河北省衡水第二中学高一数学暑假作业（3）.doc

衡水二中2015暑假高一数学假期作业三 1.将点a(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点a,点a关于y轴对称的点的坐标是 () a.(3,2)b.(1,2)c.(1,2)d.(1,2) 2.直线y=kx1一定经过点（） a.(1,0)b.(1,k)c.(0,k)d.(0,1) 3.若抛物线与y轴的交点坐标为(0,3),则下列说法不正确的是 ()a.抛物线的开口向上 b.抛物线的对称轴是直线x=1 c.当x=1时,y的最大值为4 d.抛物线与x轴的交点坐标为(1,0),(3,0) 4.如图,直线y=x+a2与双曲线交于a,b两点,则当线段ab的长度取最小值时,a的值为()a.0b.1c.2d.5 5.一条直线y=kx+b经过第二、三、四象限,则下列所给数据符合题意的是 ()a.k+b=6,kb=5b.k+b=5,kb=6c.k+b=6,kb=5d.k+b=5,kb=6 6.已知二次函数的图象如图所示,在下列五个结论中:2ab0;abc0;a+b+c0;4a+2b+c0,错误的个数有 () a.1个b.2个c.3个d.4个 7.如图,爸爸从家(点o)出发,沿着扇形aob上的路径去匀速散步.设爸爸距家(点o)的距离为s,散步的时间为t,则下列图形中能大致刻画s与t的函数关系的图象是 ()8.二次函数y2x24x1的图象怎样平移得到y2x2的图象()a向左平移1个单位，再向上平移3个单位b向右平移1个单位，再向上平移3个单位c向左平移1个单位，再向下平移3个单位d向右平移1个单位，再向下平移3个单位9(2012四川乐山)二次函数yax2bx1(a0)的图象的顶点在第一象限，且过点(1,0)设tab1，则t值的变化范围是()a0t1 b0t2 c1t2 d1t110已知二次函数y=2（x-3）2+1下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=-3；其图象顶点坐标为（3，-1）；当x3时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有（）a1个 b2个 c3个 d4个11、如图，四边形abcd是菱形，点d的坐标是(0，)，以点c为顶点的抛物线yax2bxc恰好经过x轴上a，b两点(1)求a，b，c三点的坐标；(2)求经过a，b，c三点的抛物线的解析式12如图，二次函数y(x2)2m的图象与y轴交于点c，点b是点c关于该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数ykxb的图象经过该二次函数图象上点a(1,0)及点b. (1)求二次函数与一次函数的解析式；(2)根据图象，写出满足kxb(x2)2m的x的取值范围13已知：如图，抛物线ya(x1)2c与x轴交于点a(1，0)和点b，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点p落在点p(1,3)处(1)求原抛物线的解析式；(2)学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点p作x轴的平行线交抛物线于c，d两点，将翻折后得到的新图象在直线cd以上的部分去掉，设计成一个“w”型的班徽，“5”的拼音开头字母为w，“w”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“w”图案的高与宽(cd)的比非常接近黄金分割比(约等于0.618)请你计算这个“w”图案的高与宽的比到底是多少？(参考数据：2.236，2.449，结果可保留根号)衡水二中2015暑假高一数学假期作业三答案1 c【解析】本题考查平面直角坐标系中点坐标的平移与对称.在平面直角坐标系中,将点a(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点a(1,2),点a关于y轴对称的点的坐标为(1,2). 2.d【解析】本题考查一次函数的性质.因为一次函数y=kx+b(k,b是常数恒过点(0,b),所以直线y=kx1一定经过点(0,1). 3.c本题考查二次函数的相关性质.由题可得c=3,则抛物线故此抛物线的开口方向向上;对称轴是直线x=1;当x=1时,y的最小值为4;与x轴的交点坐标为(1,0),(3,0). 4.c【解析】本题考查一次函数与反比例函数的图象与性质.由双曲线的性质可知,当线段ab的长度取最小值时,一次函数y=x+a2过原点o(0,0),则0+a2=0,解得a=2. 5.d【解析】本题考查一次函数的图象与性质.由于直线经过第二、三、四象限,则k0,b0,k+b0,观察选项知d正确. 6.b【解析】本题考查二次函数的图象与性质.由图象可知,抛物线的开口方向向下,则a0.由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴,得c0.抛物线的对称轴为由图可知1,又a0,b0,2ab0,正确;abc0,正确;当x=1时,a+b+c0,正确;当x=1时,ab+c0,错误;当x=2时,4a+2b+c0,错误. 7.c【解析】本题考查用函数的图象描述实际问题.当爸爸在oa上运动时,离出发点越来越远;当在ab上运动时,距离不变;在ob上运动时,离出发点的距离越来越近.观察选项知c项正确.8.解析：首先将二次函数的解析式配方化为顶点式，然后确定如何平移，即y2x24x12(x1)23，将该函数图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位就得到y2x2的图象答案：c 9.c 10.a 11、解：(1)由抛物线的对称性可知aebe.aodbec.oaebea.设菱形的边长为2m，在rtaod中，m2()2(2m)2，解得m1.dc2，oa1，ob3.a，b，c三点的坐标分别为(1,0)，(3,0)，(2，)(2)解法一：设抛物线的解析式为ya(x2)2，代入a的坐标(1,0)，得a.抛物线的解析式为y(x2)2.解法二：设这个抛物线的解析式为yax2bxc，由已知抛物线经过a(1,0)，b(3,0)，c(2，)三点，得解这个方程组，得抛物线的解析式为yx24x3.12解：(1)由题意，得(12)2m0，解得m1，y(x2)21.当x0时，y(02)213，c(0,3)点b与c关于直线x2对称，b(4,3)于是有解得yx1.(2)x的取值范围是1x4.13解：(1)p与p(1,3)关于x轴对称，p点坐标为(1，3)抛物线ya(x1)2c过点a(1，0)，顶点是p(1，3)，解得