高中数学╲〞学困生╲〞成因分析及对策研究结题报告.doc

太仓市“十五”重点教育科研课题普通高中数学“学困生”成因分析及对策研究结题报告高中数学“学困生”成因分析及对策研究结题报告太仓市实验高级中学课题组 王树锋一、课题的提出1.学生升入普高后，数学学习两极分化日益加剧。这样不论从高考角度还是从素质教育角度，如何提升普高段学生数学综合学力打破数学分化瓶颈，探索分化成因及对策，成为迫切需要解决的问题。2.导致学生数学分化的众多因素中，例如智力因素、社会影响、家庭因素等都是教师不可控制变量，而教师的主阵地是学校、课堂；研究表明导致数学“学困生”的一个重要因素就是非智力因素的发展存在较大差异。而从小学到初中影响学生数学分化的因素中积淀最深的主因，也是教师可控制变量即：学习习惯、思维习惯与学习方法，学习动机与学习兴趣，意志品质。3.新的课程改革方案也更加注重培养学生的探索精神，营造崇尚真知、追求真理的氛围，促进学生自主学习，独立思考；为学生禀赋和潜能自由，充分的发展创造宽松的环境。新课程的实施，将对今后的教育教学产生深远影响；势必引发教师教育理念的更新，学生学习方式和教师教学模式的变革。而教师的主战场是课堂教学，因此使“学困生”转化的对策是，如何把导致学生分化的三个主因变量融合在课堂教学中使其正向迁移，探讨“导学探究式”数学教学新模式。本课题普通高中数学“学困生”成因分析及对策研究力图针对学生学力薄弱的实际，全面贯彻课改精神，提升普高段学生数学综合学力，大面积提高数学教学质量。通过本课题的研究力求两个方面有突破：（1）探索高中数学“学困生”成因中教师可控制变量，即学习习惯、思维习惯与学习方法、学习动机与学习兴趣，意志品质对“学困生”形成的影响；（2）学困生转化的对策是探讨“导学探究式”数学教学新模式。二、普通高中数学“学困生”成因分析及对策研究的理论支撑1.依据全国初中教育委员会学术委员会设计的中学生学习水平现状和“学困生”成因调查表，确定后进生的类型为：智力型、动力型、学习不得法型和外因导致型。（1）智力型后进生这部分学生智力迟钝，智商偏低，智力发展明显低于同年级学生平均水平，并有适应行为障碍。这些学生有一部分属遗传因素造成的智力有缺陷；另一方面也是小学初中学习和家庭教育的各种原因，造成基础学力欠缺，而导致智力发展跟不上正常要求。（2）动力型后进生这部分学生智力正常，头脑灵活，只是由于学习动机和意志、情感等方面原因出现偏常而引起学习困难。其主要特征是：学习目的不明确，缺乏远大理想和抱负，学习主动性和积极性不足，学习态度消极，在学习过程中，往往不能自制、不能坚持始终，有的好高鹜远，眼高手低，不求甚解。这部分学生大多数心理不健康，意志薄弱，感情脆弱，耐挫能力差，学习过度焦虑。（3）学习不得法型后进生。这类学生智力正常，记忆力较好，但学习不得法，学习效率低，也没有良好的学习习惯、思维习惯，其主要特征是学习机械、呆板、理解慢、总是死记硬背，不了解和掌握知识的内在联系，因此学到的知识处于零散的无序状态，无法形成知识结构，从而造成理解能力、迁移能力差，缺乏去粗取精，概括归纳，举一反三的能力，更不能在学习中实践中灵活运用知识，这部分学生学习很努力但很难得到学习上的成功。（4）外因导致型后进生。这部分学生智力正常，他们的学习往往由于个人的疾病，家庭的变故，家庭文化环境差，家庭经济出现困难，社会不良影响，交友关系出现问题或品德滑坡等原因导致学习困难。主要特征是厌学或不能坚持上学，或在学习中精神不振作，好疲劳，懒散，有的带有思想品德作风上的不良倾向，造成学习成绩急剧下降。2“九五”重点教育科研课题非智力因素对学生数学学习分化影响的研究结果表明，影响一个人成材的诸多因素中，非智力因素优秀者都超过非智力因素不良者。优秀生中智力中等和中等以下的占67%，而差生中智力中等和中等以上的占50%；对学生理想、动机、兴趣、意志和学习习惯、学习方法等非智力因素的调查表明，优秀生和差生有显著的差异。3.美国心理学家布鲁姆的“掌握学习”教育理论已被世界各国教育工作者接受，布鲁姆认为“如果提供了适当的学习条件大多数学生在学习能力学习速度进一步学习的机会等方面就会变的十分相似”。这里所说的学习条件就是指学生学习并达到掌握所学内容必须的学习时间，给予个别指导和全新学习的机会。4.“多元智力理论”把智力分为：数理智力、空间智力、自省智力、交流智力等。5.建构主义学习理论认为：学习活动不是由教师传递智能，而是学生根据外在信息通过自己的背景知识，建构自己知识的过程；它含有四个因素：学生的背景知识；学生的情感；新知识本身蕴涵的潜在意义；新知识的组织与呈现形式。6. 新的高中课程改革标准要求根据学习内容和目标的不同采取多样化的学习方式和现代化的学习手段，使学生成为主动、有个性的过程；教师有责任爱护和培养学生的探索精神，创新精神，营造崇尚真知、追求真理的氛围，促进学生自主学习，独立思考；为学生禀赋和潜能自由，充分的发展创造宽松的环境。7.我国社会主义的教育方针就是造就“有理想、有道德、有文化、有纪律”的德、智、体、美等全面发展的社会主义建设者和接班人。三、普通高中数学“学困生”成因分析及对策研究设计1.研究目标（1）把研究变量确定为学习习惯、思维习惯与学习方法，学习动机与学习兴趣，意志品质；把三个教师可控制变量融合在课堂教学模式中；（2）转化“学困生”的对策是探索“导学探究式”数学教学新模式。即按“三理整合”、“导学前置”、“诱思探究”、“分层评价”的教学模式实施教学过程，界定防止学生数学学习分化的课堂教学模式。2. 研究过程课堂教学是学生获得知识的主渠道，也是“学困生”转化的主渠道。因此我们积极探索“学困生”形成的主因变量包括学习习惯、思维习惯与学习方法、学习动机、学习兴趣与意志品质及“导学探究式”课堂教学新模式在课前准备、教学设计、教学实施、教学评价等几个方面的一般规律和相互间的关系。（1）“三理”整合，我们通过个别座谈、小组交流、问卷调查等方式，分析研究学生的生理特点、心理发展规律，并注意高初中衔接；努力培养学生良好的学习习惯、思维习惯，指导科学的学习方法，激励学生学习动机、学习兴趣，磨练其意志品质；培养学生良好的心理素质，充分发挥心理潜能，使研究变量正向迁移；把课前准备过程、教学设计方案、教学实施控制、课后教学反思评价有机结合起来。（2）“导学前置”，根据“三理”整合在学生个体中的不同状况；首先设计出导学教学案，包括、知识建构：抓住学生背景知识与新知识结合点，以填空题、选择题为主线，自主学习为手段自觉完成知识建构；、能力培养：设计激发学习动机、培养学习兴趣的情景材料，训练其学习习惯、思维习惯和学习方法的逻辑性问题，磨练意志品质的开放性问题，例如再现性训练题组、诊断性训练题组、探索性训练题组等；使学生提前进入知识准备、思维意境状态，自觉完成知识的建构，发展知识潜能；这样使学生的学习兴奋点，向课前延伸，为提高课堂效益，增强课堂教学目标达成度提供保障。（3）“诱思探究”，课堂教学遵循学生的认知规律，以素质教育为指导，学生主动参与为前提，自主学习为途径，合作讨论为形式，培养创新精神和应用能力为重点，构建教师诱思、学生探究的教学程序；教学过程设计上制定不同的有针对性的方案，把问题情景化，采取设问、质疑、点拨等方法教师诱思，学生在已有经验基础上设计探究的方向和路线进而得出最终结果，师生相互探讨寻找最佳路线和方法；使“导学”有效果、“诱思”达目的、“探究”遵程序；并充分运用信息技术整合教学过程，调动学生学习积极性，增强教学效果，扩大探究问题容量，使学生真正成为学习的主人。（4）“分层评价”，根据“最近发展区”理论和分层教学思想，采取分层评价，使教学评价以尊重学生为基本前提，以促进学生发展为根本目的；积极发挥评价结果的作用，通过评价帮助学生正确的认识自己在态度、能力、知识等方面的成就和问题，增强自尊心和自信心。我们尝试建构学生学习“分层评价体系”：包括评价要素分层，语言能力、符号应用、书面表达、阅读思考、反应机敏度、探究能力、实践应用能力等；评价时空分层，课前准备、课堂状态、课后归纳、课外活动等；评价主体分层，学生自评、小组互评、它科教师评、班主任评、家长评价、教师总评等；评价形式分层，笔试测验、专题作业、面试与辩论、问卷调查等；从而建立学生数学学习成长档案袋，形成学生学习轨迹变化数据库；这样形成立体评价网络，全面客观的反映学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。3研究方法本课题采用的主要研究方法是调查、问卷法和实验法。（1）调查、问卷法：我们从实际出发通过调查搜集资料，经过统计整理与分析，了解原因、回答既定问题。前后座谈调查了600多名学生，问卷调查了300多名学生，得到了许多详实的数据和经验，为研究提供了新理论和思想。（2）实验法：我们利用教学实践来验证教育理论的有效性、可行性，前后共有16个班，实践了“导学探究式数学教学模式”，参研班级从高一到高三，锻炼了一批教师，培养了一批学生。四、普通高中数学“学困生”成因分析及对策研究成果通过实践研究，教师逐步自觉把学习习惯、思维习惯与学习方法，学习动机与学习兴趣，意志品质；这三个“教师可控制变量”融合在“导学探究式”数学教学模式中，使学生数学学习分化得到初步抑制。从某种程度说，教师在研究过程中加强了理论学习，转变了教育教学理念，改进了教学方法，增强了实施新课改的信心和能力，提升了专业素质；同时转变了学生学习方式，带动数学教育教学质量的提高。（一）四个变化1“导学探究式”数学教学模式，使学生学习方式发生了变化。建构主义学习理论认为学生的认知结构是通过同化和顺化而不断发展，学习不是对教师所授予的知识被动接受，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动的建构过程。学生真正获得知识的消化，是把新的学习内容正确纳入已有的认知结构，使其成为整个认知结构的有机组成部分，所以按照“直观感知-操作确认-思辩论证”的认识过程展开。通过创设良好的问题情境，不断引导学生观察、实验、思考、探索，通过自己的亲身实践，充分发挥学生学习的主动性，培养学生的自主、合作、探索能力。我们以导学教学案的设计为载体；真正使学生“听数学”转变为“做数学”、“感知数学”、“ 实验数学”，帮助学生在做中观察、探索和发现研究对象之间的数量变化与位置关系，强化感知、丰富表象，使抽象的知识变的容易理解，以达到理想的学习效果。从而培养学生包括制定计划、课前预习、尝试训练、解决疑难、小组研讨、系统小结和学后反思等良好的学习习惯、指导其科学的学习方法。通过设计情景材料培养学生学习兴趣、激发学习动机，设计一些逻辑性问题训练其思维习惯，设计的探索性、开放性问题磨练意志品质。例如再现性训练题组、诊断性训练题组、探究性训练题组等；使学生提前进入知识准备、思维意境状态，自觉完成知识的建构，发展知识潜能；这样使学生的学习兴奋点，向课前、课后延伸。学生学习数学的兴趣更加浓厚，学习积极性增强，探究意识强烈，耐挫能力提高，合作意识、互助氛围形成；使学生真正成为学习数学的主人，做到三个教师可控制变量优化，促进学习质量的整体提升。 2教师的教学设计思路、教学行为方式发生了变化。我们教师备课时把注意力开始从教材、教参更多的转移到学生身上，不仅注重高初中衔接包括在教学内容的衔接、教学方法的衔接、学习方法的衔接、思维方法的衔接、师生关系的衔接、管理方式的衔接等；还努力加强学法指导如结合导学教学案布置预习提纲，点明预习需要做哪些工作，达到什么样的要求，以及掌握将来如何学习；听课时怎样处理好听讲与记笔记的关系；笔记应该记些什么，怎样记；让学生学会支配时间；每节课有结束语，每单元有知识小结，了解与掌握课后复习应遵循什么样的顺序和原则；让学生学会摘录、整理和提炼：怎样在练习的过程中汲取经验教训；组织专题讨论，让学生开阔思路，加深对知识的立体化理解；开展学生小论文评比，让学生自觉参与知识理论的探索，解法的总结，问题的引申、类比和拓广；组织学习方法的座谈交流，使交流更具启发性和亲切感。在课堂教学中，我们注重让学生从自己设计问题入手，引发学生去思、去疑、去设计、去探索，同时以教学素材为载体，通过对问题的探索，得出结论的猜想，然后让学生通过逻辑论证，证明猜想的正确性，进而得到结论及性质；然后让学生运用所得性质去解决问题，在解决问题的过程中，有目的的把学生的思维引导到用结论及性质解决问题上来，在这过程中，通过师生合作讨论研究，充分让学生表述自己的观点，共同分析解答，找到解决问题的方法。并通过问题的变式延伸，适当的引导，让学生通过化归，紧紧抓住数学思想方法这条主线将建构知识、能力、情感系统；并有目的的指导学生学法，创设使每个学生都能发挥创新的平台，开放式的课堂兼之分层评价的激励，能够及时反馈与调节本节课教学效果与学生的掌握情况。3自觉运用信息技术整合教学过程，教育理念发生了变化。在现代教学理念下的数学课堂教学，是以学生发展为本，以思维训练为核心，以丰富的信息资源为基础，以现代信息技术为支撑，通过学生自主探究，合作研讨，主动创新，获得知识和技能上的提高，满足学生兴趣、情感等诸多方面的需求，提高数学素质和信息素养。由于信息技术自身具有传输的网络化，信息呈现的多样化，信息存储的物质化等特点，在数学教学中合理运用信息技术，使得数学课堂教学的改革获得了前所未有的机遇，使得我们在数学课堂教学改革中的许多美好愿望能够得以实现。“信息技术与数学教学的整合”，也使我们对信息技术的运用更加科学合理，有机会寻找到更好的数学教学改革的方案。而“整合”使“导学探究式”数学教学新模式丰富了内涵、平添了生机和活力；从“导学案”平面式，到“整合”使情景设置立体化，运用多媒体的图、文、声并茂，使学生能够身临其境；从而激发学生学习兴趣，在最佳状态下进行学习。从“诱思探究”只是“人人”互动，到“整合”使教师和学生通过计算机的交互作用，构成了“人机人”的教学系统；这样教学模式就显现出教学内容以多媒体的形式呈现、教学信息传播迅捷、信息量大，教学中信息意识增强；学生学习以协作式、探究式为主。这种模式体现了建构主义的学习理论，在教学过程中，教师以一个组织者、指导者、参与者的身份出现，学生成为学习的主人，信息技术变成了学生的认知工具。整个教学过程是教师与学生、学生与学生互动的过程，协作探究是主要的学习方式。其中，网络提供的信息资源是学习交流的前提基础，这是信息技术介入数学教学中所产生的一种全新的教学模式。4“导学探究式”数学教学模式，使分层教学成为教师的自觉行为分层次教学按常规应对教学各环节分层，例如：教学目标分层、课前预习分层、课堂提问分层、问题探索分层、作业布置分层、单元考评分层、课外辅导分层等；我们研究认为分层次教学的核心是改革对学生数学学习评价方式。现在的学生数学学习评价测量存在着单一、单调、单向的倾向；只重结果忽视过程、只重笔试智力忽视多元智力、只重“标”忽视“质”、只重“外评”忽视“内省”。如果我们尝试建构学生学习“分层评价体系”：包括（1）评价要素分层，语言能力、符号应用、书面表达、阅读思考、反应机敏度、探究能力、实践能力等；（2）评价时空分层，课前准备、课堂状态、课后归纳、课外活动、社会实践等；（3）评价主体分层，学生自评、小组互评、它科教师评、班主任评、家长评价、教师总评等；（4）评价形式分层，笔试测验、专题作业、面试与辩论、问卷调查等；从而建立学生数学学习成长档案袋，形成学生学习轨迹变化数据库；真正形成立体评价网络，全面客观的反映学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。（1）建立各种评价量表，例如：课堂反应测评表、作业反馈表、课前预习课后归纳登记表、单元考评记录表、课外小组活动成绩表、自评互评表、他评表、问卷、学习习惯登记表等；以保证做到随时采集材料。（2）定期谈话，及时反馈；例如作业分层评价，C层是基础性作业（课后练习），B层以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目（课后习题），A层是基础性作业和有一定灵活、综合性的题目（课后复习题或选编题）各半。布置作业要精心安排，一般学生在30至40分钟内完成；教师批阅后及时做出评价，部分学生可当面反馈，反馈应以尊重学生、点明问题、激励学习为宗旨。（3）指导学法，加强辅导；教师对六人学习研究互助小组提出明确要求，不仅评价学生个体还与小组整体进步挂钩。例如：高一学生预习时，我们要求C层学生主动复习旧知识，基本看懂预习内容，试着完成相应的练习题，不懂时主动求教于小组的学习伙伴，带着疑问听课；B层学生初步理解和掌握预习内容，会参照定理、公式、例题的推演自行论证，并据此完成练习题，遇阻时，能自觉复习旧知识，能主动求教A组或帮助C组；A层学生深刻理解和掌握预习内容，定理、公式要主动推导，例题要先行解答，能独立完成相应的习题，力求从理论和方法上消化预习内容，并能自觉帮助B、C组同学；使小组同学逐步形成互助互学的良好风气，促进整体提升。我们教师应尽可能多的抽时间加强课外辅导，以做到培优补差；我们可充分利用课余时间，积极开展第二课堂，因材施教，给没有过关的C层学生补课，给A层学生增加培优讲座。这样可进一步使C层学生“吃得了”，能奋发向上；A层学生“吃得饱”，能充分发展，形成一种你追我赶的学习气氛。我们以对学生数学学习综合评价为抓手，真正把分层次教学落到实处。只有这样才真正做到全面提高数学教学质量。（二）两个提高1教师的教育教学、教科研能力、专业素质明显提高。在课题研究过程中，无论从理论上还是从实践操作上都需要教师以新课改的理念、新课改的目标、新课改的手段方法进行；这无形中给教师注入了动力，他们不断学习新理念、新教法、新学法丰富充实“导学探究式”数学教学模式的内涵；不断地实践，不断发现新问题，不断思考、总结经验教训，不断调整实施方案和计划，在研究的过程中教师的能力得到了提高。参加课题研究的8名教师近两年的教学成绩考核都得到了不同程度的提升，有5人9次获省市优秀论文奖，3人在省级报刊发表论文，2人参加了在职研究生学习。2学生的学习能力得到提高。（1）学生具有较强的持久的学习动力。由于新的教学理念成为教师的自觉行为，学生的主体地位得到尊重，使学生真正成为学习的主人。他们自主参与、在学习中品尝到成功的快乐，获得亲身体验，激发了探索和创新的强烈欲望，逐步培养起浓厚的学习兴趣；加之教师以导学案为载体，加强学习习惯培养、进行学法指导，逐渐使学生具有持久的学习动力。（2）学生具有较有效的学习策略。有效的学习策略能激活和维持良好的注意、情绪和动机状态；能分析学习情景，提出有关的学习问题，能为自己制定学习计划；能监控学习的过程，维持和修正学习行为；能正确评价学习效果。通过课题研究，学生初步形成良好的学习习惯、思维习惯，科学的学习方法，促进学生良好学习策略的培养和形成。他们收集、处理信息的能力明显提高，提出问题、分析问题和解决问题的能力得到增强。（3）学生具有较强的学习能力。课题研究中把三个主因变量融合在“导学探究式”数学教学模式中，促使学生自主发展、自主探索、合作学习、自我内化；逐步使学生把“要我学”变为“我要学”，“我学会”成为“我会学”；学生的学习能力明显提高。2005年高考，我校生化“研究班”的数学成绩以均分100分与“四星级”高中成绩持平，05级高一“研究班”期末苏州市统考均分超过“四星级”学校对应班，高二“研究班”期中考试（太高卷）比“四星级”学校文科班低8分。五、分析与讨论。 1高中数学“学困生”成因中，有若干本课题研究的无关变量例如：智力潜质、社会因素、家庭环境、交往圈等因素，都对“学困生”的形成和转化有重要影响；但诸因素有些是教师不可控制变量，因此在研究过程中，如何降低无关变量的影响，或者使其成为“学困生”转化的促进力量；需要教师在实践中进一步探索。2“导学探究式”数学教学模式，实践证明符合新课改理念；是对高中数学“学困生”转化、大面积提高数学教育教学质量有效的创新模式。但要素繁琐，教师需耗费大量精力，导致有时感到力不从心；今后需要探索研究简捷的、可操作的模式实施步骤，使“导学探究式”数学教学模式更容易被广大教师接受；以便在更大范围研究完善。3因“普高段”学校承担既要为社会输送“四有”建设人才，又要为高校输送合格新生双重功能；而课题研究往往存在很大变数、风险，研究过程努力争取社会、同行的支持帮助；对教师的研究成效有十分重要的意义。4因为研究周期较短，有些结果得到实践论证；但更多的处在摸索探究阶段，甚至有一些是体会反思，需要在更大范围研究论证。5限于研究者的理论修养、实践经验、能力水平；可能使研究过程及研究成果有许多局限性，还有待于进一步探究验证，敬请专家同仁指导。普通高中数学“学困生”成因分析及对策研究-“导学探究式”数学教学模式实验研究太仓市实验高级中学课题组 马守奎对太仓市实验高级中学的学生来说，由于缺乏良好的学习习惯，不能认真地、持续地听课，有意注意的时间相当短；缺乏正确的数学学习方法，仅仅是简单的模仿、识记；上课时，学习思维迟延，跟不上教师的思路，造成不再思维，不再学习的倾向；平时学习中对基础知识掌握欠佳（定理、定义、公式等），从而导致在解题时，缺乏条理和依据，造成解题思路的“乱”和“怪”；心理压力较大，不敢去请教，怕被人认为“笨”，日积月累，造成对学习存在一定的困难性。因此我们进行“导学探究式”教学法的实验。“导学探究式”教学法的程序我们按以下表示： 这种教学模式，把课前、课中、课后三时段有机结合。课前，明确学习目的，引导学习动机，为课中的学习做好心理准备和知识准备；课中教学精心设问，引发认知冲突，进一步激发学生的求知欲，充分调动学生主动学习的热情，进而探索途径，归纳方法，解决问题；课后师生信息互相反馈，及时评价，及时强化，尊重差异，分层差异，分层要求，以求得人人发展，全面发展。 1布置预习 教师依据大纲，紧贴教材提出预习提纲及要求，可以设计成判断、填空、选择及简答题的形式，引导学生自学，知识前后联系紧密的，还可以设计成联想探索题。 例：学完指数函数后学习对数函数，我设计以下导学题： 试求函数ya（a0且a1）的反函数。 学习指数函数是从哪些方面研究的？研究图象和性质时分哪两类研究？ 你能自己类似地研究对数函数吗？2设问探究 问题是科学研究的出发点，是生长新思想、新方法、新知识的种子。教师抓住知识的生长点、关键点以及学生理解上的难点，精心设计问题（往往是接替式或并列式），由初始状态而步入中间状态，引发认知冲突，激发学生的学习兴趣和求知欲，创设探究情景，此时教师抓住火候，因势利导，学生主动探究解决问题的途径及方法，以达到目标状态。探究过程中学生需要将所学知识从记忆中检索出来，重新整理和组合，或同化或顺应，以达到解决新情景下的新问题。教师不能包办，只需点拨、疏通和答疑。 例：学习高一数学在引入反函数概念时，说明为何只有对应的映射是一一映射的函数才有反函数，可以采用“设问探究”，依次提问如下： (1)当xR时，y=x有反函数吗? (2)当x(0，+)时，y=x有反函数吗? (3)当x定义在什么区间上函数y=x存在反函数? (4)什么样的函数才有反函数? 这样学生的思维处于“问题情境”之中，在内在的驱动力下，就会积极思考、探索，最终获得知识。3归纳概括 教师引导学生分析探究过程，抓住知识间的相同要素，抽象出本质特征，用简练准确的语言（自然语言与符号语言）从思想方法进行归纳概括，构建数学模型，产生新的认知结构。认知结构观点的迁移理论认为：一切有意义的学习都包括迁移，迁移的程度取决于学习者认知结构的特点，只有概括的、巩固的、清晰的知识才能实现迁移。如上的反函数的课例，应引导学生从作用、使用范围、实质、每一步的作用进行概括，为下一步的应用学习产生正迁移打下良好基础。 4迁移发散通过应用达到巩固知识、形成技能、发展能力、培养创新意识，从而形成新的认知结构的目的。可以针对知识的重点、难点、模糊点来设计梯级式练习和变式发散联系。要注意促进正迁移，防止负迁移，只有能迁移的知识，才能转化成能力。 例：学习“线段的定比分点”这节课我们设计了如下的一组练习： 已知点P分线段AB所成的比例是1：3，则点A分线段PB所成比是 ，点B分线段AP所成的比是 。 已知：AP：PB1：3，则点A分PB所成的比是 。点B分AP所成的比是 。 求过两点P（1，3），P（2，1）的直线与两轴的交点坐标。 并求交点分P所成的定比为 。前一个环节中，教师从学生的练习中得出反馈信息，教师及时予以肯定或否定。根据斯金纳的强化理论，这种信息反馈能对学生的学习活动起着强化作用，越及时，强化作用越大。普通高中数学“学困生”成因分析及对策研究学习习惯、思维习惯与学习方法的实验研究太仓市实验高级中学课题组 高莉芳一、问题的提出：有人这样形容数学：“思维的体操，智慧的火花”。作为衡量一个人能力的重要学科，从小学到高中绝大多数同学对它情有独钟，投入了大量的时间与精力然而并非人人都是成功者，许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟头就栽在数学上。面对众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者，笔者对他们的学习状态进行了研究、调查表明，造成成绩滑坡的主要原因有以下几个方面被动学习许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”没有真正理解所学内容。学不得法老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微不重视基础一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”进一步学习条件不具备高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的。研究的价值：学习习惯、学习方法是方法论的重要组成部分。我们的科学发展史既是记录成果的历史，也是研究思维方法、学习方法的历史。著名科学家们对自己方法论的评价远比对科学成果的评价高得多。巴甫洛夫认为：“重要的是科学方法、科学思想的总结，认识一个科学家的方法远比认识他的成果价值更大。” 2.科学的学习习惯、正确的学习方法是科学世界观的体现。科学的思维方法和正确的学习方法形成过程是辩证唯物世界观形成过程的重要组成部分。3. 开展学习习惯、学习方法指导，是改革数学教学的一个突破口。数学作为一种文化，对人的全面素质的提高具有巨大的影响。可目前由于受“应试教育”的影响，数学教学中违背教育规律的现象和做法时有发生，为此更新数学教学思想、完善数学教学方法就显得更加迫切。4.科学的方法是科学成果获得的重要条件。掌握正确的学习方法和思维方法不仅对当前提高基础教育质量、实施素质教育具有现实意义，而且对培养未来社会发展所需要的人才、促进科教兴国具有历史意义。实施的措施：高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动针对学生学习中出现的上述情况，教师应当采取以加强学法指导为主，化解分化点为辅的对策：加强学法指导，培养良好学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面:(1)制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志(2)课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上(3)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼(4)及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”(5)独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”(6)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”(7)系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系以达到对所学知识融会贯通的目的经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”(8)课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能满足和发展他们的兴趣爱好，培养独立学习和工作能力，激发求知欲与学习热情循序渐进，防止急躁由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么高中要上三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度研究学科特点，寻找最佳学习方法数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）是少不了的加强辅导，化解分化点如前所述高中数学中易分化的地方多，这些地方一般都有方法新、难度大、灵活性强等特点对易分化的地方教师应当采取多次反复，加强辅导，开辟专题讲座，指导阅读参考书等方法，将出现的错误提出来让学生议一议，充分展示他们的思维过程，通过变式练习，提高他们的鉴赏能力，以达到灵活掌握知识、运用知识的目的。普通高中数学“学困生”成因及对策研究“学习动机及学习兴趣”的实验研究太仓市实验高级中学课题组 刘浩 一、 问题的提出：教育心理学认为，学习动机是直接推动学生进行学习的一种内部动力。学困生除了学习基础差或学习方法不当之外，主要是缺乏正确的学习动机和对数学学习的兴趣。学生有无学习动机关系到上课的成效和成绩的好坏。太仓市的高中招生实行市场化的模式，而且我校创设的时间较短，大多数的学生和家长怀有置疑的心理，再加上我校的收费较高，我校大多数的学生学习成绩较差，学习的习惯不好，依赖的心理比较严重，缺乏自信心；普遍的学生没有明确的目标和学习动机，厌学的情绪较高，特别是对数学学科，由于数学较为抽象和形式化，因而容易给人以枯燥乏味之感，很难吸引学生的积极性和激发学生的兴趣。学生一旦失去了对数学的兴趣和学习数学的动机，则很容易产生两极分化，使成绩一落千丈。因此积极的培养和激发学生学习数学的动机和兴趣显的非常的重要。二、研究的价值目前教育心理学把数学学习动机分为下几种形式：1.对数学学科内容和数学学习活动感兴趣；2.对某些数学结论（结果）好奇并能获得美的感受；3.数学学习中的成功能带来欢悦的情绪体验。4.为取得好成绩。5.立志当数学家、科学家、搞科学研究发明创造；6.在同学、同伴中赢得声誉，赢得教师、家长的赞扬与肯定。通过对我校学生的调查知：绝大多数的学生普遍存在的动机是第4、第6种形式，一部分学生还有第1、第3种形式，极少数学生存在第2、第5种形式。本实验希望：通过实验使大多数具有第4、第6种形式动机的学生逐步的培养起对数学的兴趣，不再对数学有畏惧感，逐渐的提升自己的数学品质，形成第1、第3种形式；使具有第1、第3种形式的学生通过分层教学，逐步的感觉到数学的简洁美、对称美、和谐美等，感受数学来源与实践，最终用于指导社会实践的道理，培养对数学的热爱，树立为数学而献身的精神。通过实验，我们期待达到以下三个层次：1愿学这是最基本的要求，主要是针对我们学校的现状而提出的。许多的学生从小学到初中，从初中到高中数学成绩一直不理想，多次受到失败的打击，饱受家长教师的批评、同学的讥笑，有的同学渐渐的产生了放弃数学的念头。因此，要通过老师的课堂教学和作业的设置想办法树立学生学习数学的信心，逐渐改变学生的想法，使学生能慢慢的接受老师的教育，不再对数学产生厌烦的情绪。因此在设计学案时，要以基础知识为主，教师的要引导学生弄明白基础知识的来龙去脉和应用条件、应用范围，在实际的问题中会应用。比如，在讲授均值不等式时，有两个不等式：和，在讲授时向学生提出以下的问题：你会证明吗？它们的条件相同吗？若不同，有什么区别？从左向右来应用会得到什么结论？从右向左来用又会怎么样？取得“=”时，应满足什么条件？“当且仅当”的含义是什么？由这两个式子你还能不能得到其他的结论？通过四个问题的解决使学生很好掌握这两个不等式及变化。2好学古人云：启其蒙而引其趣，“知之者不如好知之者，好知者不如乐知者”。要通过教师的讲授使学生感受到学习数学的乐趣，从而激发起他们学习数学的兴趣和热情，改变过去那种被动的学习方式，能够自主、自发的去学习数学，不再把学习数学看做是一件痛苦的事情。老师在进行新课的讲授时，要想办法创设情景、提出问题，激发学生的学习兴趣和好奇心。在新课的讲授时，老师可选择与学生的生活密切相关或紧密联系社会的事例作为新知识的引入，由于这些事例就是学生生活中经常遇到或就在他身边发生，有的问题他们也感到迷茫，当把这些问题提出来后，学生非常的感兴趣，有解决问题的冲动和热情，学生在老师的引导下把问题解决，从中可感受到学习数学的乐趣，同时也认识到数学来源与社会实践，最终指导社会实践的道理，使他们认识到数学还有这样的用处，从而自觉的树立学习数学的动机，感受学习数学的乐趣。比如，在讲授“以知”时，学生感觉枯燥无味，但与生活中的糖水、盐水问题相联系时，学生顿时情绪高涨。还有，象数列、线形规划、概率更问题都可以在现实生活中找到事例来引入。3善学、乐学“工欲善其事必先利其器”，学生对数学的学习也是这样。学生若能掌握正确的学习方法和良好的学习习惯，必能很好的提高学生的学习成绩，达到事半而功倍的效果。当学生能逐渐的接受老师的教授不再对数学厌烦后，学生的数学学习习惯和方法、数学的思想和意识成为制约学生提高成绩和进一步发展的瓶颈。这时教师要在平时的数学教学中要有意识的进行数学思想渗透，加强数学方法和思维的训练，注意对数学学习惯的的培养，使学生逐步的适应高中数学的学习，养成良好的学习习惯，学会思考，学会学习，再加上教师的适当的引导和点拨，使学生能够独立的思考问题，独立的寻找解题的途径，有“门外汉”变为“门内汉”。三、研究的方法1建立良好的师生关系教师要多与学生进行交流、沟通感情。通过与学生的交流、交谈了解学生学习中所存在的问题，学习中遇到的困难，学生的思想状态，从而拉近师生间距离，消除畏惧心理，营造出良好的学习心态和学习氛围，使学生“亲其师，信其道”，这样学生才能听从老师的引导，在老师的引导下进行探究学习。2让每一个学生都感受到成功的喜悦前苏联教育家苏霍姆林斯基曾说：“要让每个学生都抬起头来走路。” 要让每个学生都抬起头来走路必须使学生在数学的学习上获得信心，感受到成功的喜悦。这里包含两个方面：学生在学习活动中，很少有成功的体验，作业错误，考试失败，使他们灰心丧气，失去信心。因此教师要善于捕捉学生的闪光点，一旦发现他们进步了，哪怕是点滴进步，都要及时予以肯定和鼓励，对不妥或错误之处，则应循循诱导，帮助或引导学生得出正确答案 ,而且要善于创设情景，给学生提供成功的机会，使他们在成功中树立信心和决心，从而培养学生的学习兴趣。由于学生的能力不同，学习的基础不同，在新知识的讲授、作业的布置、学习水平的评价上、导学学案的设计上不搞“一刀切”，要把学生分成不同的层次，在作业的布置、学习成绩的评价上要有不同的标准，学案的设计分为几个层次，使不同层次的学生各取所需，均能得到很好的发展。3改变评比模式，提高学生的自信心。 由于学生层次的不同，对学生进行评比是可多采用纵的比较少采用横的比较，让学生看到自己的进步，增加他们的信心。4精心创设情景，引导学生研究在新课的引入使采用与生活紧密相关的或与现实社会相联系的例子引入到新课的内容中来，改变数学课本中一些脱离学生的实际情况的事例，增加数学趣味性和实用性，这样就很容易引起学生的兴趣，激发他们探究问题的热情。经过老师的引导，自然的过渡到新的内容中来；同时通过对问题的解决，反过来促进学生学习数学应用数学的兴趣。5、采取先进的教学手段和理念，调动学生的积极性在教学过程中采用多媒体等电化教学手段，增加课堂的生动性，同时可增加多媒体的互动性，让学生参与到课堂教学中来，让学生成为课堂的主人；还可组织学生就老师的问题进行讨论等，让学生充分的参与到课堂中来