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小学生数学辅导开课计划第一周上课内容：周一与周二的安排：第一讲 加、减法中的巧算问题小学阶段最基础的运算就是加减法的运算，然而在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。下面先讲一下先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律：(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a，其中a，b各表示任意一数。例如，4+7=7+4。一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如：a+b+c+d=d+b+a+c=，其中a，b，c，d各表示任意一数。(2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中a，b，c各表示任意一数。例如，3+5+7=(3+5)+7=3+(5+7)。一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。下面介绍一下一些比较常用的巧算方法：1.凑整法先把加在一起为整十、整百、整千的加数加起来，然后再与其它的数相加。例1：计算：(1)2354184782； (2)(13504968)(51321650)。 解：(1)2354184782 (2347)(1882)54 7010054224； (2)(13504968)(51321650) 135049685132+1650 (13501650)(4951)(6832) 30001001003200。2.借数凑整法有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。例如，计算97685，可在85中借出24，即把85拆分成2461，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。例2：计算：(1)576423846； (2)499339965997848。 解：(1)576423846 57(622)238(433) (5743)(62238)23 10030023405； (2)499339965997848 499339965997(743834) (49937)(39964)(59973)834 50004000600083415834。下面讲减法和加减法混合运算的巧算。加、减法有如下一些重要性质：(1)在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。例如，a-b-ca-c-b，a-b+ca+c-b，其中a，b，c各表示一数。(2)在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“”变为“-”，“-”变为“”。例如，a(b-c)=a+b-c，a-(bc)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c。(3)在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“”变为“”，“-”变为“”。例如，ab-ca(b-c)，a-bc=a-(b-c)，a-b-ca-(bc)。灵活运用这些性质，可得减法或加、减法混合计算的一些简便方法。3.分组凑整法例3：计算：(1)875-364-236； (2)1847-1928628-136-64； (3)1348-234-762234-48-24。 解：(1)875-364-236 =875-(364236) =875-600=275； (2)1847-1928628-136-64 =1847-(1928-628)-(13664) =1847-1300-200347； (3)1348-234-762234-48-24 =(1348-48)+(2234-234)-(7624) =13002000-1003200。4.加补凑整法例4：计算：(1)512-382； (2)6854-876-97； (3)397-146288-339。 解：(1)512-382=(50012)-(400-18) 500+12-400+18 (500-400)(1218) 10030130； (2)6854-876-97 =6854-(1000-124)-(100-3) =6854-1000124-1003 =5854+24+35881； (3)397-146288-339 3973-3-14628812-12-339 (3973)(28812)-(146312339) 400300-500=200。巩固练习：1.巧算下列各题：511+599128+92312-72442-62822-82252-52723-87426+662458-258 629-3992.口算：380+270740-360兴趣拓展：1 趣味数学：（1）箱里放着同样个数的铅笔盒，如果从每只里拿出60个，那么5只箱里剩下铅笔盒的个数的总和等于原来2只箱里个数的和。原来每只箱里有多少个铅笔盒？（2）在下面各式中添上或拿走1根火柴棍，使各式变成正确的算式。 答案：在下面各式中添上或拿走1根火柴棍，使各式变成正确的算式。（1）给3加1根，变成9，9+2=11（2）给8拿走1根，变成9，39-16=23或将16的6拿走1根，变成15，38-15=232 在游戏中学习数学：（1）某宾馆服务员为甲、乙、丙三位旅客购买了三张不同地点（北京、上海、广州）的火车票。当服务员把去北京的火车票给乙时，乙说：“我不去北京”，把去上海的票给丙时，丙说：“我不去上海”，把去广州的票给甲时，甲说：“我和丙都不去广州”。服务员愣住了。请你帮助他推理一下，他们三人各应给哪张火车票呢？（2）下图是九张邮票连在一起，请你撕下其中四张（不能连在一起撕），剩下的五张邮票至少有一边与另一张邮票相连，你能办到吗？ 课后作业：巧算下列10题：1.4271242958。2.43+(3845)(5