VP随 变化而改变的曲线 4 图1 11画出了VR VS VR VP随 变化而改变的曲线 从曲线中可以看出 随 变大 Vp相对于Vs急剧增加 而VR VS比值却趋于一致 一般来说岩石的 0 25左右 第四纪的地层的 值为0 4 0 49 又可以认为对于土体而言 VR与VS是基本相等的 要说误差也仅在5 左右 因为Vs波速值比较难测量出来 则在测量土层的Vs时用VR代替Vs具有重大意义 三 传播过程中的衰减规律 波在自由表面传播时衰减较慢 即体波的传播具有球面发散的特点 振幅随r 大 其球面积正比与距离r 却反比与振幅 因此体波的反 直达波的振幅与r 成正比 折射波的振幅与r 成正比 而面波的振幅与成正比 这是因为面波仅在一个波长内传播 它不是球面 也不是平面 而是一个柱状体 圆柱的高是一个波长 R 面波在传播过程中的衰减 在X轴方向衰减很慢 一个大地震产生的面波有时可以绕地球几圈仍然很强 而在Z轴方向衰减很快 仅能存在一个波长 R的范围以内 见6 12图 四 瑞利波具有频散特性 1 频散方程 在均匀介质中传播的瑞利波速度VR与波的频率f 也可以说与波长 无关 没有频散出现 见6 12图中的虚线部分 但在非均匀介质中传播 瑞利波得传播速度具有频散特性 见6 12图中的实线 模型的地层参数附在图中 覆盖层的厚度很薄 可以乎略不计 在这种条件下传播 瑞利波速发生了频散 此时其波动方程可以记为 由这一方程可以求解VR速度 但此时 VR不仅仅与介质的参数 VR VP 有关 而且还与圆频率 有关 也就是说 不同频率的瑞利波的传播速度是不相同的 这也就是介质表面的疏松覆盖层对瑞利波的影响所在 在均匀介质中传播的瑞利波速度VR没有频散出现 在非均匀介质中传播具有频散特性 这种特点就是瑞利波工程地震勘察的物理基础 2 关于瑞利波的传播的几点总结1 波形特征在地震波形记录中振幅和波组周期最大 频率最低 能量最强 在不均匀介质中LR波相速度 VR 具有频散特性 此点是面波勘探的理论基础 2 瑞利面波的速度瑞利面波的速度略小于横波波速 振幅随着离开自由表面距离的增加而衰减 一般岩石泊松比 为0 25 此时VR 0 9194VS 1 3 瑞利面波穿透深度与波长的关系瑞利面波质点水平位移和垂直位移振幅随深度及泊松比 的变化曲线 从中可以看到 当泊松比 从0 1增大到0 5时 水平和垂直位移的振幅也随之增大 这说明介质的泊松比越大 转换为面波的能量越多 对于不同的介质 随着深度增大 面波的水平和垂直位移振幅达到极大值后迅速降低 其主要能量均集中在1的深度范围内 由此认为面波的穿透深度约为1个波长 从图4中还可以看到 当深度Z为波长 R的一半时 面波的能量较强 当Z与 R相当时 其能量迅速衰减 4 瑞利面波与横波速度和泊松比 的关系在均匀各向同性介质中传播的面波速度VR 横波速度VS与泊松比 的关系为 3 从上式可以看出 在均匀各向同性介质中面波速度与频率无关 当泊松比 变化时 纵波速度 横波速度随泊松比 的变化 从图5中可看出 随着 接近0 5 VR与VS趋于同一值 一般岩石的 为0 25 土的 为0 45 0 49之间 因此 对于土体而言 可认为VR与VS大致相等 从该点出发 进行土体勘探可根据面波速度得到横波速度 两者的误差约为5 左右 5 由P波初至到R波初至之间的1 3处为S波组初至 6 R波在多道接受中具有很好的直线性 即一致的波震同相轴 依据上述特性 通过测定不同频率的面波速度VR 即可了解地下地质构造的有关性质并计算相应地层的动力学特征参数 达到岩土工程勘察之目的 图中显示不同视速度和视周期的波型 震源在左边 由左向右子波的到达时间越来越迟 其中标示出的三组波型有A 视速度大 同相轴平缓 视周期短 主频率高 它属于浅层折射波和反射波的波型 C 视速度小 同相轴陡 视周期由短变长 主频率变低 它属于面波基阶模态的波型 B 视速度比C较高 同相轴较缓 视周期由比C短 主频率较高 它属于面波的几个高阶模态的波型 一 质点振动特征 1 质点位移ux uz分量 随z R和 的不同而变化 2 当z R 1时 质点位移ux uz分量值都很小 LR波的穿透能力仅有一个波长 3 质点振动的轨迹 z 0逆进椭圆 3 2 z 0 3 RUx 0 z 0 6 R是顺进的圆 4 振动轨迹形态的变化 相位 Ux比Uz衰减速度快 振动轨迹形态有变化 二 瑞利波速度VR与横 纵波速度 泊松比 的关系 三 传播过程中的衰减规律 四 瑞利波具有频散特性 3 关于面波的频散什么叫频散 所谓频散是指面波在介质中的传播速度VR是面波频率f的函数VR f 即面波速度VR随频率f改变而变化 因为面波是脉冲波 它是由很多不同频率f的子波组成 按频谱分析 则面波速度是频率的函数 而构成面波脉冲的每一个单频 波 都有自己的传播速度 这个单一的速度叫相速度 或峰与峰 谷与谷间的距离叫一个波长 它的相应频率对应的那个相位的传播速度 由于不同的频率有很多个相速度 于是各种分振动的不同的相位随波的传播而改变 结果由这些分振动干涉迭加形成的总振动 面波的总振动 的波速也将发生变化 如果把各分振动合成脉冲面波的波包络线中 取面波的最大振幅传播的速度作为整个面波的传播速度 并称之为面波的群速度 V与U可用下面公式表示 图中 式中V TG表示相速度 而从 A 式中可以看出 群速度的大小决定于相速度V 还决定于相速度相对于波长的变化率 当相速度V随 的增加而增大或随 的减小而减小 由V的增大 使U也增大 而 的增大会导致频率f的降低变小 此种情况当 的增大使f降低导致U下降的就属于正常频散 此时 V U 而且的变化率是正数 作业与思考题 1 泊松比 与VR的关系如何表述 为什么VR可以代表VS的变化 2 什么叫频散现象 写出V与U的关系式 你是怎样理解频散的 3 写出瑞利波传播的几个特点 若变化率为负值 即 增加而V变小 即 大而V变小 此时按式的关系U V 群速度U随f的减小而升高 则属于异常频散 一 质点振动特征 1 质点位移ux uz分量 随z R和 的不同而变化 2 当z R 1时 质点位移ux uz分量值都很小 LR波的穿透能力仅有一个波长 3 质点振动的轨迹 z 0逆进椭圆 3 2 z 0 3 RUx 0 z 0 6 R是顺进的圆 4 振动轨迹形态的变化 相位 Ux比Uz衰减速度快 振动轨迹形态有变化 二 瑞利波速度VR与横 纵波速度 泊松比 的关系 三 传播过程中的衰减规律 四 瑞利波具有频散特性 本节内容提要 6 3层状介质中的瑞利波频散曲线一 层状介质的频散曲线1 二层介质中的瑞利波的频散曲线 2 三层或四层介质的频散曲线 二 VR f 频散曲线的变化规律和特征 1 VR 频散曲线的变化规律与层速度的关系 2 VR 频散曲线的变化规律与层厚度的关系 3 层状介质中瑞利波的传播速度VR与波长 R的关系三 影响瑞利波频散曲线变化的因素1 决定瑞利波传播速度的主要因素 2 VS VP对VR的影响 3 界面深度变化对 VR 曲线形态的影响 四 的变化对 VR 曲线的影响 6 3层状介质中的瑞利波频散曲线上节课 我们讨论了在均匀介质半空间瑞利波产生的机制和质点振动的特性以及衰减的一些规律 在下面的学习中 瑞利波的频散特征就成了亟待了解的内容 瑞利波的频散特征是面波工程勘察的基础 是解决工程地质问题最有价值的性质 一 二层介质中的瑞利波的频散曲线 图1 15是瑞利波在图1 14地层模型中传播时的频散曲线 两层地质模型的参数如下 Vs 95m S Vp 250m s 1 8g cm 16 24Mpa第二层 Vs 240m S Vp 500m s 1 9g cm 109 44Mpa从图1 15中可以看出 1 当频率较高时既H R时 VR 90m s VR VS1即VR近似等于第一层介质横波的传播速度 第二层的影响几乎为零 2 当位于低频段时 8H 波长大于8倍的厚度 VR 210 230m s 即等于第二层介质Vs横波的传播速度 第一层的影响几乎为零 当在14 40HZ之间 频散曲线变化梯度较大 为第一层和第二层互相影响的结果 二 三层或四层介质的频散曲线 1 三层介质的频散曲线 见图1 20是三层介质的 VR f 曲线 图中已经给出了地层模型的各种参数 从曲线的形态可以看出 在高频段 曲线的形态与H2的厚度变化有密切的关系 当H2的厚度从1 2变到3米时 频散曲线得形态变化的不大 与两层介质的频散曲线的形态比较接近 极值点或拐点的位置与H1的厚度变化有密切的关系 当频率较高时VR的速度接近Vs1 当H2继续增大 则出现了Vs2的渐近线 而且H2大 则平台越明显 频率再增高 VR值向VS3靠近 三层介质的频散曲线有两个台阶两个曲率变化较大的地段 2 四层介质的频散曲线 见图1 17 高频端的渐近线与第一层介质的Vs1很接近 基本对应第一层介质的VR1值 低频端的渐近线与第四层介质的VR4很接近 中频段有两段平缓的部分 分别接近VR2 VR3 二 VR f 频散曲线的变化规律和特征 面波勘察的直接成果就是 VR f 频散曲线 所以掌握频散曲线的变化和特征与地下地质条件 如个层的厚度 波速等因素有关 研究这些变化规律和分析这些特征 目的就在于寻找频散曲线的特征与地质条件的内在联系 从而根据频散曲线的变化规律和特征建立两者之间的内在联系 做出符合客观的工程地质解释 一 VR 频散曲线的变化规律与层速度的关系 先看两层介质的条件下 VR f 频散曲线 见图1 19 各层介质参数图中可以看出 当频率较高时 35Hz 频散曲线趋于直线段 且VR VR1 随着频率的不断升高 频散曲线以VR VR1为渐近线 当频率 较低时 10Hz 时频散曲线也趋近一条直线 且VR VR2 随着频率的继续降低 曲线以以VR VR2为渐近线 当频率位于位于中间某一频带范围 16 30Hz 时 频散曲线的变化比较剧烈 即随着频率的降低 VR值迅速地从VR1向VR2过渡 图1 20是三层介质的瑞利波频散曲线 各层参数见图 从图中可以看出 高频段和低频段的VR值分别以VR1和VR3为渐近线 在中间频带内 当H1 H2 3时 VR 频散曲线为一段平缓曲线 且VR VR2 与此同时 VR 频散曲线上也出现两段梯度变化的陡段 这两处梯度变化的陡段显然与两层介质的厚度有关系 当H1 H2 3时 两处梯度陡段互相衔接 使得中间平缓过度段消失 图中的H 0时的频散曲线即变成了两层介质的瑞利波频散 VR 曲线 从两层和散层介质的瑞利波频散 VR 曲线对比可以看出 H2的存在 即使很簿也会影响VR随频率 的变化率 这种特征将会为我们在资料解释中识别簿 夹层提供帮助 二 VR 频散曲线的变化规律与层厚度的关系 图1 21是两层介质的瑞利波频散 VR 曲线随第一层厚度不同而变化的情况 模型中的参数与图1 19中的完全相同 厚度的变化如图中所示 从图中可以明显地看出 厚度H1不同的频散曲线的形态基本相似 即高频段以VR1为渐近线 低频段以VR2为渐近线 VR 频散曲线的拐点 的最大点 随着厚度的增加快速向着低频方向移动 如H1 1米时 拐点位于40 45Hz之间 当如H1 10米时 拐点却位4 5Hz之间 图1 22是是三层介质的 VR f 曲线随第二层厚度不同而变化的情况 模型中的参数与图1 20中的完全相同 H1 0 5米 H2如图中所示 三层介质的瑞利波频散曲线 VR 出现了两个拐点 的极值点 显然较高频率的拐点位置与第一层介质的厚度有关 而在低频段 拐点位置与H1 H2的厚度之和有密切的关系 因为H1是固定值拐点位置得变化都是第二层厚度改变所引起的 与两层频散曲线相似 拐点位置很明显的向低频方向移动 这种变化规律提示我们拐点位置与厚度存在某种密切的相关关系 了解并研究这种相关关系可以导致产生对层厚度的定量解释方法 三 层状介质中瑞利波的传播速度VR与与波长 R的关系图1 23是两层介质条件下VR f 曲线随第一层厚度不同而变化的情况 第一层的VR1 90m S H1分别是1 3 5 7 9米 VR2 133m S 从图中 VR R 曲线的变化规律与 VR 曲线相类似 当 R较小时 R H VR VR1当 R较大时 VR VR2 且 R 0时 VR以VR1为渐近线 当 R 时 VR以VR2为渐近线 从不同厚度的 VR R 曲线上均可以看出 只有在 R H时 VR才有明显的变化 且当 R 8H时 才会在曲线中出现第二层介质速度的渐近线 因此可以人为 R H时 VR VR1 当 R 8H时VR VR2 对比 VR R 曲线与 VR 曲线的特征可以看出 VR R 曲线的特征与 VR 曲线相比较更明显更直接与地层厚度相关 因此 在实际工作中 往往把 VR 曲线转换成 VR R 曲线 频散曲线的变化特征 一 两层介质的频散特征 坐标纵VR速度 横坐标瑞丽波的频率f高频端 R H很小时 VR VR1低频端 R 8H较大时 VR VR2中部VR速度对波长变化率最大的地方 是两层介质共同影响的结果 两层介质的波速度比决定频散曲线的变化幅度 差值大则幅度达 但曲线的形态没有太大的变化 H1的变化基本不改变频散曲线的形态 但是能够改变速度对波长变化率的极值点 H增大 会使这个极值点向低频方向移动 二 三层介质的频散特征 坐标纵VR速度 横坐标瑞丽波的频率f高频端f值大 R短 VR VR1层数改变这一点不变 低频端f之小 R长 VR VR3H1 H2的变化影响频散曲线的形态一个台阶对应VR2的值 两个梯度变化大的位置是界面1两侧介质1和介质2的影响和界面2两侧介质的影响 三 频散曲线的坐标f可以换成 R或者 R z更加方便 4 3 3影响瑞利波频散曲线变化的各种因素分析 上节介绍了覆盖层和地层厚度对频散曲线形态变化的影响 下面在介绍影响瑞利波频散曲线变化其它的因素 一 决定瑞利波传播速度的主要因素 岩石或土体中的矿物成分 结构 密度 孔隙度是决定瑞利波速度的主要因素 岩石的含水的饱和度一般来说对VR的影响不大 而在土体中 含水量的大小 使得土体的物理力学性质会有较大的变化 因此 土体的含水饱和度对VR值得影响较大 VR与VS成正比 即 VR VS 而影响VS的各种因素在此不在一一赘述 表1 5中给出了VS的值与标准贯入N63 5的对应关系 这种关系与VR值的对应 也是成立的 二 VS VP对VR的影响 介质的弹性性质用 VS VP三个变量描述与弹性模量E 来描述是一致的 在瑞利波频散曲线正演计算中 使用 VS VP更为方便 因此在这里 我们主要讨论 VS VP对VR的影响 一般粘土和沙土标贯N值 VS速度 1 介质密度的影响 图1 24是第一层介质密度 分别是1 8 2 2 2 4g cm 其它参数不变时 计算的两层介质的瑞利波频散曲线 VR 从图中可以看出 三种不同的密度所对应的VR值 最大差值为10m S 2 VS值得变化对VR的影响 图1 25是图1 19模型中的各种参数不变 第二层的Vp2 1000m s VS2分别等于808 692 577m S时计算的三条 VR 频散曲线 从图中可以看出 在低频段 即第二层的VR值随着第二层的Vs值变化而成比例的变化 比例约为1 1 即Vs分别为808 692m S差值为116m S VR值分别为741 635m S 差值为106M S 说明VS的变化对VR的影响较大 116 106 1 2 Vs 808 Vs 692 Vs 577 Vp1748 Vp824 图1 26二层介质 不变化 分别为Vs1 462m s Vs2 577m s而VP1分别为1400 1155 942 770 660m sVP2分别为1748 1443 1000 888 824m s时的五条频散曲线 从图中可知在低频段从1748变化到824 速度变化了924m s 而VR值仅变化了40m s 在高频段从1400变化到660 变化了740m s 而VR值仅变化了33m s 可见VR的变化量与VP的变化量比例为1 22 所以VP的变化量对VR影响较小 三 界面深度变化对 VR 曲线形态的影响 前面已经介绍过 VR 曲线中界面深度的变化 对频散曲线的形状没有太大的影响 仅是随H的增加 曲线的拐点向低频方向移动 但若把 VR 曲线中的VR值换成 即曲线 则可以发现对单位波长变化的极值点随深度的增加而有规律的变小了 且向低频方向移动 在多层介质中 中间层介质厚度的变化对曲线变化影响较大 如图1 20中 中间的厚度为1 2米时 曲线近似二层介质 VR 曲线 当H2 2以后 曲线上渐渐出现了中间层VR的渐近线 平台 四的变化对 VR 曲线的影响 在图1 19和图1 28中可以看出 不同模型瑞利波的在图1 14中可以看出 不同瑞利波的 VR 曲线的形状 且基本上与值无关 而图1 29中二层介质条件下 VR 曲线的 从图可以看出 随着值不断的增大 也不断增加 因此可以这样认为 层状介质中 当厚度一定时 的变化不影响 VR 曲线的形态 但对 VR 曲线拐点处的梯度值会产生较大的影响 图1 28和1 19分别是三层和两层条件下VR3 VR2和VR2 VR1不同的条件下 VR f 的变化 从中可以看出VR3 VR2和VR2 VR1的变化 对于频散曲线的形态变化不大 没有太大的影响 作业与思考题 1 详述两层介质频散曲线变化特征 2 三层和多层介质的频散曲线的变化与两层有哪些相同和差异 3 频散曲线的变化与层速度和层厚度有什么密切关系 4 说明VR与 变化的关系 影响瑞利波频散曲线变化的因素 本节内容提要 6 4瑞利波勘察原理及现场工作方法 6 4 1瑞利波勘察原理 一 现场勘察基本原理 二 原理图 6 4 2现场工作方法和技术一 瞬态激振法 1 现场工作布置 2 瞬态法中f与勘察深度的关系 3 瑞利波的记录接收 二 稳态激振法 如图2 4所示 6 4 3面波勘察使用的仪器设备一 震源 二 信号接收装置 三 地震仪 6 4瑞利波勘察原理及现场工作方法 前面学习了瑞利波质点振动特征以及瑞利波在传播过程中的频散曲线变化特征 瑞利波勘察法正是利用了这些特征进行勘察和解释的 从图1 17的质点振动特征图可以看出 在时 即深度达到波长的一般时 ux uz的振幅已经变得很小了 瑞利波的能量大部分已经损耗了 也就是说瑞利波的大部分能量损失在1 2波长的深度内 也因此可以说瑞利波某一波长的波速度VR主要与深度小于1 2波长 1 2 的地层的物性相关 即可以用瑞利波某一波长的速度来表征深度小于该波长1 2的地层介质的物性 例如设一瑞利波长的波长LR 4米 其波速VR值可以测出 则就可以认为VR就是深度为2米以上地层的瑞利波的平均速度 记录不同 的VR值 就可以达到勘察地层的目的 6 4 1瑞利波勘察原理瑞利波沿地表面传播 其穿透能力仅有一个波长 也就是说 可以达到距表层一个波长 的深度范围 如果能在水平方向的测线上记录同一波长不同点的VR值 就可以反应地质界面在水平方向的变化特征 若记录不同 的VR值 也就可以反映出不同深度的地层分布和特征 一 现场工作的原理 瑞利波和反 折射波一样都是沿测线方向传播的 在测线上以一定道间距 X设置N 1个检波器 就可以观测到瑞利波在N X长度范围内传播的过程 设瑞利波的频率为fi 相邻两各检波器的瑞利波的到时差为 t或相位差为 则相邻两道 X长度的范围内 瑞利波的传播速度 可以记为 测量范围N X内地层的平均速度为 式中 在同一地段测量出一定频率的值就可以得到一条 VR 曲线 即所谓的频散特性曲线或把 VR 曲线转化为 VR 曲线 可用下式表示 由于 VR 与 VR 曲线的变化规律与地层地质条件存在着内在的联系 因此通过对频散曲线的反演解释 可以得到地下某一定深度范围内的地质构造 也可以得到不同深度地层的VR值 二 原理图 瑞利波勘察有瞬态和稳态之分 其主要区别是震源产生的信号频率变化性质不同 瞬态法测量时是 在大锤瞬时冲击力的作用下 震源的瞬间冲击力 产生i个 一定频率范围内不同频率的瑞利波 不同频率的瑞利波迭加在一起 以脉冲的形式向前传播 见图2 2 瞬态法测量时记录的信号要经过频谱 相位谱分析 把各个频率的瑞利波分离出来 从而得到一条 VR 与 VR 曲线 图2 1是稳态瑞利波勘察原理示意图 稳态测量是用可以产生任意频率信号的激振器 当激振器在地面上施加一个频率为f的简谐竖向振动时 在地表面可以形成一个频率f稳定瑞利波沿地表面传播 利用地面测线上布置得检波器量出相邻两道检波器测到同一个相位的瑞利波的时间差 t 然后计算出频率为fi的瑞利波德速度VR 改变激振频率fi 就可以测得不同频率的瑞利波速度VR 当信号发生器指挥激振器的从高向低变化时 就可以测得一条 VR 或 VR 曲线 当速度VR变化不大时 改变频率 波长 发生变化 瑞利波的穿透能力发生变化 则勘察深度会发生变化小 勘察深度越小 波长越短 反之越长 天然地震的面波是用瞬态工作方法 全世界每天发生一万次左右大小地震 全世界各地有成千上万个地震台站 尤其对较大地震的信号利用 但天然地震的波能量巨大 传播距离远低 T大 T可达100秒 波长可达数千米到数百千米 但其计算处理方法与瞬态基本相同 可研究地壳 地球分层和构造变化 6 4 2现场工作方法和技术面波方法在工勘原位测试等方面解决了许多的地质问题 由于勘察精度和深度不同又和面波的频率有关 因此震源 检波器的 T x和排列方式都与勘察的深度有关 一 瞬态激振法 1 现场工作布置 多采用纵测线观测系统 以M点为中心 把激振点和检波器排在一条直线上 如2 6图 图中的M为测试点一个排列的中心 为测试点的位置 在瞬态法排列布置中 可用2 6 12 24 而点M是第一道的中心点处 6道时 3 4道为中点 12道时6 7道为中点 24道时12 13道为中点 若使用两道检波器 则有足够的距离 这个距离要求接收的波有足够的相位差 则要求满足下式 或但在工作中多使用一个排列多道检波器 因此在测量不同深度的地层时 可以使用以M点为中心的不同的对称道来满足上式的要求 如N 24 x 2m则12 13道间距为 x 2m而1 24道道间距为46m 采用不同的道可以对不同深度的地层 进行深度的勘察 2 瞬态法中f与勘察深度的关系 在瞬态观测中 激发出信号频率 对资料的解释影响很大 主要是激发的瑞利波的频率范围是否满足勘察精度和深度的要求 表2 1给出了h与f范围的关系表 从表2 1中可以看出要使勘察精度达到15m或更深 则激发必须有足够能量的低频成分 其下限频率为6 5HZ 要达到15m深和0 5米厚地层的分辨率 相应的频率范围也应达到200 6 5HZ 而且应保证频率有足够的连续性 关于瞬态法使用的震源 多使用落重和锤击法 即使用质量为M的重快 提升高度为H 自由落下撞击地面 从而产生瑞利波 这种震源产生波的瑞利波的主频 o可以用下式表示 式中r0为重块底面积的半径 o与震源重块质量的平方根成反比 与重块底面积半径的平方根成正比 有时当进行浅部测试时 可采用小铁锤 当测试深度较大时使用大锤或使用标准的63 5kg的重锤为震源 在现场工作时还要进行对分辨率和深度范围的试验 现有人在环境条件准许的地区用爆破的方法激发瑞利波 但由于场地条件因素限制不能广泛的使用 瞬态法适用数字化地震仪记录面波 要采用频谱分析得到离散化谱 若按式中 N为N道检波器 采样间隔为 t 3 瑞利波的记录接收 参考表2 1可知 高频记录 浅层部位 记录时间可以短些 低频时 记录时间应长些 若要求分辨率为0 5m在10 6 5HZ范围内 记录时间长度不应小于500ms t 1 24 6 5 0 0064秒 瞬态法的有效信号和干扰信号在记录上难以区别 应在同一激发点重复3 5次 把重复接收的信号迭加 取其平均值 以加强有效信号 抑制随机干扰信号 另外还可以在一侧激震后 可把震源移至测点的对应一侧 再重复激震接收3 5次 把两侧测量结果平均作为该点最结果 二 稳态激振法 如图2 4所示 其观测系统和检波器的排列方法与瞬态法相同 只是产生稳定频率的电磁激振器震源要布置在排列中部 图2 4种是N 24道信号采集连续工作布置图 如果是相距一定间距布置测点 振动两边又布置3 4个检波器即可道间距 x为等距 应满足下式要求 稳态等振幅 稳态变振幅 式中N为激振信号相邻两种振幅间的周期数 同瞬态法相似 稳态法所选用的信号工作频率 范围或间隔与勘察目的和要求以及分辨率 精度 地质条件等因素有关 按上式可知 波长 与VR成正比 与f成反比 而勘察深度H与 成正比即 H 式中 是波长深度转换系数 取多少合适以后还要详细介绍 此时假设 0 65 若要求堪深为0 5 15m的地层 若波速VR 150m s 则范围可取f为200 6 5HZ 而间隔 若 H 0 5 0 76m所用f见表2 1 有时f间隔把VR变化大的某些频点间隔 进行加密 6 4 3面波勘察使用的仪器设备国内外均有很多数字化仪可以使用 美国EG G公司 瑞典贝森Bison公司 日本OYO株式会社等外商生产的12 24道仪器 国内也有 但并没有设计专门的瑞利波采集处理软件 瞬态 日本生产的GR 810佐藤全自动地下勘探机是稳态法勘察的较完善的仪器设备 面波勘察的仪器设备与浅层的反 折射大致相同 应包括震源 换能器 包括电揽 采集记录系统及分析软件四个部分 我们只简单介绍前三个部分 一 震源 产生瑞利波波的震源有四种系统 1 机械偏心式激振器 激振力表达式为其中 M偏心块的质量 r偏心块重心的距离 为转动角速度 设备包括直流电动机 交直流转换DC电源 可控调速器 安装电机的振动平台 2 电磁式振荡器 图3 1是电磁式振荡器的工作原理 1 2适用于稳态法勘察 3 重块 落重 这种装置产生的激振力较大 一般f较低 用于地层h大 且分辨率不高的情况 4 捶击或者爆破法 0 15米可以使用捶击法分辨率比较高 更深就须要使用炸药爆破法 二 信号接收装置 换能器 检波器 检波器 拾震器 传感器 转换器 探头 是把地动位移信号转换电信号的能量转换设备 按转换原理分为四大类 1 电压晶体转能器2 电动型3 电磁型 磁回路中磁阻的改变引起电流电压变化4 参量型转能器 机械运动引起电阻 电容 电感的变化 用这些变化做成的转能器 按记录的物理量又分为加速度 速度和位移三种换能器 我们常使用的电动型换能器又叫动圈式 是一种机电转换型速度换能器 检波器的要求频带宽较大 其中浅层瑞利波勘察要求5 200HZ的频率 一些进口的检波器马克公司出品的100HZ 石油工业部 琢州 10 28HZ 荷兰10HZ 4 5HZ 哈尔滨工力所低频压容式率宽1 200HZ 我们要使用10HZ和5HZ的垂直向检波器 三 地震仪 一 与工程地震使用的设备大致相同 但在面波勘察中要求各记录的道间相位一致性方面更比普通工程地震仪的一致性要更高 道间一致性要好 二 地震仪的测量精度 噪声水平 动态范围及频率响应四个方面 测量精度与A D 模数 转换的位数有关 它直接影响地震仪的动态范围 A D要求12位以上 主放 动态要求120db以上 主放 瞬时浮点 放大器噪声电压小于1mv 由于震源和噪声成份复杂 所以仪器应该具备较强低频及大地的低通滤波特性 低率滤波器很重要 它可以使低频衰减到与高频可比的水平 从而使高频成分很正常 面波仪器的带宽0 5 400HZ 设多种模拟滤波器 全通 低通 高通1 高通2以适应不同的特殊环境要求 放大器和 t以及样点数和记录长度要适应工作范围 10 25 50 100 250 500 1000 2000 4000 8000 s 样点0 5 1 2 3 4 40K 样长从5 12ms 8000s 采用全数字化集成电路体积小 省电 配备一个汽车电瓶 重量轻适用各种条件 电缆使用折射波电缆 效果最佳 稳定 四 地震仪器的操作1 面波采集界面 2 各项解释 3 激发以后的操作 作业与思考题 1 瑞利波勘察的原理是什么 2 简述瞬态发法勘察中 勘察深度与频率f的关系 3 面波勘察使用的仪器设备指标有哪些特殊要求 本节课内容提要 6 5 1资料整理 6 5 2瑞利波传播速度的计算 一 瞬态法计算VR的基本原理 二 瑞利波速度的计算方法 三 相干函数的计算 6 5瑞利波的资料整理与解释 瑞利波勘察采集的原始资料 都是瑞利波在测线方向沿地面传播的振动波形 对于这种资料的利用 必须经过室内整理 计算和解释才能得到所需的勘察结果 归结起来工作步骤大致如下 1 对原始资料进行整理 检查 核对 编录 2 计算在各种f的条件下 瑞利波的传播速度 3 绘制实测的 VR 曲线以及有关的辅助图件 4 根据频散曲线的变化 对地层的分层和各层速度 厚度的变化的范围给出定性的解释 5 定量解释 确定各地层的厚度 计算各层瑞利波的传播速度 6 根据不同的勘察目的 对资料做出地质解释或者对各层岩土的工程性质做出评价 6 5 1资料整理瑞利波现场采集的记录 每一个测点的一个排列 需要记录十数次的激振的记录 因此瑞利波原始资料的整理是一项细致而又繁杂的工作 内容应该包括 检查每一张图纸质量是否合格 核对剖面号 测点测线号是否正确 记录使用的f是否合适 编录每个测点和测线的记录资料 为下一步的分析解释做准备 6 5 2瑞利波传播速度的计算瑞利波的勘察的第一手资料就是各种f的VR值 使用稳态和瞬态法计算速度的方法 差别很大 我们仅就瞬态法中计算瑞利波速度的原理介绍一下 一 瞬态法计算VR的基本原理 瞬态法产生的瑞利波是一个由很多种简谐频率 f 组成的脉冲信号 而且 每一种f就有一个瑞利波相速度VR 比起稳态方法 瞬态要复杂的多 因此瑞利波速度VR可以写成VR f 的形式 我们把组成面波脉冲的每各频率的简谐波动的垂直位移uz可记为 式中 2 f 2 T代人上式 就有 式中为X处的振动相位角 为在X1 X2两点处的相位差 所以在瑞利波的传播方向上 测线上 在两个检波器X1 X2相距 x的相位差可记为 x 则 二 瑞利波速度的计算方法 由u1 t u2 t 表达式得出 t公式 设为X1 X2两点的垂直位移方程式 由于X1 X2两点处的振动是由同一个振动源引起地 u2 t 的信号相对于u1 t 信号只是延迟了 t时间的重复 而且 t可以记为 确定u1 t u2 t 信号得相关系数 两个信号虽然是由同一个震源引起的振动 但由于u2 t 的信号相对于u1 t 信号延迟了 t时间 同一时刻的两波形并非具有完全相似性 只有把u2 t 信号延迟了 t时间后 两波形才达到最相似 在这种情况下 就必须在时移中考虑两个信号的相似性 即计算两个信号的相关系数 当 从0变到N时观察的变化情况 就可以了解到u2 t 信号加上不同时间后与u1 t 信号的相关程度 如果在 U1U2 在 0达到最大值 说明u2 t 再 0时间后 与u1 t 信号最相似 它反映了所需要确定的两个振动信号同相位的时差 由公式可有两点间瑞利波的传播速度VR 三 相干函数的计算 设地面上沿波的传播方向X1 X2两点处的信号分别为u1 t u2 t 则它们的互相关函数为 对求出的互相关函数作傅利叶变换 式中U1 f 和U2 f 是U1 t 和U2 t 的线性谱 是U1 f 的共轭谱 可见互相关谱R21 f 的相位 就是X1 X2两点处得相位差 把不同的带入中 就可以计算出不同频率谐波的瑞丽波的传播速度VR值 为了记录的信号在各个频率段上的质量 定义u1 t u2 t 信号的相干函数为 式中 称为u1 t 和u2 t 的自功率