福建省泉州市泉港区九级数学下学期周末辅导综合模拟试题（2）.doc

2017届九年级数学周末辅导综合模拟试卷（2）（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）13的相反数是（ ）a3 b c3 d2下列各式，正确的是（ ）a b c d 3下列事件属于不确定事件的是（ ） a抛掷一枚硬币，出现正面朝上 b投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数不是奇数就是偶数. c若今天星期一，则明天是星期二 d每天的19：00中央电视台播放新闻联播4不等式的解集是（ ）a b c d5下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ） 6设从泉州到福州乘坐汽车所需的时间是(小时)，汽车的平均速度为(千米/时)，则下面大致能反映与的函数关系的图象是（ ）7如图，bd是的边上的高，若、分别是、的中点，则（ ） a. b. c. d. 二、填空题（每小题4分，共40分）8计算：= 9使分式有意义的的取值范围是 10分解因式： = 11截至2013年4月底，某省小微企业贷款余额超过550 000 000 000元，550 000 000 000元用科学记数法表示是_元12正六边形的每个外角等于13梯形的上底长为6，下底长为8，则它的中位线长是 .14如图，直线l1/l2，则度数为_15在abc中，点g是重心，若bc边上的中线为6，则ag 16如图，在矩形中，以为圆心，长为半径画弧交 于点，则弧cf的长是_17已知直线与函数的图象相交于点（，b），则：（1） ； （2） 三、解答题（共89分）18（9分）计算： 19（9分）先化简，再求值：，其中.20（9分）如图，在中，分别是边和上的点，且aecf. 求证：21(9分) 在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只，袋中的球已经搅匀（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率22（9分）下面图表是某班学生年龄统计表和统计图，根据图表提供的信息，回答问题：（1）求统计表中、的值，并补全频数分布直方图；（2）求出该班学生年龄的众数和中位数23（9分）如图，在o中，直径ab垂直于弦cd，垂足为e，连接ac，将ace沿ac翻折得到acf，直线fc与直线ab相交于点g（1）求证：直线fc与o相切；（2）若obbg2，求cd的长24（9分）某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用a、b两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：销售甲、乙两种产品的利润m（万元）与销售量n（吨）之间的函数关系如图所示已知该企业生产了甲种产品x吨和乙种产品y吨，共用去a原料200吨（1）写出x与y满足的关系式；（2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元，那么至少要用b原料多少吨？25（13分）已知直线分别交x轴、y轴于a、b两点，线段oa上有一动点p由原点o向点a运动，速度为每秒1个单位长度，过点p作x轴的垂线交直线ab于点c，设运动时间为t秒（1）当时，线段oa上另有一动点q由点a向点o运动，它与点p以相同速度同时出发，当点p到达点a时两点同时停止运动（如图1）直接写出秒时c、q两点的坐标；若以q、c、a为顶点的三角形与aob相似，求t的值（2）当时，设以c为顶点的抛物线与直线ab的另一交点为d（如图2）， 求cd的长； 设cod的oc边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？26（13分）在直角坐标系xoy中，已知点p是反比例函数图象上一个动点，以p为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为a（1）如图1，p运动到与x轴相切，设切点为k，试判断四边形okpa的形状，并说明理由；（2）如图2，p运动到与x轴相交，设交点为b、c当四边形abcp是菱形时：求出点a、b、c的坐标；在过a、b、c三点的抛物线上是否存在点m，使mbp的面积是菱形abcp面积的？ 若存在，试求出所有满足条件的m点的坐标；若不存在，试说明理由2017届九年级数学科周末辅导综合模拟试卷（2）参考答案1c； 2c； 3a； 4d； 5b； 6a； 7b8； 9； 10； 11； 1260； 137；14120； 154； 16； 17（1）3；（2）13182 19 20利用sas证明 21（1）；（2）22（1）；图略；（2）众数和中位数都是16岁23（1）连结oc，证ocf=90；（2）24解：（1）3xy=200（2）销售每吨甲种产品的利润为3万元，销售每吨乙种产品的利润为2万元，由题意，得3x2y220，即 200y2y220，y20b原料的用量为3x5y=200y5y=200+4y280答：至少要用b原料280吨25解：（1）c（1，2），q（2，0）由题意得：p（t，0），c（t，t+3），q（3t，0）分两种情况讨论：情形一：当aqcaob时，aqc=aob=90，cqoa，cpoa，点p与点q重合，oq=op，即3t=t，t=1.5情形二：当aqcaob时，acq=aob=90，oa=ob=3aob是等腰直角三角形acq也是等腰直角三角形cpoaaq=2cp，即t=2（t+3）t=2满足条件的t的值是1.5秒或2秒（2）由题意得：c（t，）以c为顶点的抛物线解析式是y=，由，解得过点d作decp于点e，则dec=aob=90，deoa edc=oabdecaob ao=4，ab=5，de=cd=，cd边上的高=，scod为定值要使oc边上的高h的值最大，只要oc最短，因为当ocab时oc最短，此时oc的长为，bco=90aob=90cop=90boc=oba又cpoartpcortoab，op=，即t=26（1）四边形okpa是正方形证明：p分别与两坐标轴相切，paoa，pkokpao=okp=90又aok=90，pao=okp=aok=90四边形okpa是矩形又pa=pk，四边形okpa是正方形 （2）连接pb，设点p的横坐标为x，则其纵坐标为过点p作pgbc于g四边形abcp为菱形，bc=pa=pb=pcpbc为等边三角形在rtpbg中，pbg=60，pb=pa=x，pg=sinpbg=，即解之得：x=2（负值舍去）pg=，pa=bc=2 易知四边形ogpa是矩形，pa=og=2，bg=cg=1，ob=ogbg=1，oc=og+gc=3a（0，），b（1，0）c（3，0）设二次函数解析式为：y=ax2+bx+c据题意得：解之得：a=，b=，c=二次函数关系式为： 解法一：设直线bp的解析式为：y=ux+v，据题意得：解之得：u=，v=直线bp的解析式为：过点a作直线ampb，则可得直线am的解析式为：解方程组：得：；过点c作直线cmpb，则可设直线cm的解析式为：0=直线cm的解析式为：解方程组：得：；综上可知，满足条件的m的坐标有四个，分别为：（0，），（3，0），（4，），（7，）解法二：，a（0，），c（3，0）显然满足条件延长ap交抛物线于点m，由抛物线与圆的轴对称性可知，pm=pa又ambc，点m的纵坐标为又点m的横坐标为am=pa+pm=2+2=4点m（4，）符合要求点（7，）的求法同解法一综上可知，满足条件的m的坐标有